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工程光学光的偏振现在学习的是第1页，共80页横波和纵波的区别横波和纵波的区别偏振偏振 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。最常见的偏振光有五种最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。振光。现在学习的是第2页，共80页2022/9/292（1 1）自然光：）自然光：普普通通光光源源发发出出的的光光、阳阳光光都都是是自自然然光光。由由于于原原子子发发光光的的间间歇歇性性和和无无规规则则性性，使使得得普普通通光光源源发发出出的的光光的的光光矢矢量量在在垂垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面内内以以极极快快的的速速度度取取0 0360360内内的的一一切切可可能能的的方方向向，且且没没有有哪哪一一个个方方向向占占有有优优势势。具具有有上上述述特特性性的的光光，称为自然光。称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。Y 自自然然光光的的表表示示法法：用用两两个个独独立立的的(无无确确定定相相位位关关系系)、相相互互垂垂直直的的等等幅幅振振动动来来表表示示。图图中中，圆圆点点表表示示垂垂直直于于纸纸面面的的振振动，短线表示平行于纸面的振动。动，短线表示平行于纸面的振动。X现在学习的是第3页，共80页2022/9/293特点：特点：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；.xy自自然然光光可可分分解解为为振振动动方方向向相相互互垂垂直直但但取取向向任任意意的的两两个个线线偏偏振振光光，它它们们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。现在学习的是第4页，共80页2022/9/294没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解一一束束自自然然光光可可分分解解为为两两束束振振动动方方向向相相互互垂垂直直的的、等等幅幅的的、不相干的线偏振光不相干的线偏振光。Ex 和和 Ey无固定关系无固定关系:它们是彼此独立的振动它们是彼此独立的振动总光强总光强非相干叠加非相干叠加现在学习的是第5页，共80页2022/9/295（2 2）线偏振光）线偏振光将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完全偏振光。全偏振光。EEyEx yx 光振动垂直纸面光振动垂直纸面光振动平行纸面光振动平行纸面定定义义：在在垂垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面内内，光光矢矢量量只只沿沿某某一一个个固固定定方方向向振振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。线线偏偏振振光光也也可可以以用用传传播播方方向向相相同同、相相位位相相同同或或相相差差、振振动动相相互互垂垂直的两列光波的叠加直的两列光波的叠加描述。描述。现在学习的是第6页，共80页2022/9/296现在学习的是第7页，共80页2022/9/297（3 3）部分偏振光）部分偏振光 彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。上振动较弱。现在学习的是第8页，共80页2022/9/298部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光可分解为部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光不等幅的、不相干的线偏振光平行于纸面的光振动的平平行于纸面的光振动的平均值大于垂直于纸面的光均值大于垂直于纸面的光振动的平均值。振动的平均值。垂直于纸面的光振动的平垂直于纸面的光振动的平均值大于平行于纸面的光均值大于平行于纸面的光振动的平均值。振动的平均值。现在学习的是第9页，共80页2022/9/299（4 4）椭圆偏振光和圆偏振光）椭圆偏振光和圆偏振光 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。的振动的合成。xyxy现在学习的是第10页，共80页2022/9/2910右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光规定规定：迎着光线看（对着光的传播方向），：迎着光线看（对着光的传播方向），光矢量顺时针转的称光矢量顺时针转的称右旋右旋圆偏振光圆偏振光 （或椭圆偏振光）；（或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的光矢量逆时针转的称称左旋左旋圆偏振光圆偏振光（或椭圆偏振光）。（或椭圆偏振光）。