解分式方程讲稿.ppt
关于解分式方程第一页，讲稿共十四页哦二、二、解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母复习回顾二复习回顾二:整式方程整式方程（1）基本思路：）基本思路：转化转化第二页，讲稿共十四页哦（2）.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 (1)(1)、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程.(2)(2)、解这个整式方程、解这个整式方程.(3)(3)、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不是为，看结果是不是为零，使零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去，必须舍去.(4)(4)、写出原方程的根、写出原方程的根.复习回顾二复习回顾二:简记：一化二解三检验简记：一化二解三检验第三页，讲稿共十四页哦【解分式方程解分式方程】解分式方程解分式方程10010020+V20+V60602020-V V=解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得v=5v=510(20-v)=6(20+v)10(20-v)=6(20+v)检验检验:把把v v =5=5 代入原方程中，左边右边代入原方程中，左边右边因此因此v v是原方程的解是原方程的解分式方程分式方程解分式分式方程的一般思路解分式分式方程的一般思路整式方程整式方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母第四页，讲稿共十四页哦【解分式方程解分式方程】解分式方程解分式方程1 1x-51010=x2-25解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=5x=5x+5=10 x+5=10检验检验:把把x x =5=5 代入原方程中，发现代入原方程中，发现x-5和和x x2 2-25-25的的值都为，相应的分式无意义，因此值都为，相应的分式无意义，因此x=5x=5虽是方虽是方程程x+5=10 x+5=10的解，但不是原分式方程的解，但不是原分式方程的解实际上，的解实际上，这个分式方程无解这个分式方程无解1 1x-51010=x2-25第五页，讲稿共十四页哦例例2解方程解方程1、当分式方程含有若干个分式时，通常、当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边进行可用各个分式的公分母同乘方程两边进行去分母。去分母。2、解方程时一定要验要根。、解方程时一定要验要根。第六页，讲稿共十四页哦【分式方程的解分式方程的解】上面两个分式方程中，为什么上面两个分式方程中，为什么101020+V20+V6 62020-V V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不去分母后得到的整式方程的解却不1 1x-51010=x2-25是原分式方程的解呢？是原分式方程的解呢？1 1x-51010=x2-25我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程101020+V20+V6 62020-V V=10(20-v)=6(20+v)10(20-v)=6(20+v)x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使分母所得整式方程的解使分母为为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解我们称它为原这个整式方程的解就不是原分式方程的解我们称它为原方程的增根。方程的增根。第七页，讲稿共十四页哦【分式方程解的检验分式方程解的检验】1 1x-51010=x2-25101020+V20+V6 62020-V V=10(20-v)=6(20+v)10(20-v)=6(20+v)x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使分母所得整式方程的解使分母为为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验分式方程的解必须检验怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？第八页，讲稿共十四页哦解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母，如果最简公分母的值的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式方整式方程程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验第九页，讲稿共十四页哦【例题例题】解分式方程解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3 3x-1解解 ：方程两边同乘以：方程两边同乘以最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母(x(x1)(x1)(x2),2),得得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程解整式方程,得得 x x =1=1 检验检验：当：当x=1 x=1 时，时，(x(x1)(x1)(x2)2)，不是原分，不是原分式方程的解，原分式方程无解式方程的解，原分式方程无解解分式方程解分式方程2 2x-14 4=x2-1(1)1 1x2-x5 5=X2+x(2)第十页，讲稿共十四页哦 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程你能总结出解分式方程的一般步骤吗的一般步骤吗?【小结小结】解分式方程的一般步骤的框架图：解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为第十一页，讲稿共十四页哦解方程分式方程解方程分式方程第十二页，讲稿共十四页哦拓展延伸1、求分式方程、求分式方程 产生增产生增根时根时m的值。的值。2 2、当、当K K为何值时，方程为何值时，方程无解？无解？第十三页，讲稿共十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第十四页，讲稿共十四页哦
