2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷.docx

2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 在1，0，1，2四个数中，最小的数是( ) A.1B.0C.1D.22. 下列算式中，计算结果是负数的是（） A.2+7B.|12|C.32D.123. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( ) A.6B.6C.3或3D.6或64. 在有理数(3)，(2)2，0，32，|3|，13中，正数的个数有( )个 A.3B.2C.1D.05. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( ) A.1B.1.5C.3D.4.26. 若x的相反数是3，|y|=5 ，则x+y的值为( ) A.8或2B.8或2C.8D.27. 一个数比10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为( ) A.7B.8C.9D.108. 在数轴上表示数1和2020的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为( ) A.2018B.2019C.2020D.20219. 下列各组中，两数相等的组数有( )(3)2与32(3)2与32(2)3与23|2|3与|23| A.1组B.2组C.3组D.4组10. 现有以下四个结论，其中正确的有( )在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大；每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数 A.1个B.2个C.3个D.4个11. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若p+m=0,则m，n，p，q四个数中，绝对值最小的一个是( ) A.mB.nC.pD.q12. 已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为( )若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；若a+b>0，ab<0，则a>0，b<0且|a|>|b|；若a+b<0，ab>0，则a<0，b<0；若a+b<0，ab<0，则a>0，b<0且|b|>|a|. A.1B.2C.3D.4二、填空题 若m与4互为相反数，则m的值为_. 比较大小：1_56.（填“>”“<”或“=”) 已知整数a，b满足|a3|+|b+8|=0，则a+b的值为_. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图， cab_0.（用“>”或“<”填空） 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=2，则2a4m2+2bcd2017=_. 一只昆虫在一条直线上从点A处出发，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米又前进5米，再后退6米，依此规律继续运动，当昆虫共运动4186米时，这只昆虫与点A相距_米 三、解答题 山的高度可以用温差测算出小明首先在山脚测得温度为10C，然后在山顶测得温度为8C已知当地的地面高度每升高100米，气温就下降0.6C，请你帮小明算算： (1)山脚的温度比山顶的温度高出多少摄氏度？ (2)这座山的山脚到山顶有多高？ 计算： (1)2322423423； (2)5713+871312713； (3)252458+1634245； (4)242232+512160.25； (5)0.25234232+1+12020； (6)322142322213. 把下列各数填在相应的集合内1，0，3.1415926，0.618， 34， 227，2012， 6，|12|整数集合：_；分数集合：_；非负有理数集合：_. 七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A，B表示的数都是绝对值为4的数，且点A在点B的左侧”；乙说：“点C表示负整数且到原点的距离为2，点D表示正整数，且C，D这两个点所表示的数的差是8”；丙说：“点E表示的数的相反数是它本身” (1)请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A，B，C，D，E五个不同的点； (2)求这个五个点所表示的数的和 根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克. (1)通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？ (2)若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？ 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：+3，8，+4，+7，6，+8，7，+10. (1)问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？ 某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ (4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 已知数轴上两点A，B对应的数分别为3，5，点P为数轴上一动点，且点P对应的数为x (1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为_； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； (3)现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从0点向左运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案与试题解析2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2<1<0<1， 在2，1，0，1这四个数中，最小的数是2故选D.2.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的减法有理数的加法绝对值正数和负数的识别【解析】根据各选项中的式子可以计算出正确结果，从而可以解答本题.【解答】解：A.2+7=5，故本选项不符合题意；B.