0 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻左旋圆偏振光某时刻左旋圆偏振光 E 随随 z 的变化的变化E现在学习的是第11页，共80页2022/9/2911 偏振度偏振度 I It t 部分偏振光的总强度部分偏振光的总强度I In n 部分偏振光中包含的自然光的强度部分偏振光中包含的自然光的强度I Ip p 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度部分偏振光中包含的完全偏振光的强度完全偏振光完全偏振光(线、圆、椭圆线、圆、椭圆)P P=1=1自然光自然光(非偏振光非偏振光)P P=0=0部分偏振光部分偏振光 0 0 P P 1 nn2 2或或n n1 1nnn2 2才会发生全反射。才会发生全反射。n1n2rio现在学习的是第18页，共80页2022/9/2918有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片消除了在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰反射光的干扰现在学习的是第19页，共80页2022/9/2919例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 i ip p=58=580 0，求它的折射率求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为？若将它放在水中（水的折射率为 1.33 1.33），求布儒斯特角？该材），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？料对水的相对折射率是多少？解：设该材料的折射率为解：设该材料的折射率为n ，空气的折射率为空气的折射率为1 1放在水中，则对应有放在水中，则对应有所以：所以：该材料对水的相对折射率为该材料对水的相对折射率为1.21.2。现在学习的是第20页，共80页2022/9/2920(1)平平行行光光以以60o的的入入射射角角由由空空气气射射向向一一平平板板玻玻璃璃，此此时时发发现现反反射射光是完全偏振光光是完全偏振光,则折射光的折射角为则折射光的折射角为 。玻璃的折射率为玻璃的折射率为 。30o 因因 io+r=90o，所以折射角所以折射角r=30o。又又(2)某某透透明明媒媒质质对对空空气气全全反反射射的的临临界界角角为为45o,则则光光从从空空气气射射向向该该媒媒质时的布儒斯特角为质时的布儒斯特角为 。54.7o所以所以 io=arctan现在学习的是第21页，共80页2022/9/2921 理理论论实实验验表表明明：反反射射所所获获得得的的线线偏偏光光仅仅占占入入射射自自然然光光总总能能量量的的7.4%7.4%，而约占，而约占85%85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。可以利用玻璃片来获得线偏振光，只用一片玻璃的缺点：可以利用玻璃片来获得线偏振光，只用一片玻璃的缺点：以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小 透射光的强度虽大，但偏振度太小透射光的强度虽大，但偏振度太小 为为解解决决这这个个矛矛盾盾，让让光光通通过过由由多多片片玻玻璃璃叠叠合合而而成成的的倾倾斜斜的的片片堆堆，并并使使入入射射角角等等于于布布儒儒斯斯特特角角，经经过过多多次次的的反反射射和和折折射射，既既能能获获得得较较高高的偏振度，光的强度也比较大的偏振度，光的强度也比较大。现在学习的是第22页，共80页2022/9/2922玻璃片堆的起偏和检偏玻璃片堆的起偏和检偏用用玻玻璃璃片片堆堆能能增增强强反反射射偏偏振振光光的的强强度度，提提高高折折射射光光的的偏偏振振度度 i0接近线偏振光接近线偏振光玻璃片玻璃片堆堆线偏振光线偏振光自然光从自然光从 空空气到玻璃气到玻璃现在学习的是第23页，共80页2022/9/2923（2 2）由二向色性产生偏振光）由二向色性产生偏振光二二向向色色性性是是指指有有些些各各向向异异性性的的晶晶体体对对于于光光的的吸吸收收本本领领除除了了随随波波长长改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。非偏振光非偏振光线偏振光线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。现在学习的是第24页，共80页2022/9/2924（3 3）双折射晶体产生线偏振光）双折射晶体产生线偏振光在在双双折折射射晶晶体体中中内内，自自然然光光波波被被分分解解成成光光矢矢量量互互相相正正交交的的线线偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得到线偏振光。偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得到线偏振光。