高中数学数列公式大全.pdf

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项通项an与前 n 项和 Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d(其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项)当 d0 时，an是关于 n 的一次式；当 d=0 时，an是一个常数。3、等差数列的前等差数列的前Sn=n n 项和公式项和公式：Sn=Sn=当 d0 时，Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a10），Sn=na1是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式等比数列的通项公式：an=a1qn-1akqan=n-k(其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项，an0)5、等比数列的前等比数列的前的正比例式)；n n 项和公式项和公式：当 q=1 时，Sn=n a1(是关于 n当 q1 时，Sn=Sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列an的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍为等差数列。2、等差数列an中，若 m+n=p+q，则1/3 3、等比数列an中，若 m+n=p+q，则4、等比数列an的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍为等比数列。5、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍为等差数列。6、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列anbn、仍为等比数列。7、等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法错误设法：a/q,a/q,aq,aq一、11、an为等差数列，则33(c0)是等比数列。12、bn（bn0）是等比数列，则logcbn(c0 且 c1)是等差数列。13.在等差数列（1）若项数为中：，则（2）若数为则，2/3 14.在等比数列中：，（1）若项数为，则（2）若数为则，3/3