|12|=|3|=3，故本选项不符合题意；C.32=6，故本选项符合题意；D.12=1，故本选项不符合题意.故选C.3.【答案】D【考点】数轴【解析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可【解答】解：当点A在原点左边时，为06=6；点A在原点右边时，为0+6=6故选D.4.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数【解答】解：根据正数的定义，则(3)，(2)2为正数；根据负数的定义，则32，|3|，13为负数；故共有2个正数故选B5.【答案】C【考点】数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4，且小于2，只有选项C符合题意.故选C.6.【答案】A【考点】有理数的加法绝对值相反数【解析】根据相反数的定义求出x的值，再根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解： x的相反数是3， x=3. |y|=5， y=5或y=5， x+y=3+5=2，或x+y=3+(5)=8， x+y的值为2或8.故选A7.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算绝对值相反数【解析】一个数比10的绝对值大1，这个数是10+1，另一个数比2的相反数大1，这个数是21，据此求出这两个数的和为多少即可【解答】解：一个数比10的绝对值大1，则这个数是10+1，另一个数比2的相反数小1，则这个数是21， 10+1+21=11+3=8. 这两个数的和为8故选B8.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴上的两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离为多少即可【解答】解： 2020(1)=2021， A，B两点之间的距离为2021故选D.9.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数乘方的法则分别计算出各数，找出符合条件的选项即可【解答】解： (3)2=9，32=9， (3)232，故错误； (3)2=9，32=9， (3)2=32，故正确， (2)3=8，23=8， (2)3=23，故正确； |2|3=8，|23|=8， |2|3=|23|，故正确 两数相等的有3组故选C10.【答案】A【考点】在数轴上表示实数绝对值数轴【解析】根据有理数的分类、数轴、绝对值的定义、有理数的乘法的法则分别对每一项进行分析即可【解答】解：数轴上与原点的距离越远的点，其绝对值越大，故错误；每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；故正确；绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故错误；几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故错误所以正确的只有.故选A.11.【答案】B【考点】相反数数轴【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解：由p+m=0，可知p，m是互为相反数，所以原点的位置在点P和点M之间，如图所示：所以|n|<|p|=|m|，故绝对值最小的一个数是n.故选B.12.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的加法有理数大小比较绝对值【解析】根据有理数的加法法则以及有理数的除法法则分别分析得出即可【解答】解：若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0，故正确；若a+b>0，ab<0，则a>0，b<0且|a|>|b|或a<0，b>0且|b|>|a|，故错误；若a+b<0，ab>0，则a<0，b<0，故正确；若a+b<0，ab<0，则a>0，b<0且|b|>|a|或a<0，b>0且|a|>|b|，故错误综上所述，正确的有2个.故选B二、填空题【答案】4【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两个数和为0列出方程，解答即可【解答】解：因为m与4互为相反数，所以m=4.故答案为：4.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案【解答】解：因为|1|>|56|，所以1<56故答案为：<.【答案】5【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出a，b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：因为a3+b+8=0，所以a3=0，b+8=0，则a=3，b=8.所以a+b=38=5.故答案为：5.【答案】>【考点】有理数的减法有理数大小比较数轴【解析】先根据数轴判断出a，b，c的符号，再根据减法法则可得.【解答】解：由数轴，得a<0<b<c，所以cab>0.故答案为：>.【答案】17【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b，cd，m2的值，然后代入计算即可【解答】解：由题意，可知a+b=0，cd=1，因为m=2，所以m2=4，故2a4m2+2bcd2017=2(a+b)44(cd)2017=20441=17.故答案为：17.【答案】46【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意可的一共运动到距离等于所有运动距离的和，从而求出运动的次数即可得.【解答】解：由题意知，当昆虫运动4186米时，昆虫运动了91次，所以|12+34+56+91|=46.故答案为：46.三、解答题【答案】解：1108=18（摄氏度）答：高出18摄氏度2180.6100=3000（米）答：山脚到山顶有3000米【考点】有理数的乘除混合运算正数和负数的识别【解析】【解答】解：1108=18（摄氏度）答：高出18摄氏度2180.6100=3000（米）答：山脚到山顶有3000米【答案】解：(1)原式=2916(8)163=18+248=28.(2)原式=713(58+12)=713(1)=713.(3)原式=2524(15+418)5=(25241)5=12415=1120.(4)原式=16649+1121614=16964+111214=94+111214=1912.(5)原式=14(8)(449+1)+1=2(494+1)+1=210+1=11.