河北省定兴第三中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

定兴三中高一第一次月考数学试题考试时间：120分钟 共3大题21小题 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合,集合,则（ ） A. B. C. D. 2函数的定义域为()A(1，) B1，) C1,2) D1,2)(2，)3如图中阴影部分表示的集合是（ ）A B C D 4下列各组函数表示相同函数的是（ ）ABCD5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A.B.C. D.6.已知集合，给出下列四个对应关系：，其中能构成从到的函数是（ ）A B C D7. 已知全集且，则集合A的真子集共有( )A3个 B4个 C5个 D6个8. 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或9已知集合则下列式子表示正确的个数为（ ） ; ; ;.A.B. C.D.62xoy10. 如图是偶函数的局部图像，根据图象所给信息，下列结论正确的是（ ）A B.C. D.11函数的值域是( )A B C D12.对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时, =;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, =则在此定义下,集合中的元素个数是（ ）A10个 B15个 C16个 D18个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13设集合，则实数 .14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 15.若集合.若，则实数的取值范围是 .16若函数是偶函数，则的递减区间是 .三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分） （） （）18（10分）已知函数. ()判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； ()求该函数在区间1,4上的最大值与最小值19.（12分）已知全集U=R，集合，.（）求；（）求；（）定义，求，.20.（12分）已知集合，集合（）当时，求；（）若,求实数的取值范围;（）若,求实数的取值范围21.（12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域高一月考数学答案一、选择题112 DACD DAACB CB二、填空题13. 1 14. 12 15. 16. （或）三、解答题17. 解：（）原式=3 5分（）原式= 10分18. 解：()f(x)在1，)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，f(x1)f(x2).x1x20，(x11)(x21)0，f(x1)f(x2)，函数f(x)在1，)上是增函数6分(2)由(1)知函数f(x)在1,4上是增函数，最大值为f(4)，最小值为f(1).10分19. 解：（）A=x|x4，B=x|6x6，AB=x|4x6； 4分（）RB=x|x6或x6； 8分（）AB=x|xA，xB，AB=x|x6， A（AB）=x|4x6 12分20. 解：（）当时，则3分（）由知： 得，即实数取值范围为；7分（）由得：若即时，,符合题意，若即时，需或，得或，即；综上知：，即实数的取值范围为12分21. 解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.所以的递增区间是（1，0），（1，+）6分()由于函数为偶函数，则 又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为.9分 由知的值域为 12分- 6 -