现在学习的是第25页，共80页2022/9/29251 1、基本概念、基本概念普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为称为起偏器起偏器人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为称为检偏器检偏器2 2、偏振片、偏振片 是是一一种种人人工工膜膜片片，对对不不同同方方向向的的光光振振动动有有选选择择吸吸收收的的性性能能，从从而而使使膜膜片片中中有有一一个个特特殊殊的的方方向向，当当一一束束自自然然光光射射到到膜膜片片上上时时，与与此此方方向向垂垂直直的的光光振振动动分分量量完完全全被被吸吸收收，只只让让平平行行于于该该方方向向的的光光振振动动分分量量通通过过，即即只只允允许许沿沿某某一一特特定定方方向向的的光光通通过过的的光光学学器器件件，叫叫做做偏偏振振片片。这这个个特特定定的的方方向向叫叫做做偏偏振振片片的偏振化方向的偏振化方向，用，用“”表示。表示。三、马吕斯定律和消光比三、马吕斯定律和消光比现在学习的是第26页，共80页2022/9/2926偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振光线偏振光从自然光获得偏振光的过程从自然光获得偏振光的过程起偏起偏偏振片（利用晶体的二向色性）是一种常用的起偏器偏振片（利用晶体的二向色性）是一种常用的起偏器现在学习的是第27页，共80页2022/9/2927 3、起偏器、起偏器 自然光通过偏振片后成为自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。向与偏振片的偏振化方向一致。4 4、检偏器、检偏器用来检验某一束光是否偏振光。用来检验某一束光是否偏振光。方法：转动偏振片，观察透射光方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。强度的变化。自然光：自然光：透射光强度不发生变化透射光强度不发生变化现在学习的是第28页，共80页2022/9/2928偏振光：透射光强度发生变化偏振光：透射光强度发生变化 部分偏振光：部分偏振光：偏振光通偏振光通过偏振片后，在转动偏过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光振片的过程中，透射光强度发生变化。强度发生变化。现在学习的是第29页，共80页2022/9/2929光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光 若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透过偏振片的光若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透过偏振片的光 光强有变化，但最小值不为零的是部分偏振光光强有变化，但最小值不为零的是部分偏振光光强有变化，但最小值为零光强有变化，但最小值为零(消光消光)的是线偏振光的是线偏振光现在学习的是第30页，共80页2022/9/2930马吕斯马吕斯(Etienne Louis Malus 1775-1812)法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎 1808 1808年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律变化的规律 1810 1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章敦皇家学会奖章 1811 1811年，他发现折射光的偏振年，他发现折射光的偏振5 5、马吕斯定律、马吕斯定律现在学习的是第31页，共80页2022/9/2931马吕斯定律的内容马吕斯定律的内容强度为强度为I I0 0的偏振光，通过检偏器的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：后，透射光的强度为：I=II=I0 0 coscos2 2其中其中为检偏器的偏振化方向为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。间的夹角。AII0自然光自然光I0I0/2光电光电接收接收器器现在学习的是第32页，共80页2022/9/2932相对转动时，透射光强随两偏振片的透光轴的夹角相对转动时，透射光强随两偏振片的透光轴的夹角 而变化而变化透光轴：允许透过的电矢量的方向称为偏振片的透光轴透光轴：允许透过的电矢量的方向称为偏振片的透光轴I Io o 为两透光轴平行时的透射光强为两透光轴平行时的透射光强 I=Iocos2 当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为其它当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为其它值时，透射光强由下式决定：值时，透射光强由下式决定：现在学习的是第33页，共80页2022/9/2933检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比，称检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。（人造为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为偏振片的消光比约为0.0010.001）现在学习的是第34页，共80页2022/9/2934为线偏振光的光振动方向为线偏振光的光振动方向ON与检偏器透光方向与检偏器透光方向OM间的夹角。