(6)原式=949494(13)=169+43=289.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方有理数的乘法【解析】 【解答】解：(1)原式=2916(8)163=18+248=28.(2)原式=713(58+12)=713(1)=713.(3)原式=2524(15+418)5=(25241)5=12415=1120.(4)原式=16649+1121614=16964+111214=94+111214=1912.(5)原式=14(8)(449+1)+1=2(494+1)+1=210+1=11.(6)原式=949494(13)=169+43=289.【答案】解：整理集合：1，0，2012，(6)，|12|；分数集合：3.1415926，0.618，34，227；非负有理数集合：0，0.618，227，2012，(6).【考点】有理数的概念及分类【解析】【解答】解：整理集合：1，0，2012，(6)，|12|；分数集合：3.1415926，0.618，34，227；非负有理数集合：0，0.618，227，2012，(6).【答案】解：(1)由题意，得点A表示的数是4，点B表示的数是4，点C表示的数是2，点D表示的数是6，点E表示的数是0，故A，B，C，D，E在数轴上表示如图所示.(2)由(1)可知，点A表示的数是4，点B表示的数是4，点C表示的数是2，点D表示的数是6，点E表示的数是0，则这五个点所表示的数的和为4+4+(2)+6+0=4.【考点】有理数的加法数轴【解析】【解答】解：(1)由题意，得点A表示的数是4，点B表示的数是4，点C表示的数是2，点D表示的数是6，点E表示的数是0，故A，B，C，D，E在数轴上表示如图所示.(2)由(1)可知，点A表示的数是4，点B表示的数是4，点C表示的数是2，点D表示的数是6，点E表示的数是0，则这五个点所表示的数的和为4+4+(2)+6+0=4.【答案】解：(1)8200+7800+9000+7200+8200+8000=48400(千克)因为48400>48000，所以这6个小组完成的总数量能达到计划数量(2)5006+8200800010010+80007800100(8)+9000800010010+80007200100(8)+8200800010010+8000800010010=3000+21028+101088+210+0=3060(元)答：该公司要支付奖金3060元【考点】有理数的混合运算有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)8200+7800+9000+7200+8200+8000=48400(千克)因为48400>48000，所以这6个小组完成的总数量能达到计划数量(2)5006+8200800010010+80007800100(8)+9000800010010+80007200100(8)+8200800010010+8000800010010=3000+21028+101088+210+0=3060(元)答：该公司要支付奖金3060元【答案】解：(1)由题意，得+3+(8)+4+7+(6)+8+(7)+10=32+(21)=11（千米）.答：检修队在A的南边距A有11千米(2)由题意，得|+3|+|8|+|+4|+|+7|+|6|+|+8|+|7|+|+10|=53(千米)答：共行驶53千米(3)由题意，得530.2=10.6(升)答：共耗油10.6升【考点】绝对值的意义有理数的乘法有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意，得+3+(8)+4+7+(6)+8+(7)+10=32+(21)=11（千米）.答：检修队在A的南边距A有11千米(2)由题意，得|+3|+|8|+|+4|+|+7|+|6|+|+8|+|7|+|+10|=53(千米)答：共行驶53千米(3)由题意，得530.2=10.6(升)答：共耗油10.6升【答案】104(2)10(6)=16(辆).答：最多的一天比最少的一天多生产16辆(3)1007+826+43+105=706(辆).答：实际生产706辆(4)70660+615=42360+90=42450(元).答：这一周的工资总额是42450元【考点】有理数的加减混合运算有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】【解答】解：(1)100+4=104（辆）.故答案为：104.(2)10(6)=16(辆).答：最多的一天比最少的一天多生产16辆(3)1007+826+43+105=706(辆).答：实际生产706辆(4)70660+615=42360+90=42450(元).答：这一周的工资总额是42450元【答案】1(2)分三种情况：若P在A的左边，则|3x|+|5x|=103x+5x=10，解得x=4；若P在B的右边，则|x(3)|+|x5|=10x+3+x5=10，解得x=6；若P在A，B的中间，|3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.综上所述，x=4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.分两种情况：当A在左，B在右时，即2t+2=8+t，解得t=6，所以63=18，故此时P对应的数为18；当A在右，B在左时；即2t=8+t+2，解得t=10，所以103=30，故此时P对应的数为30.综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是18或30.【考点】数轴【解析】【解答】解：(1)A，B两点间的距离为|3|+|5|=8,因为点P到点A，点B的距离相等，所以点P到点A，点B的距离为4，所以3+4=1，点P对应的数是1.故答案为：1.(2)分三种情况：若P在A的左边，则|3x|+|5x|=103x+5x=10，解得x=4；若P在B的右边，则|x(3)|+|x5|=10x+3+x5=10，解得x=6；若P在A，B的中间，|3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.综上所述，x=4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.分两种情况：当A在左，B在右时，即2t+2=8+t，解得t=6，所以63=18，故此时P对应的数为18；当A在右，B在左时；即2t=8+t+2，解得t=10，所以103=30，故此时P对应的数为30.综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是18或30.第17页 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