2020-2021学年河南省南阳市某校初一（上）期中考试数学试卷.docx

2020-2021学年河南省南阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( ) A.B.C.D.2. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，3，+2，则这5天他共背诵汉语成语( ) A.38个B.36个C.34个D.30个3. 某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是() A.男生比女生多20%B.男生比女生少20%C.女生比男生多20%D.女生比男生少20%4. 地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为() A.0.6108B.6107C.6108D.61095. 以下说法，正确的是() A.数据475301精确到万位可表示为480000B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C.近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D.小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数6. 下列对代数式a1b的描述，正确的是( ) A.a与b的相反数的差B.a与b的差的倒数C.a与b的倒数的差D.a的相反数与b的差的倒数7. 把多项式15ab27b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是( ) A.17b35ab2+6a2bB.6a2b5ab27b3+1C.7b35ab2+1+6a2bD.7b35ab2+6a2b+18. 数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是( ) A.4B.4或10C.10D.4或109. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是() A.3+(2)B.3(2)C.3(2)D.(3)(2)10. 如图，由等圆组成的一组图中，第个图由1个圆组成，第个图由5个圆组成，第个图由11个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第个图由()个圆组成 A.71B.72C.73D.74二、填空题 用">”“<”或“=”填空：56_67. a，b表示两个有理数，规定新运算”为：ab=abba，那么25的值为_. 按如图所示的程序计算，当输入x=3时，则输出的结果为_. 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_米 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M，点N同时出发，经过_秒，点M，点N分别到原点O的距离相等 三、解答题 若有理数a，b，c满足|a1|+|b+4|+4c12=0，求abc250a6b4c3的值 认真阅读材料，解决问题：计算：13023110+1625.分析：利用通分计算23110+1625的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：23110+1625130=23110+162530=233011030+16302530=203+512=10.故原式=110.请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：15234526+12213. 一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼 (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置；（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） (2)小明家与小刚家相距多远？ 冰墩墩和雪容融放学后一起回家，下面是他们走了一段路程后的对话：请根据他们的对话内容，解答问题： (1)如果他们行走的速度不变，则冰墩墩和雪容融先到家的是_；A.冰墩墩B.雪容融C.无法确定 (2)如果雪容融家距离学校1200m，那么冰墩墩再走多少m就能到家？ “九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图），是世界上最早的矩阵，又称幻方用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方（如图） (1)观察图，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_； (2)若图是一个幻方，求图中a，b的值 现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题： (1)15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？ 抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在44的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第i行第j列表示的数记为ai,j（其中i，j都是不大于4的正整数），例如，图1中，a1,2=0对第i行使用公式Ai=ai,123+ai,222+ai,321+ai,420进行计算，所得结果A1，A2，A3，A4分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号例如，图1中，A3=a3,123+a3,222+a3,321+a3,420=18+04+02+11=9，A4=08+04+12+11=3，说明该居民住在9层，3号房间，即903号 (1)图1中，a1,3=_； (2)图1代表的居民居住在_号楼_单元； (3)请仿照图1，在图2中画出8号楼4单元602号居民的身份识别图案（提示：ai,j只能等于1或0） 王叔叔2014年8月买了6000元五年期国债，年利率为5.4%. (1)到期时，王叔叔可以取回多少钱？ (2)甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折“，乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是3600元和4800元王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）参考答案与试题解析2020-2021学年河南省南阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解： |1.2|=1.2，|2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|0.8|=0.8，又 0.8<0.9<1.2<2.3， 从轻重的角度看，最接近标准的是选项D故选D.2.【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】根据总成语数5天数据记录结果的和+65，即可求解【解答】解：由题意得，+4+0+5+(3)+2+56=38（个）， 这5天他共背诵汉语成语38个.故选A.3.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据题意列出代数式解.【解答】解：因为16名<20名，所以：男生比女生少：201620100%=420100%=0.2100%=20%.女生比男生多：201616100%=416100%=0.25100%=25%.故选B.4.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：600000000=6108.故选C.5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】利用近似数的精确度对A，B，C进行判断；根据近似数和准确数的意义对D进行判断【解答】解：A，数据475301精确到万位可表示为4.8105，所以错误；B，0.80米精确到0.01米，而0.8米精确到0.1米，所以错误；C，近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以正确；D，小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数，所以错误故选C6.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，a1b即为a减去b的倒数，故a1b可表示为a与b的倒数的差.故选C.7.【答案】D【考点】多项式的概念的应用【解析】根据降幂排列的定义即可解答.【解答】解：15ab27b3+6a2b按字母b的降幂排列为：7b35ab2+6a2b+1.故选D.8.【答案】D【考点】数轴【解析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可【解答】解：点A表示的数是3，左移7个单位，得37=10，点A表示的数是3，右移7个单位，得3+7=4所以点B表示的数是4或10故选D.9.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可【解答】解：A，3+(2)=1，故A不符合题意；B，3(2)=3+2=5，故B不符合题意；C，3(2)=6，故C符合题意；D，(3)(2)=1.5，故D不符合题意故选C.10.