河北省定兴第三中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

2015-2016学年第一学期9月考试 高二文科数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. B C D.2下列赋值语句正确的是()Aab5 B5a Cabc Daa13甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4直线l过点(1,2)且与直线2x3y40平行，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y805从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,326. 已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交 Bl与C相切 Cl与C相离 D以上三个选项均有可能7下列各数中最小的数是()A111 111(2) B210(6) C1 000(4) D110(8)8某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为()分组60,70)70,80)80,90)90,100)人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B81 C82 D839在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A3 B2 C. D110执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0.2,0.2 B0.2,0.8 C0.8,0.2 D0.8,0.811已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程2.1x0.85，则m的值为()A0.85 B0.75C0.6 D0.512如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是()Ai1 005? Bi1 005? Ci1 006? Di1 006?第卷（共90分）二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分，把最简答案填写在答题卡的横线上）13.直线axmy2a0(m0)过点(1,1)，则该直线的斜率为_14. 某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25)，第2组25,30)，第3组30,35)，第4组35,40)，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加10月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为_15某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为16，则输出的n的值为_16已知f(x)x44x36x24x1，则f(9)_17一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的可能性都为，则总体中的个数为_18如图是某高三学生进入高中三年来第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为_三解答题（本大题共5小题，共60分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分12分) 给出30个数：1,2,4,7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)：(1)图中处和处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序 20(本题满分12分) 如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题(1)求样本中月收入在2 500,3 500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数21(本题满分12分)某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？22(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值23(本题满分12分) 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1) 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图(2) 并求这些数据的线性回归方程bxa. 附:线性回归方程中,.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.2015-2016学年第一学期9月考试高二文科数学参考答案1解析：设P(x0,1) ，Q(7，y0)，由题意得P(5,1)，Q(7，3)，kl.答案：B2答案：D3解析：由图可得，甲6，乙6，故A错；而甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B错；s2，s2.4，故C正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，故D错答案：C4解析：2x3y40的斜率为k，所求的直线方程为y2(x1)，即2x3y80.答案：D5解析：间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.答案：B6. 解析：3204×39123<0，点P(3,0)在圆内，直线l与圆C相交答案：A7解析：把A、B、C、D项数都换成十进制数，那么，111 111(2)1×251×241×231×221×211×2063，210(6)2×621×60×6078，1 000(4)1×4364，110(8)1×821×810×8072，故通过比较可知A中数最小答案：A8解析：要估计两个班的平均分，可以认为分数是均匀分布的65×0.175×0.385×0.495×0.282.答案：C9解析：圆心到直线3x4y50的距离d1，弦AB22.答案：B10解析：当a1.2时，a1.210.2，又0.20，a0.210.8，又0.81，输出a0.8；当a1.2时，又1.21，a1.210.2，又0.21，输出a的值为0.2，故选C.答案：C11解析：，把(，)代入线性回归方程，2.1×0.85，m0.5.答案：D12解析：第一次循环：S，i2；第二次循环：S，i3；第1 006次循环：S，i1 007，此时跳出循环，故判断框内应填入i1 006？，故选 C.答案：C13.解析：点(1,1)在直线axmy2a0上，am2a0，即ma，故直线的斜率k1，14. 解析：由直方图可知第3组所占的频率为0.06×50.3，第5组所占的频率为0.02×50.1，第4组所占的频率为1(0.010.070.060.02)×510.80.2，从第4组中抽取的人数为12×12×4.答案：415解析：第一次循环：S3，n2；第二次循环：S369，n3；第三次循环：S9918，n4；此时18<p不成立，跳出循环体故输出的n的值为4.16解析：f(x)(x4)x6)x4)x1，v01，v19413，v213×96123，v3123×941 111，v41 111×9110 000，f(9)10 000.答案：10 00017解析：由分层抽样定义知，任何个体被抽到的可能性都是一样的，设总体个数为x，则，故x120.答案：12018解析：从茎叶图中可知14个数据排序为：79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114中位数为94与95的平均数为94.5.答案：94.519解：(1)处应填i30？；处应填ppi.6分(2)程序如下所示： 12分20解：(1)由题知，月收入在1 000,1 500)的频率为0.000 8×5000.4，又月收入在1 000,1 500)的有4 000人，故样本容量n10 000.又月收入在1 500,2 000)的频率为0.000 4×5000.2，月收入在2 000,2 500)的频率为0.000 3×5000.15，月收入在3 500,4 000的频率为0.000 1×5000.05，所以月收入在2 500,3 500)的频率为10.40.20.150.050.2.故样本中月收入在2 500,3 500的人数为0.2×10 0002 000. 4分(2)由(1)知，月收入在1 500,2 000)的人数为0.2×10 0002 000，再从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取100×20(人)8分(3)由(1)知，月收入在1 000,2 000)的频率为0.40.20.60.5，故样本数据的中位数为1 5001 5002501 750. 12分21解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取4分(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取8分(3)用系统抽样对全部2 000人随机编号，号码从00012 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1 900，共20人组成一个样本12分22解：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设圆C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为 3.则圆C的方程为(x3)2(y1)29. 6分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组：消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10. 8分由已知可得，判别式5616a4a2>0.从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，满足>0，故a1. 12分23解： (1)散点图如图所示4分(2)可求得93，90，6分 (xi)(yi)30， (xi)2(4)2(2)202224240，9分b0.75，ab20.25，11分故y关于x的线性回归方程是：0.75x20.25. 12分- 10 -