2020-2021学年广西贵港市某校初一（上）12月月考数学试卷.docx

2020-2021学年广西贵港市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 若向北走8m记作+8m，则向南走5m，记作( ) A.+5mB.5mC.+3mD.3m2. 一桶奶粉上标有“净含量10005 （单位：克）”，它的净含量最少是( ) A.995克B.1000克C.1005克D.895克3. 如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是( ) A.ab>0B.a+b>0C.1a>1bD.a+2b>04. 已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则ab的值为( ) A.1B.2C.4D.25. 若|x|=3，|y|=5，|xy|=yx，那么x+y的值为( ) A.8B.2C.2或8D.2或86. 下列各式中，正确的是( ) A.58>0.618B.|67|<|16|C.2100<3101D.34>457. 已知一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z，这个三位数是( ) A.100z+10y+xB.zyxC.x+y+zD.10z+y+x8. 如图，用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为( ) A.x(10x)m2B.x(103x)m2C.x(532x)m2D.x(1032x)m29. 已知x2y=3，则22x+4y的值是( ) A.1B.5C.8D.1110. 下列变形正确的是( ) A.如果ax=ay，那么x=yB.如果m=n，那么m2=2nC.如果4x=3，那么x=43D.如果a=b，那么a3+1=b3+111. 如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第个这样的图案黑色棋子的个数是( ) A.148B.152C.174D.20212. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是( ) A.80cm3B.70cm3C.60cm3D.50cm3二、填空题 2020的相反数是_. 若2xmy4与3x2yn的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_. 淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_. 用科学记数法写出的数3.96104原数是_. 式子3x24x5的值为7，则x243x5的值为_ 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点，若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从2这点开始跳，则经过2020次后它停在对应的点上数为_. 三、解答题 计算： (1)20(14)|18|+(13)； (2)241+0.5133. 解方程： (1)23x+4=3+5x+1； (2)x122=23x4. 已知A=4x2x+1，B=5x2x+3. (1)求2A3B； (2)试比较A，B的大小关系（写出比较过程） 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.212，3，1，2.5，0 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|. (1)求a+b5的值； (2)化简|a|a+b|ca|+|cb|+|ac|2b|. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以3千米/小时的速度前进，从学校走了20分钟时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以15千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多长的路程？ 先阅读下列解题过程，然后解答问题解方程：|x+3|=2解：当x+30时，原方程可化为：x+3=2，解得x=1；当x+3<0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=5所以原方程的解是x=1，或x=5仿照上述解法解方程：|3x2|4=0 某商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？参考答案与试题解析2020-2021学年广西贵港市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向北走8m记作+8m，那么向南走5m记作5m.故选B.2.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据题意求最少就是10005=995克，最多为1000+5=1005克.【解答】解：因为一桶奶粉上标有“净含量10005（单位：克）”，所以它的净含量最少是10005=995克.故选A.3.【答案】A【考点】数轴【解析】【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b<0<a，且|b|>|a|，所以，a+b<0，ab>0，a+b<0，a+b+b=a+2b<0，1a<1b，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意故选A4.【答案】D【考点】相反数非负数的性质：绝对值【解析】根据相反数的定义列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，代入计算即可.