间的夹角。一束光强为一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为的自然光透过检偏器，透射光强为I0/2解释解释I=I0 cos2现在学习的是第35页，共80页2022/9/2935讨论讨论 当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化 起起偏偏器器与与检检偏偏器器偏偏振振化化方方向向平平行行时时：=0 0 或或=，I I=I I0 0，透透射射光光强度最大强度最大 起起偏偏器器与与检检偏偏器器偏偏振振化化方方向向垂垂直直时时：=/2 2 或或=3 3/2/2，I I=0=0，透透射光强度最小射光强度最小 为其它角度时，透射光的强度介于为其它角度时，透射光的强度介于0 0I I0 0之间。之间。马马吕吕斯斯定定律律是是对对偏偏振振光光的的无无吸吸收收而而言言的的，对对于于自自然然光光并并不不成成立立。若若是是自自然然光光I I0 0，通通过过偏偏振振片片后后，I II I0 0/2/2，偏偏振振片片在在这这里里实实际际上上起起着着起起偏器的作用偏器的作用 当当两两个个偏偏振振片片互互相相垂垂直直时时，光光振振动动沿沿第第一一个个偏偏振振片片偏偏振振化化方方向向的的线线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。现在学习的是第36页，共80页2022/9/2936 解解：由马吕斯定律由马吕斯定律（1）（2 2）三个偏振片时，中间偏振片与前后两偏振片夹角均为）三个偏振片时，中间偏振片与前后两偏振片夹角均为3030例例 两两个个偏偏振振片片叠叠放放在在一一起起，强强度度为为I I0 0的的入入射射自自然然光光垂垂直直照照射射其其上上，透透射射光光强强为为I I0 0/8/8，求求：1 1）.这这两两个个偏偏振振片片的的偏偏振振化化方方向向的的夹夹角角？2)2).若若在在两两偏偏振振片片中中间间再再插插入入另另一一偏偏振振片片，其其偏偏振振化化方方向向与与前前后后两两片片偏偏振振片片的的偏偏振振化化方方向向夹夹角角相相等等，那那么么通通过过三三个个偏偏振振片片后后的的透透射射光光强强又是多少又是多少？现在学习的是第37页，共80页2022/9/2937例题：例题：在透振方向正交的起偏器在透振方向正交的起偏器M M和检偏器和检偏器 N N 之间，插入一片以角速之间，插入一片以角速度度 旋转的理想偏振片旋转的理想偏振片P P，入射自然光强为入射自然光强为I I0 0，试求由系统出射的光强，试求由系统出射的光强是多少？是多少？每旋转偏振片每旋转偏振片P P一周，输出光强有一周，输出光强有“四明四零四明四零”。t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。时，输出光强为零。t=450,1350,2250,3150时，输出光强为时，输出光强为 。现在学习的是第38页，共80页2022/9/2938 检偏检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态用偏振器件分析、检验光的偏振态I?P待检光待检光思考：思考：I I不变不变？是什么光？是什么光 I I变，有消光变，有消光？是什么光？是什么光 I I变，无消光变，无消光？是什么光？是什么光现在学习的是第39页，共80页2022/9/2939例例 自自然然光光连连续续通通过过两两个个叠叠在在一一起起的的偏偏振振片片后后，透透射射光光强强为为入入射射光光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。解解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是，于是 自然光自然光Io由由解得：解得：=45(or 135)。现在学习的是第40页，共80页2022/9/2940例例 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。振光的光强之比。解解 设入射光中自然光的光强为设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为线偏振光的光强为I2，则透射则透射光强光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。现在学习的是第41页，共80页2022/9/2941第二节第二节 晶体的双折射晶体的双折射 有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为光光光光学各向同性媒质学各向同性媒质学各向同性媒质学各向同性媒质。同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石(化化学成分是学成分是CaCOCaCO3 3)、石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质称为同方向有不同的传播速率，这样的媒质称为光学各向异性媒质光学各向异性媒质光学各向异性媒质光学各向异性媒质。