江西省上饶市上饶中学2016届高三数学上学期第一次月考试题（文科重点、潜能、特长班）.doc

上饶中学20152016学年高三上学期第一次月考数 学 试 卷（文科重点、潜能、特长班）考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、已知集合则为（ ）A B C D2、下列命题中,是真命题的是( )A. B. C. 的充要条件是 D. 是的充分条件3、的值等于（ ）A B C D4、已知，则的大小关系为( )A. B. C. D.5、函数部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为( ）A. B. C. D.6、设 ,向量且 ,则（ ）ABCD7、若矩形ABCD中AB边的长为2，则的值等于（ ）A1 B2 C3 D48、已知定义在R上的函数满足下列三个条件：对于任意的；对于任意的；1,3,5函数则下列结论正确的是（ ）ABC. D 9、在学习平面向量时，有这样一个重要的结论：“在所在平面中，若点P使得则”依此结论，设点O在的内部，且有，则的值为 （ ） A2BC3D10、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定11、已知COS()-sin= ，则sin(-)的值是( )A. - B C- D 12、函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13、计算_. 14、函数的图象在点处的切线的倾斜角为 _.15、设函数，函数的零点个数为_.16、已知下列五个命题 ：若点P为角终边上一点，则；若且均为第二象限角，则；若是第二象限角，则 若，则。直线是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题10分）已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.18、（本小题12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）02020（1）求x1，x2，x3的值及函数f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，可得到函数g（x）的图象，若直线y=k与函数y=f（x）g（x）的图象在0，上有交点，求实数k的取值范围19、（本小题12分）已知函数（1）当时，求的极值； （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.20、（本小题12分）已知向量，设函数.(1)求函数的最小正周期及在上的最大值；(2)已知的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，又，求a、b、c的值.21、（本小题12分）四边形中， （1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。22、（本小题12分）已知函数. (1) 求函数的单调区间； (2) 当a >0时，求函数在上最小值.上饶中学2016届高三年级上学期第一次月考 数学答题卷（文科重点、潜能、特长班)一、选择题（60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A D D B D A C A D B二、填空题（20分）13、 6 14、 15、2 16、（2）（3）（5） 三、解答题 (共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）解：（1）因为 -2分 所以的最小正周期 -4分 （2）因为所以由 得所以的单调增区间是 -7分 （3）因为所以 所以即的最小值为1，最大值为4. -10分18.（本小题12分）解：（1）由=0，+=0，可得，=，由， ，可得：x1=，又因为Asin（）=2，所以A=2所以f（x）=2sin（）-6分（2）由f（x）=2sin（）的图象向左平移个单位，得g（x）=2sin（）=2cos（）的图象，所以y=f（x）g（x）=2×2sin（）cos（）=2sin（x）因为x0，时，x，所以实数k的取值范围为：2，-12分19. （本小题12分）（1）极小值为1+ln2，函数无极大值；-6分 （2）.-12分20. （本小题12分） 解： 3分, 由得 6分 A为锐角 ， 7分又 B为锐角 8分由正弦定理知又， 10分又由 12分21.（本小题12分）解： -2分（1） 则有 化简得： -4分 （2） 又 则 化简有： -6分 联立解得 或 -8分 则四边形为对角线互相垂直的梯形当 此时 -11分当 此时 -12分 22.（本小题12分）() (),当a 0时，>0， 故函数增函数，即函数的单调增区间为当时，令，可得,当时，；当时，故函数的单调递增区间为,单调减区间是.-5分()当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. -7分 当，即时，函数在区间1,2上是增函数，的最小值是. -9分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为.-11分综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是.-12分- 7 -