《概率论与数理统计》教学大纲（本科）.docx

概率论与数理统计一、课程简介概率论与数理统计是生物技术本科专业一门重要的理论性基础课，是研究随机现象统计 规律性的数学学科。在生物医学大数据分析处理和开发等方面有着广泛的应用，是高等院校学生 的必修课程。通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、知识和思想，了解 它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，进而培养学生掌握 统计学的基本思想、原理及应用领域，促使学生运用所掌握的常用统计方法分析和解决生物医学 中存在的一些常见问题，并培养学生处理有关实际问题的基本技能和基本素质，并为今后学习相 关专业课程打下扎实的、必需的基础，为培养高级复合型人才奠定坚实的基础。二、理论教学内容1 .随机事件与概率掌握内容：事件的基本关系与运算；古典概率的计算；用概率的性质求概率的方法；条件概 率，乘法公式、全概率公式和Bayes公式；事件的独立性概念。了解内容：随机实验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念；样本空间、样本点的概念， 会用集合表示样本空间和事件；事件的独立性，会求有关的概率运算；频率与概率的统计定义以 及概率的公理化定义。2 .随机变量及其概率分布掌握内容：随机变量分布函数的定义及其性质；几个重要离散型随机变量的分布函数与概率 分布；几个重要连续型随机变量的分布函数与概率分布；一维随机变量函数的分布。了解内容：随机变量的概念；离散型随机变量及其分布律的定义，理解分布律的性质；连续 型随机变量的定义、概率密度函数的基本性质；随机变量函数的概念。3 .随机变量的数字特征掌握内容：随机变量数学期望的基本性质；随机变量方差的基本性质；随机变量函数的数学 期望公式；几种常见分布的数学期望和方差；离散型随机变量的数学期望和方差的定义；连续型 随机变量的数学期望和方差的定义。了解内容：了解协方差、相关系数的概念；矩的概念。偏度、峰度。4 .随机向量掌握内容：随机向量的联合分布与边缘分布；二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布 律；二维连续型随机变量的密度函数和分布函数；两个随机变量的函数的分布；随机向量的数字 特征；大数定律的内容、意义及应用；中心极限定理的内容、意义及应用。了解内容：二维离散型与连续型随机变量的定义；联合概率密度函数和边缘概率密度函数的 关系，会求边缘概率密度；随机向量独立性的定义；多维随机变量及其分布函数的定义；条件分 布的概念并会进行计算。5 .统计估计掌握内容：最大似然估计的原理及计算；矩估计的原理及计算；常见分布的参数估计计算； 区间估计的原理及计算；正态总体均值和方差的置信区间。了解内容：参数估计的优良性准那么；理解分布、，分布、了解F分布的定义并会查表计算；理 解正态总体的某些常用统计量的分布；理解总体、个体、样本和统计量的概念。6 .假设检验掌握内容：两类错误及相互关系；单个正态总体均值和方差的假设检验；两个正态总体均值 和方差的假设检验。了解内容：假设检验的基本理论；假设检验问题的提出。25三、参考资料.参考书概率统计讲义第三版.陈家鼎主编.高等教育出版社.2004年7月出版概率论与数理统计第三版.盛骤主编,高等教育出版社.2001年12月出版概率论与数理统计第二版.谢永钦主编.北京邮电大学出版社.2009年4月出版概率论与数理统计辅导及习题精解第四版.张天德主编,天津人民出版社.2007年1月出版概率论与数理统计教程第二版滁建豪主编.科学出版社.2017年7月出版.网络资源概率论与数理统计-bilibili ( 16087201 /)四、学时分配序号教学内容参考学时总学时理论学时实验学时1随机事件与概率161602随机变量及其概率分布8803随机变量的数字特征101004随机向量8805统计估计121206假设检验18180合计7272026