中考数学专题：一次函数中的函数图象分段实际应用问题(原卷版).docx

专题10 一次函数中的函数图象分段实际应用问题 1、蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程2、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发 min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km3、有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是 m，A、C两点之间的距离是 m，a m/min（2）求线段EF所在直线的函数表达式（3）设线段FGx轴，直接写出两机器人出发多长时间相距28m4、某种汽车油箱的容量为250升，开始出发后在平路上匀速行驶了4小时，汽车油箱的剩余油量是150升；之后该车又在上坡路上匀速行驶了2小时，此时汽车油箱的剩余油量是90升这种汽车油箱的剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的部分函数图象如图所示（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出自变量x的取值范围；（2）如果6.5小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶，问最多还能够行驶多少小时？5、根据国家颁布的“养老保险执行标准”绘制出我市行政事业人员的养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象如图所示，请你根据图象解答下面的问题：（1）教数学的张老师是中学一级教师，月工资是1568元，张老师每月应缴纳养老保险多少元？（2）教英语的陈老师是位高级教师，他每月要缴纳养老保险140.21元，求陈老师的每月工资是多少元？6、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值7、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙（2）求m的值（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇8、甲船往返于A、B两码头，离开码头A的距离s（千米）与的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求当3t8时，s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；（2）当甲船由A驶向B，到达距A处25千米的C时，乙船从C处出发以5千米/小时的速度驶向B，到达B 后停止在图中画出乙船离开A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数图象9、如图、这是小明骑自行车外出旅游时间的路程S（千米）与时间t（小时）间的函数关系图，观察图中提供的数据，解答下列问题（1）小时在途中停了多长时间？（2）他在2.5至4小时这段时间内的平均速度是多少？（3）求当2.5t4时，s和t的函数关系式10、如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的平均速度是 千米/分钟（2）汽车在途中停留的时间为 分钟（3）当16t30时，求s与t的函数解析式11、如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距 千米（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时（3）B出发后 小时与A相遇（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米在图中表示出这个相遇点C（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式13、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升（2）进水时y与x之间的关系式是 （3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是 升14、已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后原路原速返回甲车队距A地的路程y（千米）与甲车队行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示：（1）甲车队的速度为 千米/时，乙车队的速度为 千米/时，A地与火神山医院之间的距离为 千米（2）甲车队原路返回时y与x之间的函数关系式（3）直接写出两车队相距80千米时x的值15、一个容积为200升的水箱，安装有A、B两个水管，加水过程中A水管始终打开，B水管可随时打开或关闭，两水管匀速为水箱加水，且水流速度为定值，当水箱加满时，加水过程结束（1）如图是某次加水过程中水箱中水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象分别求A、B两水管的水流速度求y与x的函数关系式，（2）当水箱中无水时，13分钟将水箱加满，求A水管打开后几分钟打开B水管16、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图所示若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图所示（1）乙、丙两容器的底面积之比为 （2）图中a的值为 ，b的值为 （3）注水多少分钟后，乙比甲的水位高2cm？