2020-2021学年安徽省蚌埠市某校初三（上）12月月考数学试卷.docx

2020-2021学年安徽省蚌埠市某校初三（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 在2，0，12，1这四个数中，绝对值最大的数是( ) A.2B.0C.12D.12. 若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是( ) A.负数B.正数C.0D.无法确定符号3. 给方程12x43=x76去分母，得( ) A.12(2x4)=(x7)B.62(2x4)=x7C.62(2x4)=(x7)D.6(2x4)=(x7)4. 二元一次方程组x+y=3，2xy=6的解是( ) A.x=6，y=3B.x=0，y=3C.x=2，y=1D.x=3，y=05. 如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有( ) A.3条线段，3条射线B.6条线段，6条射线C.6条线段，4条射线D.3条线段，1条射线6. 如图所示，由A到B有三条路线，最短的路线选的理由是( ) A.因为它是直的B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点之间距离的定义7. 某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为( ) A.(a5%)(a+9%)万元B.(a5%+9%)万元C.a(15%+9%)万元D.a(15%)(1+9%)万元8. 如图，下列关系式与图不符合的式子是( ) A.ADCD=AB+BCB.ACBC=ADBDC.ACBC=AC+BDD.ADAC=BDBC9. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为（ ） A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.4000cm310. 已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是( ) A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm二、填空题 已知代数式2xy的值是2，则代数式3+2y4x的值是_. 已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是_ 线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分中点和第三部分中点的距离是5.4cm，那么线段AB的长为_ 若关于x，y的方程组axby=4，cx+dy=44的解是x=8，y=4，则关于x，y的方程组ax+2by1=4，cx+2+dy1=44的解是_. 三、解答题 解方程组：x+3y=2，3xy=4. 如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）.若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，则单独购买一个足球、一个篮球各需多少元？ 已知方程组axby=4，ax+by=6与方程组3xy=5，4x7y=1的解相同，求a，b的值 如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条； (1)当线段上有6个点时，线段共有_条； (2)当线段上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的代数式表示） 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元 (1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格； (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明 提出问题：如图，图中共有多少个长方形(包括正方形)？分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形每一个长方形都对应线段AB上任取的一条线段和线段AC上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形如AB上的线段A2A3和AC上的线段B1B2所组成的线段对(A2A3，B1B2)对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对(A2A3，B1B2).解决问题： (1)AC上的B1C与AB上的线段可以组成_个线段对； (2)图中共有_个长方形(包括正方形). 鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动.下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元”小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题： (1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ (3)小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案。”请直接写出这个租车方案：_. 有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草若放牧21头牛，则8天吃完牧草若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg问： (1)放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为_kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为_kg； (2)试用x表示a，m； (3)若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省蚌埠市某校初三（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|2|=2，|2|>|1|>|12|>|0|.故选A.2.【答案】A【考点】数轴【解析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：由图可知，b<0<a，|b|>|a|， a+b<0，故A选项正确.故选A3.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】观察可得最简公分母为6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【解答】解：方程两边都乘6，得62(2x4)=(x7)故选C4.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：x+y=3，2xy=6，+得x+y+2xy=9，解得x=3，将x=3代入中得y=0，故方程组的解为x=3，y=0.故选D.5.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】根据射线、线段的定义分别写出即可【解答】解：线段CB，CA，CO，BA，BO，AO共计6条；射线OA，AO，AB，BC，BA，CB共计6条故选B6.【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短解答【解答】解：最短的路线选的理由是：两点之间，线段最短故选C7.【答案】D【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得11月份利润为a(15%)万元，则12月份利润为a(15%)(1+9%)万元故选D.8.【答案】C【考点】线段的和差【解析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案【解答】解：A，ADCD=AB+BC，正确；B，ACBC=ADBD，正确；C，ACBC=AB，而AC+BDAB，错误；D，ADAC=BDBC，正确故选C9.【答案】C【考点】圆柱的体积【解析】圆柱体的体积=底面积高，应根据体积相等求得甲容器高，进而求解【解答】解：设高都为h，根据水的容积相等可列方程80h=100(h8)解得h=40，所以甲的容积为4080=3200.故选C.10.【答案】C【考点】线段的和差【解析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果【解答】解： 点A，B，C都是直线l上的点， 有两种情况：当C在AB之间时，此时AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm， AC=ABBC=2cm；当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm， AC=AB+BC=8cm.故点A与点C之间的距离是2cm或8cm故选C.二、填空题【答案】1【考点】列代数式求值【解析】由3+2y4x=32(2xy)，整体代入求得数值即可【解答】解：2xy=2，3+2y4x=32(2xy)=322=1.故答案为：1.