2020-2021学年云南省昭通市某校高一（上）期末数学试卷.docx

2020-2021学年云南省昭通市某校高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 函数f(x)=2x的定义域是（ ） A.0,2B.(0,2C.(,2)D.(,22. 某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ） A.y2tB.y2t2C.ylog2tD.yt33. 设命题p:nN，n2>2n，则p为( ) A.nN，n2>2nB.nN，n22nC.nN，n22nD.nN，n2=2n4. 已知，c21，则下列不等式正确的是（ ） A.c>d>b>aB.c>b>d>aC.b>a>c>dD.d>a>c>b5. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，我区教育科学研究所为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或水浒传的学生共有90位，阅读过水浒传的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过水浒传的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过西游记的学生人数为（ ） A.80人B.70人C.60人D.50人6. 已知，且为第二象限角，则的值为（ ） A.B.C.D.7. 函数y2|x|1的图象大致为（ ） A.B.C.D.8. 函数f(x)lnx+x6的零点一定位于区间（ ） A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)9. 已知f(x)cos(2x+)，>0，则下列说法正确的是（ ） A.若f(x)的最小正周期为，则2B.若f(x)的最小正周期为，则1C.若x0，则f(x)取值为0D.若x0，则f(x)取得最大值110. 下列结论表述正确的是（ ） A.若a，bR，则a2+b2>2ab恒成立B.若a，bR，则恒成立C.若a>0，b>0，则成立D.函数的最小值为3二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 命题“x1,2，x2a”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A.a5B.a5C.a2D.a4 若对函数f(x)，存在常数a，b，使得对定义域内的任意x值，均有f(x)+f(2ax)2b，则称函数f(x)为“准奇函数”，则下列函数是“准奇函数”的是（ ） A.f(x)xB.f(x)lnxC.D.f(x)sinx三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 已知角的终边经过点P(1,3)，则cos=_ 若实数a，b，c，满足a>b>0，c>0，则_（用<、>、填空） 已知函数f(x)(2m2+m)xm为幂函数，且在x(0,+)为增函数，则m_ 已知函数f(x)是定义域内的增函数，则实数a的取值范围是_（结果用区间表示） 四、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 已知集合，Bx|x24x+3>0 （1）求AB； （2）若Cx|x>1+m，且ACA，求实数m的取值范围 计算（化简）下列式子： （1）； （2） 已知函数f(x)3sin(2x+4) （1）求f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合； （2）求函数f(x)在R上的单调递增区间 某花卉种植基地为了增加经济效益，决定对花卉产品以举行展销会的方式进行推广、促销经分析预算，投入展销费为x万元时，销售量为m万个单位，且，假设培育的花卉能全部销售完已知培育m万个花卉还需要投入成本2m+1万元（不含展销费），花卉的售价为万元/万个单位（注：利润售价销售量-投入成本-展销费） （1）试求出该花卉基地利润y万元与展销费为x万元的函数关系式并化简； （2）求该花卉基地利润的最大值，并指出此时展销费为多少万元？ 已知函数f(x)exex （1）证明：f(x)是奇函数，判断f(x)在R上的单调性（不证明）； （2）解关于x的不等式f(16x)+f(3x2)>0 已知函数f(x)x22ax+a22a+2（a为参数） （1）若不等式f(x)0在xR上恒成立，求a的取值范围； （2）求函数在x0,2上的最小值g(a)； （3）在（2）的条件下，若关于a的不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年云南省昭通市某校高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.【答案】D【考点】函数的定义域及其求法【解析】可看出，要使得f(x)有意义，则需满足2x0，解出x的范围即可【解答】解2x0得，x2， f(x)的定义域为(,22.【答案】C【考点】散点图【解析】分析图象可知，其增长速度越来越慢，从而确定答案【解答】分析图象可知，其增长速度越来越慢，3.【答案】C【考点】命题的否定【解析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：特称命题的否定是全称命题，故命题的否定是：nN，n22n.故选C.4.【答案】C【考点】对数值大小的比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】进行简单的合情推理【解析】根据题意只阅读过水浒传的学生共有20位，所以只阅读过西游记的学生共10位，故阅读过西游记的学生人数为10+6070位【解答】因为阅读过西游记或水浒传的学生共有90位，阅读过西游记且阅读过水浒传的学生共有60位，所以西游记与水浒传两本书中只阅读了一本的学生共有906030位，又因为阅读过水浒传的学生共有80位，所以只阅读过水浒传的学生共有806020位，故只阅读过西游记的学生共有302010位，从而阅读过西游记的学生人数为10+6070位，6.【答案】A【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】函数的图象与图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）【答案】A,D【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,C,D【考点】函数与方程的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】12【考点】三角函数【解析】由题意可得x=1，y=3，r=x2+y2=2，由此求得cos=xr的值【解答】解： 角的终边经过点P(1,3)， x=1，y=3，r=x2+y2=2，故cos=xr=12【答案】<【考点】不等式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】幂函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】，3)【考点】函数单调性的性质与判断分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】 Ax|2x5，Bx|x<5或x>3， ABx|2x<7或3<x5； ACA， AC， 2+m<2，解得m<3， 实数m的取值范围为：(,4)【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4+lg1002+231【考点】运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意可f(x)min=3，此时2x+4=2+2k，kZ，解得x=38+k，kZ，即当f(x)取最小值时自变量x的取值集合为x|x38+k，kZ令2+2k2x+42+2k，kZ，解得38+kx8+k，kZ，即f(x)的单调递增区间为38+k，8+k，kZ【考点】三角函数的最值正弦函数的单调性【解析】（1）由三角函数的性质即可求得最小值，及此时自变量x的取值集合；（2）由正弦函数的单调性即可求解【解答】由题意可f(x)min=3，此时2x+4=2+2k，kZ，解得x=38+k，kZ，即当f(x)取最小值时自变量x的取值集合为x|x38+k，kZ令2+2k2x+42+2k，kZ，解得38+kx8+k，kZ，即f(x)的单调递增区间为38+k，8+k，kZ【答案】由题意，可得，4；由（1）可得，x(0，因为，当且仅当，所以，所以该花卉基地利润的最大值为15万元，此时展销费为3万元【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：根据题意，f(x)exex，其定义域为R，有f(x)exex(exex)f(x)，则f(x)为奇函数，f(x)exex在R上为增函数，f(16x)+f(3x2)>0f(2x2)>f(17x)f(3x2)>f(3x1)3x5>6x1，解可得：或，即不等式的解集为x|或【考点】函数单调性的性质与判断函数奇偶性的性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由x22ax+a62a+23在xR上恒成立，可得4a28(a22a+4)8a84，解得a1，即a的取值范围是(,1；f(x)x62ax+a27a+2(xa)2+22a，对称轴为xa，当a2时，f(x)在5，可得f(x)的最小值为g(a)f(2)a26a+8；当a0时，f(x)在0，可得f(x)的最小值为g(a)f(0)a42a+2；当2<a<2时，f(x)在0，在(a，可得f(x)的最小值为g(a)f(a)8a+2；综上可得，g(a)；若关于a的不等式恒成立，可得g(a)min>logm，当a0时，g(a)递减；当0<a<7时，g(a)递减，2)；当a2时，g(a)在a4时取得最小值3，综上可得，g(a)的最小值为3，所以3>logm，解得m>4，即m的取值范围是(8,+)【考点】函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答第9页 共12页 第10页 共12页