河北省新乐市第一中学2014-2015学年高中数学 函数练习题1 新人教A版必修1.doc

函数练习题1以下形式中，不能表示“y是x的函数”的是()A.x1234y4321B.Cyx2 Dx2y21答案D解析D项中，当x1时，有两个y值与它对应，根据函数的定义，x2y21不能表示y是x的函数2某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示：考试次数x12345成绩y(分)90102106105106则下列说法正确的是()A成绩y不是考试次数x的函数B成绩y是考试次数x的函数C考试次数x是成绩y的函数D成绩y不一定是考试次数x的函数答案B3已知f(2x)2x3，则f(x)等于()AxBx3C.3 D2x3答案B4从甲城市到乙城市t min的电话费由函数g(t)1.06×(0.75t1)给出，其中t>0，t为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为()A5.04元 B5.56元C5.84元 D5.38元答案A解析g(5.5)1.06(0.75×51)5.0355.04.5函数f(x)与g(x)的对应关系如下表x101f(x)132x123g(x)011则gf(1)的值为()A0 B3C1 D1答案A解析由表知f(1)1，gf(1)g(1)0.6下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0<x<55x<1010x<1515x20y2345A.2,5 BNC(0,20 D2,3,4,5答案D7设f(x)，则f()是()Af(x) Bf(x)C. D.答案A解析ff(x)8已知f，则f(x)的解析式可取()A. BC. D答案C解析令t，则x.f(t).f(x).9等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长x的函数，则()Ay10x(0<x10)By10x(0<x<10)Cy202x(5x10)Dy202x(5<x<10)答案D解析根据等腰三角形的周长列出函数解析式2xy20，y202x.则202x>0.x<10，由构成三角形的条件(两边之和大于第三边)可知2x>202x，得x>5，所以函数的定义域为x|5<x<10所以y202x(5<x<10)10已知f(x1)x22x，则f(3)_.答案0解析令x13，得x2，由f(x1)x22x可得f(3)440.11已知函数f(x)列表给出，满足f(f(x)>f(3)的x的值为_.x123f(x)231答案1或3解析由表知，f(3)1，要使f(f(x)>f(3)，必有f(x)1或f(x)2，x3或x1.12若函数f(x)满足关系式f(x)2f()3x，则f(2)的值为_答案1解析在f(x)2f()3x中，以代替x，得f()2f(x).联立消去f()，得f(x)x，f(2)1.13已知fx2，则f_.答案x24解析f(x)x2(x)22，f(x)(x)22x24.14衡水中学实行寄宿制，为了方便同学们的日常生活，设立了洗衣服务处，专为同学们提供洗床单、被罩等大件衣物的服务，规定洗一次床单、被罩(不超过2件)付费2元，若每洗5次，则给予一次免费的机会(1)试填写下表：洗衣次数13579费用(元)(2)洗衣次数和洗衣费用谁是谁的函数？说说你的看法解析(1)费用一行依次填：2,6,10,12,16.(2)洗衣费用是洗衣次数的函数因为对于次数集合中的每一个元素，在费用集合中都有唯一的元素和它对应，但对于费用集合中的每一个元素，在次数集合中并不都是只有唯一的一个元素和它对应，如10元就对应两个次数：5次和6次15已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)解析f(x)是二次函数，设f(x)ax2bxc (a0)，由f(0)1，得c1，由f(x1)f(x)2x，得a(x1)2b(x1)1ax2bx12x，即2ax(ab)2x.f(x)x2x1.16第29届奥林匹克运动会在中国首都北京举行，中国获得51枚金牌，首次位列夏季奥运会金牌榜第一名表格是中国奥运代表团自1984年洛杉矶第23届奥运会以来，历届奥运会的金牌总数统计表：年份1984198819921996200020042008届别23届24届25届26届27届28届29届金牌数1551616283251(1)设年份为x，金牌数为y.把金牌数y与年份x之间的函数关系用图像法表示出来；(2)观察图像可以得出奖牌数量有怎样的变化趋势？解析(1)因为x1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008，所以所求图像为孤立的点，如图所示(2)由图像可以看出1988年以来奖牌总数呈递增趋势(除1992年至1996年)5