【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将xm代入原方程即可求得m的值【解答】解：把x=m代入方程4x3m=2，得：4m3m=2，解得：m=2故答案为：2.【答案】8.1cm【考点】两点间的距离【解析】根据题意，画出图形，根据AC:CD:BD=2:3:4可设AC=2x，则CD=3c，BD=4x，点M是AC的中点，点N是BD的中点，则CM=12AC、DN=12BD，故MN=CM+CD+DN，从而得到x的值，进而可得出结论【解答】解：如图，AC:CD:BD=2:3:4，设AC=2x，则CD=3x，BD=4x， 点M是AC的中点，点N是BD的中点， CM=12AC=x，DN=12BD=2x， MN=CM+CD+DN=6x=5.4，解得x=0.9， AB=2x+3x+4x=9x=90.9=8.1cm故答案为：8.1cm【答案】x=6，y=5【考点】二元一次方程组的解【解析】由原方程组的解及两方程组的特点知，x+2，y+1分别相当于原方程组中的x，y，据此列出方程组，解之可得【解答】解：由题意可得x+2=8，y1=4， x=6，y=5.故答案为：x=6，y=5.三、解答题【答案】解：由得x=23y将代入，得3(23y)y=4，解得y=1，将y=1代入，得x=1， 原方程组的解为x=1，y=1.【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：由得x=23y将代入，得3(23y)y=4，解得y=1，将y=1代入，得x=1， 原方程组的解为x=1，y=1.【答案】解： AD=6cm，AC=BD=4cm， BC=AC+BDAD=2cm， EF=BC+12(AB+CD)=2+12(62)=4cm【考点】线段的中点线段的和差【解析】由已知条件可知，BCAC+BDAB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EFBC+12(AB+CD)可求【解答】解： AD=6cm，AC=BD=4cm， BC=AC+BDAD=2cm， EF=BC+12(AB+CD)=2+12(62)=4cm【答案】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元.根据题意得3x+2y=310，2x+5y=500，解得x=50，y=80. 购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元.根据题意得3x+2y=310，2x+5y=500，解得x=50，y=80. 购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元【答案】解：解方程组3xy=5，4x7y=1，得x=2，y=1.把x=2，y=1代入方程组axby=4，ax+by=6，得2ab=4，2a+b=6.解这个方程组，得a=2.5，b=1.【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：解方程组3xy=5，4x7y=1，得x=2，y=1.把x=2，y=1代入方程组axby=4，ax+by=6，得2ab=4，2a+b=6.解这个方程组，得a=2.5，b=1.【答案】15(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有：n(n1)2条.【考点】直线、射线、线段规律型：图形的变化类【解析】（1）根据AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，可总结出规律，从而得出当线段AB上有6个点时，线段总数；（2）根据（1）可得出当线段AB上有n个点时，线段总数；【解答】解：(1)AB上有3个点时，线段总数共有3=3(31)2条；AB上有4个点时，线段总数共有6=4(41)2条；AB上有5个点时，线段总数共有10=5(51)2条；AB上有n个点时，线段总数共有：n(n1)2，故当线段AB上有6个点时，线段总数共有6(61)2=15条.故答案为：15.(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有：n(n1)2条.【答案】解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x元，一本笔记本的价格为y元，则3x+2y=12，6x+y=15，解得x=2，y=3.答：笔记本的单价为3元，单独购买一支签字笔的价格为2元(2)两人共有金额12+15+2+1=30（元），若两人共购买10支签字笔（一盒），3本笔记本，由于整盒买比单支买每支可优惠0.5元，故两人买到各自的文具需要花费101.5+33=24（元），剩余3024=6（元），则可购买两件单价为3元的小工艺品.答：只有当两人一同购买签字笔，享受整盒购买优惠，他们才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组一元一次方程的应用方案选择【解析】（1）根据小贤买3支笔芯，2本笔记本花费19元，可知等量关系：笔芯的单价3+笔记本单价2=小贤花费金额，同样可得小艺的等量关系，这两个等量关系可列方程组解答；（2）小贤买3支笔芯，小艺4支笔芯，凑起来即为一盒，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，可知优惠5元，再加上小贤剩余两元即可让两人既买到各自的文具，又都买到小工艺品【解答】解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x元，一本笔记本的价格为y元，则3x+2y=12，6x+y=15，解得x=2，y=3.答：笔记本的单价为3元，单独购买一支签字笔的价格为2元(2)两人共有金额12+15+2+1=30（元），若两人共购买10支签字笔（一盒），3本笔记本，由于整盒买比单支买每支可优惠0.5元，故两人买到各自的文具需要花费101.5+33=24（元），剩余3024=6（元），则可购买两件单价为3元的小工艺品.答：只有当两人一同购买签字笔，享受整盒购买优惠，他们才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品【答案】1060【考点】规律型：图形的变化类直线、射线、线段【解析】(1)找出AB边上有10条线段，即可得到答案；【解答】解：(1)AB边上有10条线段，分别为AA1，AA2，AA3，AB，A1A2，A1A3，A1B，A2A3，A2B，A3B， 可以组成10个线段对.故答案为：10.(2)AC边上有6条线段，分别为AB1，AB2，AC，B1B2，B1C，B2C，共有610=60个长方形.故答案为：60.【答案】解：(1)设平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为x元，y元由题意列方程组xy=200，4x+2y=5600，解得x=1000，y=800.答：平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为1000元，800元.(2)七年级师生共需租金：21000+5800=6000（元）.答：共需资金6000元租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组二元一次方程组的应用优化方案问题【解析】（1）根据题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；（2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案【解答】解：(1)设平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为x元，y元由题意列方程组xy=200，4x+2y=5600，解得x=1000，y=800.答：平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为1000元，800元.(2)七年级师生共需租金：21000+5800=6000（元）.答：共需资金6000元(3)七年级学生人数260+545=345（人），经过尝试验算当租5辆60座，1辆45座，恰好满足.租车价格为51000+1800=5800（元）.故答案为：租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元【答案】(a+6m),(a+8m)(2)由题意，得a+6m=246x，a+8m=218x，解得a=72x，m=12x.(3)设16头牛y天可以吃完牧草，根据题意，得a+ym=16xy，即72x+12xy=16xy，解得y=18.答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草【考点】列代数式由实际问题抽象出二元一次方程组列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意得n天所吃的牧草量=原有的草量+牧场每天牧草的生长量天数.故答案为：(a+6m)；(a+8m).(2)由题意，得a+6m=246x，a+8m=218x，解得a=72x，m=12x.(3)设16头牛y天可以吃完牧草，根据题意，得a+ym=16xy，即72x+12xy=16xy，解得y=18.答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草第13页 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