光在晶体中的双折射现象就是光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现光学各向异性的表现光学各向异性的表现光学各向异性的表现。现在学习的是第42页，共80页2022/9/2942一一.双折射现象双折射现象 光线进入光学各向异性媒质光线进入光学各向异性媒质(如方解石如方解石)后产生两条折射光线的现后产生两条折射光线的现象，称为象，称为双折射现象双折射现象双折射现象双折射现象。天然的方解石晶体天然的方解石晶体是双折射晶体是双折射晶体AB现在学习的是第43页，共80页2022/9/2943一条遵守通常的折射定律一条遵守通常的折射定律(n n1 1sinsini i=n=n2 2sinsinr)r)，折射光线在入射面折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)ordinary rays)，简称简称o o光光。n n1 1n n2 2i ii io oi ie e(各向异各向异性媒质性媒质)自然光自然光o o光光e e光光二、二、o o光和光和e e光光另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线线称为非常光线(extraordinary rays)extraordinary rays)，简称简称e e光光。现在学习的是第44页，共80页2022/9/2944 产生双折射的原因产生双折射的原因:o o光和光和e e光的传播速度不同。光的传播速度不同。o o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n no o=c/=c/o o=恒量。恒量。e e光在晶体中的传播速度光在晶体中的传播速度 e e随方向变化，随方向变化，因而折射率因而折射率n ne e=c/=c/e e是变是变量，随方向变化。量，随方向变化。由于由于o o光和光和e e光的折射率不同，故产生双折射。光的折射率不同，故产生双折射。现在学习的是第45页，共80页2022/9/2945三、光轴三、光轴 主截面主截面 主平面主平面 （1 1）光轴光轴实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴光轴。应该注意，应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。102o方解石方解石现在学习的是第46页，共80页2022/9/2946只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等。，如方解石、石英、红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等。，如云母、硫磺、蓝宝石等。在在光轴光轴方向上，方向上，o o光和光和e e光的传播速度相同。光的传播速度相同。若沿光轴方向入射，若沿光轴方向入射，o o光和光和e e光具有相同的折射率和相同的波速，光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。因而无双折射现象。若光轴在入射面内，实验发现：若光轴在入射面内，实验发现：o o光、光、e e光均在入射面内传播，光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。且振动方向相互垂直。现在学习的是第47页，共80页2022/9/2947某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。e e光光光轴光轴e e光的光的主平面主平面o o光光光轴光轴o o光的光的主平面主平面o o光和光和e e光都是线偏振光，光都是线偏振光，o o光的振动方向垂直于自己的主平光的振动方向垂直于自己的主平面，面，e e光的振动方向平行于自己的主平面光的振动方向平行于自己的主平面o o光有光有o o光的主平面，光的主平面，e e光有光有e e光的主平面光的主平面o o光、光、e e光的主平面可能重合，光的主平面可能重合，也可能不重合也可能不重合（2 2）主平面）主平面现在学习的是第48页，共80页2022/9/2948（3 3）主截面）主截面由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例如，由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例如，方解石的主截面是一平行四边形。方解石的主截面是一平行四边形。现在学习的是第49页，共80页2022/9/2949当光线在晶体的主截面内入射时当光线在晶体的主截面内入射时,主截面、主截面、o o光和光和e e光的主平光的主平面均重合。面均重合。no=1.658,ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe现在学习的是第50页，共80页2022/9/2950四、四、晶体的主折射率晶体的主折射率 正晶体正晶体 负晶体负晶体光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。光的传播速度也不同。