【解答】解： 2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数， 2020|a+1|+2021|b+3|=0， a+1=0，b+3=0，解得，a=1，b=3，则ab=13=2.故选D.5.【答案】D【考点】绝对值有理数的加法【解析】根据绝对值的性质求出x，y，再判断出xy是负数，然后确定出x，y的值，代入代数式进行计即可得解.【解答】解： |x|=3，|y|=5， x=3，y=5. |xy|=yx， xy<0， x<y，当x=3，y=5时，x+y=3+5=8，当x=3，y=5时，x+y=3+5=2，综上所述，x+y的值是8或2.故选D.6.【答案】D【考点】绝对值有理数大小比较有理数的乘方【解析】根据绝对值的性质，有理数的乘方把给出的数据进行整理，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：A，|58|=58=0.625，|0.618|=0.618.0.625>0.618，58<0.618，故选项错误；B，|67|=67，|16|=16.67>16，|67|>|16|，故选项错误；C，(2)100=2100>0，(3)101=3101<0，(2)100>(3)101，故选项错误；D，|34|=0.75，|45|=0.8.0.8>0.75，34>45，故选项正确.故选D.7.【答案】A【考点】列代数式【解析】三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字，据此可得【解答】解：三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字，故这个三位数可表示成100z+10y+x故选A.8.【答案】C【考点】列代数式【解析】先求出窗框的竖条的长度，再根据长方形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：设长方形窗框的横条长度为x米，则窗框的竖条长为：12(103x)=532x(m)，所以长方形窗框的面积为x(532x)m2故选C9.【答案】C【考点】整式的加减化简求值【解析】把所给代数式化简成22x+4y=22(x2y)，然后把条件代入即可.【解答】解： x2y=3， 22x+4y=22(x2y)=22(3)=2+6=8.故选C.10.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质逐个判断即可.【解答】解：A，当a0时，如果ax=ay，那么x=y，故A错误；B，如果m=n，那么m2=n2，故B错误；C，如果4x=3，那么x=34，故C错误；D，如果a=b，那么a3+1=b3+1，故D正确.故选D.11.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据给出的几个图形找出它们的变化规律即：第n个图案有n2+7n+4个棋子，然后根据这个规律来解答即可.【解答】解：根据图形可得，第1个图案有2(1+2+3)=26=12个棋子，第2个图案有2(1+2+3+4)+2=210+2=22个棋子，第3个图案有2(1+2+3+4+5)+4=25(5+1)2+2(31)=34个棋子， 第9个这样的图案黑色棋子的个数为：2(1+2+3+11)+2(91)=148(个).故选A.12.【答案】C【考点】圆柱的体积【解析】根据两个瓶子的体积、两瓶中水的体积及空着的体积都相等来解答即可.【解答】解：根据题意得，第一个图水的体积=第二个图水的体积.由第一个图形可知，水的体积为：410=40(cm3).由第二个图形可知，瓶内空余部分的体积为：10(75)=102=20(cm3)， 瓶子的容积为：40+20=60(cm3).故选C.二、填空题【答案】2020【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为2020+2020=0，所以2020的相反数是2020.故答案为：2020.【答案】x2y4【考点】同类项的概念合并同类项【解析】根据同类项的概念和合并同类项的法则来解答即可.同类项：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式.【解答】解： 2xmy4与3x2yn的和仍为单项式， 2xmy4与3x2yn为同类项， m=2，n=4， 2xmy4+3x2yn=2x2y4+3x2y4=x2y4.故答案为：x2y4.【答案】x(1+20%)=4800.8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题意列出方程即可.【解答】解：设这件大衣的成本是x元，则根据题意得，x(1+20%)=4800.8.故答案为：x(1+20%)=4800.8.【答案】39600【考点】科学记数法-原数【解析】根据科学记数法的知识来解答即可.10的指数等于原数的整数位数减一.【解答】解：3.96104=39600.故答案为：39600.【答案】1【考点】列代数式求值【解析】观察题中的两个代数式3x24x5和x243x5，可以发现x243x=13(3x24x)，因此可整体求出3x24x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解： 3x24x5的值为7， 3x24x=12， x243x=4， x243x5=45=1故答案为：1.【答案】2【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意得出第一次跳、第二次跳、第三次跳、第四次跳落在哪个数字上，进而得出规律，然后根据这个规律来解答即可.【解答】解：若青蛙从2这点开始跳，则第一次跳后落在1上，第二次跳后落在3上，第三次跳后落在5上，第四次跳后落在2上，即4次为一个循环，依次在1，3，5，2这4个数上循环. 20204=505， 落在2上.故答案为：2.三、解答题【答案】解：(1)原式=20+141813=61813=37.(2)原式=16323(3)=16+272=52.