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案【解答】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，第n排是n个圆，则第个图形中的圆的个数是：21+2+7+281=56+161=71（个）.故选A二、填空题【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】先通分，然后按照有理数的比较法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较【解答】解：67=3642，56=3542. 3642>3542， 3642<3542，即56>67故答案为：>【答案】152【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：25=2552=1052=152故答案为：152.【答案】1【考点】列代数式求值【解析】依据输入x=3>1时，输出y=x+4=3+4=1【解答】解：当x=3>1时，y=x+4=3+4=1.故答案为：1.【答案】10907【考点】正数和负数的识别【解析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示据此可求得答案【解答】解：由题意，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，而“海斗一号”下潜的最大深度为10907米，故可记为10907米.故答案为：10907【答案】2或10【考点】数轴【解析】设时间为t秒，表示出点M、点N所表示的数，进而分情况表示他们到原点的距离，列方程求解即可.【解答】解：依题意得：M:10+3t，N:2t.要使MN到原点O的距离相等，有两种情况：当t=2时，点M表示的数为10+32=4，到原点O的距离为4，点N表示的数为22=4，到原点O的距离为4，符合题意；当t=10时，点M表示的数为10+310=20，到原点O的距离为20，点N表示的数为210=20，到原点O的距离为20，符合题意.综上t为2或10故答案为：2或10三、解答题【答案】解：|a1|+|b+4|+4c12=0，a1=0，b+4=0，4c1=0，a=1，b=4，c=14，则(abc)250(a6b4c3)=1414250+1644143=12504=14，即abc250a6b4c3的值是14【考点】有理数的混合运算非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方有理数的乘方【解析】无【解答】解：|a1|+|b+4|+4c12=0，a1=0，b+4=0，4c1=0，a=1，b=4，c=14，则(abc)250(a6b4c3)=1414250+1644143=12504=14，即abc250a6b4c3的值是14【答案】解：原式的倒数是：(34526+12213)(152)=(34526+12213)(52)=345252652+125221352=39+1026+8=47.故原式=147【考点】有理数的混合运算倒数【解析】【解答】解：原式的倒数是：(34526+12213)(152)=(34526+12213)(52)=345252652+125221352=39+1026+8=47.故原式=147【答案】解：(1)如图所示：.(2)小明家与小刚家相距：4(3)=7（千米）答：小明家与小刚家相距7千米远【考点】正数和负数的识别数轴【解析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可【解答】解：(1)如图所示：.(2)小明家与小刚家相距：4(3)=7（千米）答：小明家与小刚家相距7千米远【答案】B(2)120080%=960（m），96030%=3200（m），3200960=2240（m）.答：冰墩墩再走2240m就能到家【考点】有理数的混合运算【解析】无【解答】解：(1)如果他们行走的速度不变，则雪容融先到家.故选B(2)120080%=960（m），96030%=3200（m），3200960=2240（m）.答：冰墩墩再走2240m就能到家【答案】每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同(2)由幻方的条件可知，4+2+a=1+1+3，解得a=3，41+b=1+1+3，解得b=0【考点】规律型：数字的变化类有理数的加减混合运算【解析】（1）计算每横行、每竖行、每条对角线上的三数和，便可回答结果；（2）根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a、b的值即可【解答】解：(1)通过观察和口算可知，“九宫图”中每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同故答案为：每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同.(2)由幻方的条件可知，4+2+a=1+1+3，解得a=3，41+b=1+1+3，解得b=0【答案】解：(1)32=5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克.(2)21+1.53+12+02+22+2.54+31=8.5（千克）答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克.(3)2515+8.5=383.5（千克），383.58=3068（元）.答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元【考点】正数和负数的识别有理数的减法有理数的混合运算【解析】无无无【解答】解：(1)32=5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克.(2)21+1.53+12+02+22+2.54+31=8.5（千克）答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克.(3)2515+8.5=383.5（千克），383.58=3068（元）.答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元【答案】111,2(3)8号楼4单元602房间居民的身份识别图案如图：【考点】规律型：图形的变化类【解析】（1）根据白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，第i行第j列表示的数记为ai,j，观察图形可得答案；（2）A1，A2，分别表示居民楼号，单元号，按照题中公式计算即可；（3）按照题中公式及8号楼4单元602房间画图即可【解答】解：(1)根据题意a1,3表示第一行，第三格，为白色，白色表示1，从而图1中，a1,3=1故答案为：1.(2)A1=a1,123+a1,222+a1,321+a1,420=18+04+12+1=11，A2=a2,123+a2,222+a2,321+a2,420=08+04+12+0=2， 图1代表的居民居住在11号楼2单元.故答案为：11；2.(3)8号楼4单元602房间居民的身份识别图案如图：【答案】解：(1)根据题意得：6000+60005.4%5=7620（元）.答：到期时，王叔叔可以取到7620元钱.(2)3600+480095%=7980（元）. 7620<7980， 王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买；第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，4800+3600480020040=7440（元）. 7440<7620，76207440=180（元）， 采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买.答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱在乙商场购买，剩余180元；第二种情况：若王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，3600+4800360020040=7680（元）. 7620<7680， 采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买.答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，不能在乙商场购买【考点】有理数的混合运算【解析】无无【解答】解：(1)根据题意得：6000+60005.4%5=7620（元）.答：到期时，王叔叔可以取到7620元钱.(2)3600+480095%=7980（元）. 7620<7980， 王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买；第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，4800+3600480020040=7440（元）. 7440<7620，76207440=180（元）， 采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买.答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱在乙商场购买，剩余180元；第二种情况：若王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，3600+4800360020040=7680（元）. 7620<7680， 采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买.答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，不能在乙商场购买第17页 共18页 第18页 共18页