惠更斯研究双折射现象提出惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o o光、光、e e光两种子波。光两种子波。o o光的子波，各方向传播的速度相同为光的子波，各方向传播的速度相同为v v0 0，点波源波面为球面点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主振动方向始终垂直其主平面。平面。(如图如图)o o光只有一个光速光只有一个光速v vo o 一个折射率一个折射率n no ovo t光轴光轴现在学习的是第51页，共80页2022/9/2951e e光的子波光的子波,各方向传播的速度不同。各方向传播的速度不同。e e光在平行光轴方向上的速度与光在平行光轴方向上的速度与o o光的速度相同为光的速度相同为v v0 0点波源波面为旋转椭球点波源波面为旋转椭球面面,振动方向始终在其主振动方向始终在其主平面内平面内.（如图）（如图）光轴光轴ve tvo t e e光在垂直光轴方向上的速度光在垂直光轴方向上的速度与与o o光的速度相差最大，记为光的速度相差最大，记为v ve e，其相应的折射率为其相应的折射率为n ne e.n n0 0，n ne e称为晶体的主折射率称为晶体的主折射率现在学习的是第52页，共80页2022/9/2952 正晶体正晶体:ne no (e o)负晶体负晶体:ne o)子波源子波源vo tve t光轴光轴vo tve t光轴光轴 正晶体正晶体(vo ve)负负晶晶体体(vo e v vo o）为例：为例：1.1.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射光轴平行晶体表面，自然光垂直入射o o、e e光光在在方方向向上上虽虽然然没没有有分分开开，但但速速度度是是不不同同的的，这这仍称作双折射。仍称作双折射。ee光轴光轴晶体晶体oo现在学习的是第55页，共80页2022/9/29552 2 光光轴轴平平行行晶晶体体表表面面，且且垂垂直直入入射射面面，自自然然光光斜斜入入射射，在在入入射射面面内内o o光与光与e e光都是各向同性的，它们都遵守折射定律光都是各向同性的，它们都遵守折射定律r0o e晶体晶体 光轴光轴irevotve eto ect现在学习的是第56页，共80页2022/9/2956第三节第三节 晶体偏振器件晶体偏振器件一、偏振棱镜一、偏振棱镜（一）（一）偏振起偏棱镜偏振起偏棱镜使自然光入射晶体时，其中的一束线偏振光在偏振棱镜内发生全反射，使自然光入射晶体时，其中的一束线偏振光在偏振棱镜内发生全反射，而只出射一束线偏振光。而只出射一束线偏振光。q 格兰格兰-汤姆逊汤姆逊棱镜棱镜q 格兰格兰-付科付科棱镜棱镜现在学习的是第57页，共80页2022/9/29571 1、格兰、格兰-汤姆逊汤姆逊棱镜棱镜当光垂直于棱镜端面入射时，当光垂直于棱镜端面入射时，o o光和光和e e光均不发生偏折，光均不发生偏折，在斜面上的入在斜面上的入射角等于棱镜斜面与直角面的夹角。射角等于棱镜斜面与直角面的夹角。制作时使胶合剂的折射率大于并接近制作时使胶合剂的折射率大于并接近e e光的折射率，光的折射率，但小于但小于o o光折射率，光折射率，并选取棱镜斜面与直角面的夹角大于并选取棱镜斜面与直角面的夹角大于o o光在胶合面上的临界角，光在胶合面上的临界角，这这样样o o光在胶合面上将发生全反射，并被棱镜直角面上的涂层吸收，而光在胶合面上将发生全反射，并被棱镜直角面上的涂层吸收，而e e光光由于折射率几乎不变而无偏折地从棱镜出射。由于折射率几乎不变而无偏折地从棱镜出射。光轴光轴光轴光轴方解石方解石方解石方解石加拿大树胶加拿大树胶o oe e吸收涂层吸收涂层i i现在学习的是第58页，共80页2022/9/2958当当上偏角大于某一值上偏角大于某一值时，时，o o光在胶层上的入射角小于临界角，不发光在胶层上的入射角小于临界角，不发生全反射而部分地透过棱镜；生全反射而部分地透过棱镜；当下偏角大于某一值当下偏角大于某一值时，时，e e光折射率增大与光折射率增大与o o光同时发生全反射，没有光同时发生全反射，没有光从棱镜射出。光从棱镜射出。优点：对可见光透明度高，能产生完善的线偏振光优点：对可见光透明度高，能产生完善的线偏振光缺点：不适于用于高度会聚或发散的光束，有效使用截面小，价格缺点：不适于用于高度会聚或发散的光束，有效使用截面小，价格昂贵昂贵当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时，棱镜的全偏当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时，棱镜的全偏振角或孔径角受到限制。振角或孔径角受到限制。孔径角约为孔径角约为1414现在学习的是第59页，共80页2022/9/29592 2、格兰、格兰-付科付科棱镜棱镜将加拿大树胶用空气薄层代替将加拿大树胶用空气薄层代替适用于紫外波段，能承受强光的照射，避免树胶强烈吸收紫适用于紫外波段，能承受强光的照射，避免树胶强烈吸收紫光的缺点。孔径角不大，透射比不高。光的缺点。孔径角不大，透射比不高。现在学习的是第60页，共80页2022/9/2960（二）（二）偏振分束棱镜偏振分束棱镜 利利用用晶晶体体的的双双折折射射，且且光光的的折折射射角角与与光光振振动动方方向向有有关关的的原原理理，改改变变振振动动方方向向互互相相垂垂直直的的两两束束线线偏偏振振光光的的传传播播方方向向，从从而而获获得得两两束分开的线偏振光。