河北省新乐市第一中学2014-2015学年高中数学 函数练习题4 新人教A版必修1.doc

函数练习题1函数图像可以分布在四个象限的函数只可能为()A正比例函数B反比例函数C一次函数 D二次函数答案D2下列各图中，不可能表示函数yf(x)的图像的是()答案B解析B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义3已知函数f(x)的定义域为a，b，则yf(xa)的定义域为()A2a，ab B0，baCa，b D无法确定答案B4函数的图像与平行于y轴的直线的交点的个数()A至少有一个 B至多有一个C不确定 D有且仅有一个答案B5.已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设ODx(0xa)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数yf(x)的图像大致是()答案D解析本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力由图像知，函数先增得快，后增得慢，故选D.6客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是()答案C解析图像经过(0,0)，(1,60)，(1.5,60)，(2.5,140)的三段折线，故选C.7某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给表单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1 000kg)506070758090表2市场需求表单价(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1 000kg)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间()A(2.3,2.6)内 B(2.4,2.6)内C(2.6,2.8)内 D(2.8, 2.9)内答案C8若函数f(x)的定义域为1,2，则yf(x)f(x)的定义域为_答案1,19设函数yf(x)的定义域为R，且f(xy)f(x)f(y)，f(8)3，则f()等于_答案解析f(8)f()66f()3，f().10设f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)_.答案2x111已知函数f(x)满足f(x4)x32，当f(x)1时，x的值为_答案312已知函数f()x，求f(2)的值解析由2，解得x.所以f(2).13(1)已知函数f(x)的定义域是1,5，求函数f(x21)的定义域(2)已知函数f(2x21)的定义域是1,5，求f(x)的定义域答案(1)2,2(2)1,49解析(1)由f(x)定义域为1,5，知f(x21)中需1x215，解得2x2.(2)由f(2x21)定义域为1,5，得1x225,12x2149，故此f(x)定义域为1,4914周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成图形的面积y与x的函数解析式yf(x)，并写出它的定义域【思路点拨】这是一个有实际意义的问题，应根据几何知识，先写出yf(x)，再根据实际意义求出函数f(x)的定义域解析AB2x，x，于是AD(l2xx)因此，y2x·x2x2lx.函数yf(x)的定义域由下列不等式组确定， 解得0x.故所求函数解析式为yx2lx，定义域为.15如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)11：00至12：00他骑了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形5