【考点】有理数的加减混合运算绝对值有理数的混合运算【解析】（1）解：原式=20+141813=61813=37（1）解：原式=16323(3)=16+272=52【解答】解：(1)原式=20+141813=61813=37.(2)原式=16323(3)=16+272=52.【答案】解：(1)去括号得：6x+8=3+5x+5，移项得：6x5x=3+58，解得：x=0.(2)去分母得：2x18=23x，去括号得：2x28=23x，移项得：2x+3x=2+8+2，合并同类项得：5x=12，解得x=125.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)去括号得：6x+8=3+5x+5，移项得：6x5x=3+58，解得：x=0.(2)去分母得：2x18=23x，去括号得：2x28=23x，移项得：2x+3x=2+8+2，合并同类项得：5x=12，解得x=125.【答案】解：(1) A=4x2x+1，B=5x2x+3， 2A3B=24x2x+135x2x+3=8x22x+215x2+3x9=7x2+x7.(2)AB=4x2x+15x2x+3=42x+15x2+x3=x22. x20， x22<0， A<B【考点】整式的混合运算化简求值整式的加减【解析】【解答】解：(1) A=4x2x+1，B=5x2x+3， 2A3B=24x2x+135x2x+3=8x22x+215x2+3x9=7x2+x7.(2)AB=4x2x+15x2x+3=42x+15x2+x3=x22. x20， x22<0， A<B【答案】解：在数轴上表示如下，由数轴可得，212<1<0<2.5<3【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可【解答】解：在数轴上表示如下，由数轴可得，212<1<0<2.5<3【答案】解：(1)因为|a|=|b|，由图又可得a与b互为相反数，所以a+b=0，所以(a+b)5=0.(2)由图可知，c<b<0，a>0，所以a+b=0，ca<0，cb<0，ac<0，2b>0，所以原式=a0+cac+bac+2b=3bac.【考点】相反数绝对值的意义数轴整式的加减绝对值【解析】(1)解：因为|a|=|b|由图又可得a与b互为相反数，所以a+b=0，所以(a+b)5=0(2)由图可知c<b<0，a>0，所以a+b=0，ca<0，cb<0，ac<0，2b>0，原式=a0+cac+bac+2b=3bac【解答】解：(1)因为|a|=|b|，由图又可得a与b互为相反数，所以a+b=0，所以(a+b)5=0.(2)由图可知，c<b<0，a>0，所以a+b=0，ca<0，cb<0，ac<0，2b>0，所以原式=a0+cac+bac+2b=3bac.【答案】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，由题意得：32060+3x=15x，解得：x=112，则15112=54（千米），答：通讯员需112小时可以追上学生队伍，通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了54千米的路程.【考点】一元一次方程的应用路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，由题意得：32060+3x=15x，解得：x=112，则15112=54（千米），答：通讯员需112小时可以追上学生队伍，通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了54千米的路程.【答案】解：当3x20时，原方程可化为：3x24=0，解得x=2；当3x2<0时，原方程可化为：3x+24=0，解得x=23所以原方程的解是x=2，或x=23【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案【解答】解：当3x20时，原方程可化为：3x24=0，解得x=2；当3x2<0时，原方程可化为：3x+24=0，解得x=23所以原方程的解是x=2，或x=23【答案】解：(1)设购进甲种x台，则购进乙种(50x)台，则有1500x+2100(50x)=90000，解得x=25，则50x=25，即购进甲种25台，乙种25台；设购进乙种a台，则购进丙种(50a)台，则有2100a+2500(50a)=90000，解得a=87.5，则50a=37.5，不符合题意，故舍去该方案；设购进甲种b台，则购进丙种(50b)台，则有1500b+2500(50b)=90000，解得b=35，则50x=15，即购进甲种35台，丙种15台.综上，方案成立.(2)由题意得，方案获利为：25150+25200=8750（元），方案获利为：35150+15250=9000（元），所以为使销售利润最多，应选择第种进货方案.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程有理数的混合运算【解析】分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案【解答】解：(1)设购进甲种x台，则购进乙种(50x)台，则有1500x+2100(50x)=90000，解得x=25，则50x=25，即购进甲种25台，乙种25台；设购进乙种a台，则购进丙种(50a)台，则有2100a+2500(50a)=90000，解得a=87.5，则50a=37.5，不符合题意，故舍去该方案；设购进甲种b台，则购进丙种(50b)台，则有1500b+2500(50b)=90000，解得b=35，则50x=15，即购进甲种35台，丙种15台.综上，方案成立.(2)由题意得，方案获利为：25150+25200=8750（元），方案获利为：35150+15250=9000（元），所以为使销售利润最多，应选择第种进货方案.第13页 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