2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月月考数学试卷.docx
2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月月考数学试卷一、选择题1. 下列函数中，表示同一个函数的是( ) A.y=x2与y=(x)4B.y=x2与y=t2C.y=|x|x与y=1(x0),1(x<0)D.y=x+1x1与y=x212. 若函数y=ax2+ba0的零点为2，那么函数y=bx2ax的零点是( ) A.0，12B.0，12C.0，2D.0，23. 化简38a327b34(其中a>0，b>0)的结果是( ) A.2a3bB.2a3bC.1681b4a4D.181b4a44. 若lga，lgb是方程2x24x+1=0的两个根，则(lgab)2的值等于( ) A.2B.12C.4D.14二、多选题 已知集合M=1,1,2,4，N=1,2,4,16，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是( ) A.y=1xB.y=x+1C.y=2|x|D.y=x2 下面命题正确的是( ) A.“a>1”是“1a<1”的充分不必要条件B.命题“若x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则x21”C.设x，yR，则“x2且y2”是“x2+y24”的必要而不充分条件D.设a,bR，则“a0”是“ab0”的必要而不充分条件三、填空题 已知命题p：xx|1<x<3，xa0；若p是真命题，则实数a的取值范围是_. 已知y=f(x+1)的定义域是2,3，则y=f(2x)+13x+1的定义域为_. 函数y=ax2+ax+1的定义域为R，则a_. 四、解答题 计算下列各式： (1)2lg5+23lg8+lg5lg20+lg22； (2)已知x+x1=3，求x32+x32的值.参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】通过求函数的定义域，可得出选项A，C，D的两函数的定义域都不同，从而A，C，D的两函数都不是同一个函数，只能选B【解答】解：A，y=x2的定义域为R，y=(x)4的定义域为0,+)，定义域不同，不是同一个函数，故不正确；B，y=x2与y=t2，定义域，值域都相同，是同一个函数，故正确；C，y=|x|x的定义域为x|x0，y=1(x0),1(x<0)的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数，故不正确；D，y=x+1x1的定义域为1,+)，y=x21的定义域为(,11,+)，定义域不同，不是同一个函数，故不正确.故选B.2.【答案】B【考点】函数的零点函数的零点与方程根的关系【解析】由题意可知y=ax2+b=0的一个根为x=2，得到b=2a，代入bx2ax=0解方程即可.【解答】解：由题意，得ax2+b=0的一个根为x=2，所以2a+b=0，解得b=2a.将b=2a代入bx2ax=0，得2ax2ax=0，即ax2x+1=0，解得x=0或x=12，所以函数y=bx2ax的零点是0和12.故选B.3.【答案】C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【解析】将根式化为分数指数幂，再进行运算即可得到答案.【解答】解：原式=8a327b343=23ab343=23ab4=1681a4b4.故选C.4.【答案】A【考点】对数的运算性质根与系数的关系【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系得：lga+lgb=2，(lga)(lgb)=12，再利用对数的运算性质对(lgab)2化简求值【解答】解： lga，lgb是方程2x24x+1=0两个根， lga+lgb=2，(lga)(lgb)=12，则(lgab)2=(lgalgb)2=(lga+lgb)24(lga)(lgb)=4412=2.故选A二、多选题【答案】C,D【考点】函数的概念【解析】将各个选项进行逐一分析求解即可.【解答】解：A，由y=1x可知，对于集合A中元素1，2，4，在集合N中都没有元素与之对应，故A错误；B，由y=x+1可知，对于集合A中元素1，2，4，在集合N中都没有元素与之对应，故B错误；C，由y=2|x|可知，对于集合A中任何元素，在集合N中都有唯一元素与之对应，故C正确；D，由y=x2可知，对于集合A中任何元素，在集合N中都有唯一元素与之对应，故D正确.故选CD.【答案】A,B,D【考点】命题的真假判断与应用必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的否定【解析】根据充要条件的定义，逐一分析四个答案的真假，最后综合讨论结果，可得结论【解答】解：“a>1”“0<1a<1”，故“a>1”是“1a<1”的充分不必要条件，故A正确；命题“若x<1，则x2<1”的否定是：“存在x<1，则x21”，故B正确；当“x2且y2”时，“x2+y24”成立，但“x2+y24”时，“x2且y2”不一定成立，故“x2且y2”是“x2+y24”的充分不必要条件，故C错误；a,bR，则“a0”是“ab0”的必要而不充分条件，故D正确.故选ABD.三、填空题【答案】a3【考点】命题的否定复合命题及其真假判断【解析】先写出p，可得a>x在x1,3上恒成立，即可求解.【解答】解：由题意，得p为"xx1<x<3，xa<0"， p是真命题， a>x在x1,3上恒成立， a3.故答案为：a3.【答案】(13,2【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据复合函数的定义域的关系，先求出f(x)的定义域，然后建立不等式关系进行求解即可【解答】解： y=f(x+1)的定义域是2,3， 2x3，则1x+14，即函数f(x)的定义域为1,4.由12x4,3x+1>0,解得12x2,x>13,综上，13<x2，即y=f(2x)+13x+1的定义域为(13,2.故答案为：(13,2.【答案】a|0a4【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据二次根式，二次函数的性质值得到答案【解答】解：由题意，得ax2+ax+10.当a=0时，符合题意；当a>0时，=a24a0，解得0a4，所以a的取值范围为a|0a4.故答案为：a|0a4.四、解答题【答案】解：(1)2lg5+23lg8+lg5lg20+lg22=2lg5+23lg23+lg5lg45+lg22=2lg5+2lg2+2lg5lg2+lg25+lg22=2lg5+lg2+2lg5lg2+lg25+lg22=2lg(25)+lg5+lg22=2+lg5+lg22=2+1=3.(2)由题意，得x12+x122=x+2+x1=5.因为x12+x12>0，所以x12+x12=5，所以x32+x32=x12+x12(x+x11)=531=25【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】【解答】解：(1)2lg5+23lg8+lg5lg20+lg22=2lg5+23lg23+lg5lg45+lg22=2lg5+2lg2+2lg5lg2+lg25+lg22=2lg5+lg2+2lg5lg2+lg25+lg22=2lg(25)+lg5+lg22=2+lg5+lg22=2+1=3.(2)由题意，得x12+x122=x+2+x1=5.因为x12+x12>0，所以x12+x12=5，所以x32+x32=x12+x12(x+x11)=531=25第5页 共8页 第6页 共8页
