江西省2016届高三数学10月联考试题 文（扫描版）.doc

数学（文科）答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分.123456789101112CDCCBBABCCDD（1）C【解析】（2）D【解析】由已知得，又（3）C【解析】由题意得：，故选C（4）C【解析】易知特称命题的否定是全称命题，答案为C（5）B【解析】，函数的零点所在的大致区间是（1，2）（6）B【解析】由，可得，故原函数的一个单调增区间为（7）A【解析】根据题意可设，易知在，上单调递增，从而可知为充分不必要条件.（8）B【解析】由函数图像可知，函数的定义域为，则可排除C、D两个选项，又当，则可排除A，故选B（9）C【解析】点在轴正半轴上，又点是线段的中点， （10）C【解析】，又，（11）D【解析】，即，或，当，则，又，则，；当，.（12）D【解析】函数的定义域为， 因为函数有两个极值点，所以，是方程的两根，又，且，所以，又，令，则，所以在区间是增函数，所以，故选D二填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）； （14）； （15）； （16）.（13）【解析】，切线的斜率，故切线方程是（14）【解析】由可得，可知向量与的夹角为（15）【解析】，则，即，由得，解得，即，则（16）【解析】由题意可知，函数为“平切函数”则要满足，对于，代入得，整理得，不妨设，令，可得，记，则，故，所以无解，不正确；对于，直线与有两个交点，而当，正确；对于，代入整理得恒成立，正确；对于， ，代入整理得，矛盾，不正确，所以应选三解答题.（17）(本小题满分10分)【解析】若命题为真，即对任意实数恒成立当即时，恒成立， 2分当时， 4分则命题为真时， 5分若命题为真，则有对任意的恒成立即对任意的恒成立， 当且仅当时取“=”， 7分由题意和一真一假若为真为假，则，即 8分若为假为真，则， 9分综上：，或 10（18）(本小题满分12分)【解析】（）当时，由，得 2分又由，得，故 5分（）由，得 6分当时，又，不能使成立 8分当时，显然 9分当时，又，要成立，则 11分综上所述，的取值范围为，或 12分（19）(本小题满分12分)【解析】（） 5分 6分（）由已知得8分， 9分，则的值域为 11分则函数在区间上的最大值为，最小值为，它们的和为12分（20）(本小题满分12分)【解析】（）函数为偶函数，则， 2分，由函数的图像在处切线与直线平行，得即， 5分（）由（）知，则， ，则的定义域为 6分又， 8分则当时，恒成立，恒成立，即在为增函数 9分当时，由，得，或，此时由，得，此时即在和为增函数，在为减函数 12分（21）(本小题满分12分)【解析】（）由，得，所以函数的定义域为 1分又， 4分故，则是奇函数 5分（），当时，有，则是上的减函数 6分又，是上的减函数，则由可得，即在上恒成立 9分设，则当时，在上是增函数 11分，故的取值范围是 12分（22）(本小题满分12分)【解析】（），则，令，得 2分当时，；而当时，当时，函数取到极大值，无极小值 5分（）要证，即证，也就是证 6分若函数存在两个零点，则，即 7分而此时，由此可得，即 9分又， 11分成立 12分- 11 -