数列的基本概念和表示方法.ppt

关于数列的基本概念和表示关于数列的基本概念和表示方法方法现在学习的是第1页，共24页探究探究1、观察2008年北京奥运会金牌榜，依次写出第1名至第5名的金牌数。名次代表团金牌银牌铜牌总数001中国512129100002美国363836110003俄罗斯23212872004英国19131547005德国1610154151，36，23，19，16。现在学习的是第2页，共24页2、某职校烹饪专业学生在面点课上做拉面，每次对折后拉面根数翻倍。如果拉面从一根开始，对折6次，那么对折1次、2次、6次的根数依次是多少？3、庄子天下篇中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么每天所取棰长依次是多少？2，4，8，16，32，64现在学习的是第3页，共24页 数列的概念数列的概念 按一定次序排列的一列数叫做数列数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项项.数列的一般形式可以写成，简记为，其中叫做这个数列叫做数列的第项.的第1项（或首项），如在数列2,4,6,8,10，中，首项是2，第5项是10.现在学习的是第4页，共24页练习：P4练习1.现在学习的是第5页，共24页例1、观察“探究1”中2008年北京奥运会金牌榜，按照金牌第1名至第5名的顺序，分别写出前5名的银牌数、铜牌数、金牌总数所构成的数列。名次代表团金牌银牌铜牌总数001中国512129100002美国363836110003俄罗斯23212872004英国19131547005德国16101541现在学习的是第6页，共24页例2、分别写出以下数列的首项和第4项。（1）0,1,2,3，；（2）1,1,1,1，；（3）；现在学习的是第7页，共24页练习：P4练习3.现在学习的是第8页，共24页数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。现在学习的是第9页，共24页思考交流：思考交流：数列1,3,5,7,9和数列9,7,5,3,1是同一个数列吗？为什么？现在学习的是第10页，共24页练习：P4练习2.现在学习的是第11页，共24页问题解决：问题解决：准备10张点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的纸牌。（1）写出按牌面点数从小到大的顺序排列的数列。（2）按洗牌后形成的顺序再次写出点数，它们构成数列吗？为什么?现在学习的是第12页，共24页探究：探究：根据儿歌数青蛙“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”填写下表嘴的张数眼的只数腿的条数青蛙数（项数）1124232346812现在学习的是第13页，共24页 如果数列 的第 项 与项数 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列 的通项公式.通项公式可以表示出数列中的任意一项。如由所有正整数的平方构成的数列1,4,9,16，其通项公式是，其中第8项。现在学习的是第14页，共24页例3 根据“探究”中的儿歌写出数列，求出并说出它表达的意思。现在学习的是第15页，共24页例4 已知数列的通项公式为，求出数列的前5项。现在学习的是第16页，共24页练习:p6练习1现在学习的是第17页，共24页例5 写出下面数列的一个通项公式：（1）数列：（2）数列：-1,1，-1,1，。现在学习的是第18页，共24页练习:p6练习2现在学习的是第19页，共24页思考交流思考交流 如果把数列看做一种特殊的函数，那么它的自变量是什么，因变量又是什么？，试用列表描点的方法画出数列4,5,6,7,8,9的图像。现在学习的是第20页，共24页数列的表示方法数列的表示方法 与函数类似，数列通常也有三种表示方法，除解析法（通项公式）外，数列还可以用列表法和图像法来表示。例如某病人住院10天，住院期间每天取一次体温以观察病情变化。将体温（）按时间顺序得到数列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。实际上这些体温记录用列表的方法更清晰，用图像表示更能直观形象地显示出温度变化的状况。现在学习的是第21页，共24页时间/天12345678910体温/39.239.83838.73837.838.23837.237.6列表法图像法现在学习的是第22页，共24页练习:p6练习2现在学习的是第23页，共24页感谢大家观看现在学习的是第24页，共24页