2020-2021学年福建省南平市高一（上）期末数学试卷.docx
2020-2021学年福建省南平市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合A1,2,3，B2,3,5，则AB（ ） A.1,2,3,5B.2,3C.1,2,3D.2,3,52. “a>b”是“a>b+1”的（ ） A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 若函数f(x)|m1|xm+1是幂函数，则m（ ） A.0B.1C.0或2D.1或24. 我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”，0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字，我们称为黄金分割“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，华先生认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36的等腰三角形例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的如图，在其中一个黄金ABC中，黄金分割比为试根据以上信息，计算sin18（ ） A.B.C.D.5. 已知，则（ ） A.B.C.D.6. 函数f(x)lnx+x3的零点所在的区间为（ ） A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)7. 函数f(x)=xsinx，x,的大致图象是( ) A.B.C.D.8. 已知x>0，y>0，且2x+y+6xy0，则xy的最小值为（ ） A.16B.18C.20D.22二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项特合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 下列函数既是偶函数，又在(0,+)上单调递增的是（ ） A.yx2+1B.C.y3|x|D. 下列命题为真命题的是（ ） A.若a>b>0，则B.若a>b>0，则ac2>bc2C.若aa<b<0，则D.若a<0<b，则 已知函数f(x)，关于函数f(x)的结论正确的是（ ） A.f(x)的定义域为RB.f(x)的值域为(,4C.若f(x)2，则x的值是D.f(x)<1的解集为(1,1) 已知函数且对于xR都有成立现将函数的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数B.函数g(x)相邻的对称轴距离为C.函数是偶函数D.函数g(x)在区间上单调递增三、填空题：本大题共4小题，每小题5分 已知角的终边经过点P(4,3)，则sin+cos的值为_ 计算_ 酒驾是严重危害交通安全的违法行为为了保障交通安全，根据国家有关规定：1毫升血液中酒精含量达到0.200.79毫克的驾驶员即为酒后驾车，0.8mg及以上认定为醉酒驾车、假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了1毫克每毫升如果在停止喝酒后他血液中酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过_（结果取整数）小时后才能驾驶（已知lg20.3，lg30.48） 已知，若对于，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_ 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 设函数f(x)x2ax2a2(a0)图象与x轴交于A、B两点 （1）求A、B两点的坐标； （2）若不等式f(x)<0的解集为x|1<x<2，求a的值 已知 （1）求tan的值； （2）求的值 已知函数是定义在R上的奇函数 （1）求实数m的值； （2）用单调性定义证明函数f(x)是R上的增函数； （3）若函数f(x)满足f(t1)+f(2t2)<0，求实数t的取值范围 已知函数 （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）当时，不等式f(x)<m+3恒成立，求实数m的取值范围 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时， （1）求x>0时，f(x)的解析式； （2）设，函数g(x)4f（x）+a4x2a，是否存在实数a使得g(x)的最小值为，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案与试题解析2020-2021学年福建省南平市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【答案】A【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】解三角形三角形的面积公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】二倍角的三角函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：f(x)=(x)sin(x)=xsinx=f(x)，x,，f(x)为偶函数，即图象关于y轴对称，故排除B，C.又当x=2时，f(2)=2sin2=2>0，故排除D.故选A.8.【答案】B【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项特合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【答案】A,C【考点】函数奇偶性的性质与判断奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,D【考点】不等式的基本性质命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】B,C【考点】分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,B,C,D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题：本大题共4小题，每小题5分【答案】75【考点】任意角的三角函数【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，可得sin+cos的值【解答】 角的终边经过点P(4,3)， sin=316+9=35，cos=416+9=45， sin+cos=75，【答案】0【考点】有理数指数幂的运算性质及化简求值对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】6【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-，+)【考点】函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【答案】函数f(x)x2ax2a4(x+a)(x2a)，令f(x)0，解得xa或x2a，所以f(x)图象与x轴交于点A(a,0)和点B(2a若不等式f(x)<3的解集为x|1<x<2，即方程f(x)4的解为x1或x2，利用根与系数的关系知，解得a6【考点】二次函数的性质二次函数的图象一元二次不等式的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】因为，可得，所以解得tan2-【考点】三角函数的恒等变换及化简求值运用诱导公式化简求值同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 函数是定义在R上的奇函数， f(0)1m0，得m5，检验可得f(x)ex为奇函数，故m1成立；当m7时，f(x)ex，为增函数，设x1<x4，则f(x1)f(x2)-+-+-+（-）， x1<x3，0<<，-<2，则f(x1)f(x2)<7，即f(x1)<f(x2)，即f(x)在R上为增函数由f(t6)+f(2t2)<5得f(2t2)<f(t3)f(t+1)， f(x)在R上为增函数， 2t6<t+1，即2t4+t1<0，得(t+2)(2t1)<8，得1<t<，即实数t的取值范围是1<t<【考点】函数奇偶性的性质与判断奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】函数，故函数f(x)的最小正周期为；不等式f(x)<m+3对时恒成立，则m+3>f(x)max，因为，则，所以，故f(x)1,2，所以f(x)max2，则m+3>2，所以m>1【考点】三角函数的周期性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的三角函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】设x>0，则x<0，则f(x)xlog5(4x+1)f(x)，故f(x)x+log7(4x+1)；由（1）可知，时，g(x)6f（x）+a4x2a2x(4x+1)+a5x2a(4x)2+(a+1)4x5a，由x，6x2,4x，则t2,4，故h(t)t2+(a+5)t2a，t2，对称轴是t-，函数g(x)在，1上有最小值，3上有最小值，-<2即a>5时，4递增，故h(t)minh(2)6，此时；54即9a5时，-）递减，4递增，故h(x)minh(）-，此时，a8满足条件；->4即a<4时，4递减，故h(t)minh(4)2a+20，解得：a-，此时，不存在满足条件的实数a；综合，存在满足条件的a8【考点】函数奇偶性的性质与判断函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答第9页 共12页 第10页 共12页
