华师大版八年级数学下册教案.docx

华师大版八年级数学下册教案华师大版八年级数学下册教案 学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，一起看看华师大版八年级数学下册教案!欢迎查阅! 华师大版八年级数学下册教案1 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 学生活动经验 基础：学生在本 章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课 的教学目标是： 1. 知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。 2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。 3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。 第一环节：归纳知识结构 内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢? 留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图： 目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。 注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。 第二环节：回顾重点内容 内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下： 1. 平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把 (x1+x2+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 2. 平均数、中位数、众数的特征 (1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。 (2)平均数能充分利用数据提供 的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 (3)中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 (4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。 3. 算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 4. 加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例 在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 5. 利用计算器求一组数据的平均数 目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。 注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛; 一个能用数学思维思考世界的头脑。 第三环节：综合运用提高 内容：1. 从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。 2. 某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少? 3. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月 销售量，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150w 120 人 数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。 4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。 (1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗? (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗? (3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样? (4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗? 目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息，让学生计算 平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。 注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特 别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价。 对本章知识技能的 评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。 第四环节：课堂小结 内容：1. 本章知识结构和重点内容。 2. 综合运用统计知识解决实际问题。 3. 整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。 目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力 、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。 注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。 第五环节：布置作业 1. 课本本章复习题。 2. 在数学成长本上进行本章的小结与反思。 四、教学反思 1. 华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。 2. 一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。 3. 复习课 不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。 华师大版八年级数学下册教案2 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1.本节进一步提出P4思考让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 可以发现，这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别. 希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数 . 2. P5思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式才有意义. 3. P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. 4. P12拓广探索中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1.让学生填写P4思考，学生自己依次填出： ， ， ， . 2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零;2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义? (1) (2) (3) 3. 当x为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时，分式 无意义? 3. 当x为何值时，分式 的值为0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3)x±2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. X = 3. x=-1 华师大版八年级数学下册教案3 教学目标 1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法; 2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法; 3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题. 教学重点和难点 重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法. 难点：不等式的解集的概念. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明) 2.用不等式表示： (1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零; (3)x与3的和小于6; (4)x的小于2. (3)当x取下列数值时，不等式x+3-1; (4)1X4; (5)-2 (此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视遇到问题，及时纠正) 例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x小于-1; (2)x不小于-1; (3)a是正数; (4)b是非负数. 解：(1)x小于-1表示为x0;(用数轴表示略) (4)b是非负数表示为b0.(用数轴表示略) (以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示) 例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影，请学生口答，教师板演) 解：(1)x0;x-1;x-1. (2)在数轴上表示下列不等式的解集： x>3; x-1; x-1.5; 0x (4)-3x2; (5)-2<x< p="" (6)-x<. 3.求不等式x+2<5的正整数解. 课堂教学设计说明由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的电义的回忆，对比学习不等式的解及解集.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集;(2)比较方程与不等式的解的异同点;(3)通过例题与练习，加深理解. 在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题. 15 / 15