束分开的线偏振光。q 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜q 洛匈棱镜洛匈棱镜偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。一般采偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。一般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。现在学习的是第61页，共80页2022/9/29611 1、渥拉斯顿棱镜、渥拉斯顿棱镜光从棱镜光从棱镜1 1进入棱镜进入棱镜2 2时，光轴转了时，光轴转了9090度度 o o光光(点点)变变e e光光 光密光密光疏，偏离法线传播光疏，偏离法线传播 折射角入射角折射角入射角 e e光光(道道)变变o o光光 靠近法线传播靠近法线传播进入空气后进入空气后,均是由光密均是由光密光疏，光疏，可得到进一步分开的二束线偏振光。可得到进一步分开的二束线偏振光。no(1.6584)ne(1.4864)平行自然光垂直入射到棱镜端面，在棱镜平行自然光垂直入射到棱镜端面，在棱镜1 1内，内，o o光、光、e e光光以不同速度沿同一方向行以不同速度沿同一方向行进。进。e12方解石方解石方解石方解石 o现在学习的是第62页，共80页2022/9/2962例题例题 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为4545o o的直的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABCABC的光轴平行于的光轴平行于ABAB，而棱而棱镜镜ADCADC的光轴垂直于图截面。方解石对的光轴垂直于图截面。方解石对o o光和光和e e光的折射率分别为光的折射率分别为n no o=1.658,n=1.658,ne e=1.486=1.486。当自然光垂直当自然光垂直ABAB入射时，问：入射时，问：(1)(1)图中哪一条是图中哪一条是o o光光,哪一条是哪一条是e e光光?(2)?(2)=？解解 (1)(1)如图所示。如图所示。(2)(2)n no osin45sin45o o=n=ne esinrsinre e n ne esin45sin45o o=n=no osinrsinro o 解得：解得：r re e=52=52o o,r,ro o=39=39o o 于是于是 =52=52o o-39-39o o=13=13o o eooe 45o现在学习的是第63页，共80页2022/9/29632 2、洛匈棱镜、洛匈棱镜平行自然光垂直入射棱镜，光在第一平行自然光垂直入射棱镜，光在第一棱镜中沿着光轴方向传播，不产生双棱镜中沿着光轴方向传播，不产生双折射，折射，o o光、光、e e光都以光都以o o光速度沿同一光速度沿同一方向行进。方向行进。进入第二棱镜后，光轴转过进入第二棱镜后，光轴转过9090度，平行于图面振动的度，平行于图面振动的e e光在第二光在第二棱镜中变为棱镜中变为o o光，这支光在两块棱镜中速度不变，无偏折的射出光，这支光在两块棱镜中速度不变，无偏折的射出棱镜。棱镜。垂直于图面振动的垂直于图面振动的 o o光在第二棱镜中变为光在第二棱镜中变为e e光，石英的光，石英的n ne enn0 0，在斜面上折射光线在斜面上折射光线偏向法线偏向法线，得到两束分开的振动方向互相垂直，得到两束分开的振动方向互相垂直的线偏振光。的线偏振光。只允许光从左方射入棱镜。只允许光从左方射入棱镜。现在学习的是第64页，共80页2022/9/2964二、波片二、波片也称相位延迟器，能使偏振光的两个互相垂直的也称相位延迟器，能使偏振光的两个互相垂直的线偏振光之间产生一个相对的相位延迟，从而改变光的偏线偏振光之间产生一个相对的相位延迟，从而改变光的偏振态。振态。波片是透明晶体制成的平行平面薄片，其光轴与波片是透明晶体制成的平行平面薄片，其光轴与表面平行。表面平行。对某个波长对某个波长 而言，当而言，当o o、e e光在晶片中的光程差为光在晶片中的光程差为 的某个特定的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。现在学习的是第65页，共80页2022/9/2965ydxAAoAe 线偏振光线偏振光光轴光轴当一束线偏振光垂直入射到由单轴当一束线偏振光垂直入射到由单轴晶体制成的波片时，在波片中分解晶体制成的波片时，在波片中分解成沿原方向传播但振动方向互相垂成沿原方向传播但振动方向互相垂直的直的o o光和光和e e光，相应的折射率光，相应的折射率n n0 0 、n ne e。两光在晶片中的速度不同，当通过厚度两光在晶片中的速度不同，当通过厚度d d的晶片后产生相应的相的晶片后产生相应的相位差为位差为现在学习的是第66页，共80页2022/9/2966时为圆偏振光时为圆偏振光振幅关系振幅关系两束振动方向互相垂直且有一定相位差的线偏振光叠加，两束振动方向互相垂直且有一定相位差的线偏振光叠加，一般得到一般得到椭圆偏振光椭圆偏振光。ydxAAoAe