平面向量垂直以及夹角的坐标表示课件.ppt

关于平面向量垂直以及夹角的坐标表示第1页，此课件共11页哦平面向量的数量积的坐标表示又平面向量的数量积的坐标表示又是怎样的？是怎样的？平面向量的数量积平面向量的数量积非零向量非零向量 与与 ,它们的夹角为它们的夹角为,则则 设 、为两个向量,且 (x1，y1),(x2，y2)，则第2页，此课件共11页哦已知向量的坐标，如何去求向量的长度已知向量的坐标，如何去求向量的长度(模模)？若设若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则则|AB|=_平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式设设 =(x，y),则则|2=或或|=_那么两个向量垂直又如何用坐标表示呢？那么两个向量垂直又如何用坐标表示呢？我们知道如果 、为两个非零向量,则第3页，此课件共11页哦设 、都是非零向量，=(x1,y1),=(x2,y2),由于并且所以，我们可以得到下面的结论第4页，此课件共11页哦向量平行和垂直的坐标表示向量平行和垂直的坐标表示设 、为两个向量,且 (x1，y1),(x2，y2)，则第5页，此课件共11页哦 例1、已知A（1、2），B（2，3），C（-2，5），求证ABC是直角三角形证明:AB=(21，3-2）=（1，1）AC=（-2-1，5-2）=（-3，3）AB AC=1（3）+1 3=0ABACABC是直角三角形 注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。ABCOXY例题讲解例题讲解第6页，此课件共11页哦B练习练习已知 =(1，0)，=(0，1)，与 垂直的向量是 A.B.C.D.第7页，此课件共11页哦设设 、都是非零向量，都是非零向量，=(x1,y1),=(x2,y2),是是 与与 的夹角的夹角下面我们来研究另外一个问题：如何用坐标表示向下面我们来研究另外一个问题：如何用坐标表示向量的夹角？量的夹角？由：可得：第8页，此课件共11页哦因为：又因为：由此，我们可以得到向量夹角的坐标表示为：第9页，此课件共11页哦例3、设 =（3，4），=（5，12），求 及 、夹角的余弦.解：设 、夹角为 则第10页，此课件共11页哦三、评价练习三、评价练习1、若 且 则实数则实数 ；2、若则则的形状是的形状是 ；则则a与与b的的夹夹角角为为 .3、已知已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且，且1直角三角形135第11页，此课件共11页哦