基础物理学第四章讲稿.ppt
基础物理学第四章第一页，讲稿共二十九页哦上式即为质点的动能定理。质点的动能定理。定义质点的动能定义质点的动能定义力定义力F对质点所作元功对质点所作元功式中表示一个小量则质点动能定理亦可表示为即：质点动能的微分等于质点所受合力对质点所作的元功。动能和功的单位均为焦耳。2第二页，讲稿共二十九页哦力F的元功为一个可正可负的标量，依矢量标积定义3第三页，讲稿共二十九页哦等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。1、恒力的功明确几点明确几点明确几点明确几点（1）功是标量，有正负之分）功是标量，有正负之分（2）作功与参照系有关）作功与参照系有关2 2、变力的功、变力的功二、力F在有限过程中对质点所作的功4第四页，讲稿共二十九页哦（1）位移内力所作的功为：位移内力所作的功为：（2）整个过程变力作功为：）整个过程变力作功为：5第五页，讲稿共二十九页哦摩擦力的功摩擦力的功摩擦力与质点的运动方向相反摩擦力与质点的运动方向相反质点从质点从A 处运动到处运动到 B处，摩擦力作功为：处，摩擦力作功为：质点运动的路程质点运动的路程 sab 与具体路径有关，所以摩擦力的功与具体路径有关，所以摩擦力的功与路径有关，摩擦力是非保守力。与路径有关，摩擦力是非保守力。6第六页，讲稿共二十九页哦（1）重力作功）重力作功xyzo12力F作功与路径无关的充要条件是该力的元功可表示为只与位置有关的标量函数的全微分，即F dr=dU(r)，U称为力F的势函数。3、力作功与路径无关的条件7第七页，讲稿共二十九页哦（2）弹性力作功）弹性力作功（原长处为原点）（原长处为原点）x对于力F的元功是全微分的情况8第八页，讲稿共二十九页哦（3）万有引力作功）万有引力作功9第九页，讲稿共二十九页哦若力F做工与路径无关，则该力称为保守力。等价的定义为：若力F的元功 可表示为只与位置有关的标量函数的全微分，则该力称为保守力。三、保守力 势能1、保守力和非保守力10第十页，讲稿共二十九页哦 保守力保守力:力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用，仅决定于相互作用质点的质点的始末始末相对相对位置位置.保守力和非保守力保守力和非保守力重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功11第十一页，讲稿共二十九页哦非保守力非保守力:力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关.（例如（例如摩擦摩擦力）力）物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时,保保守力对它所作的功等于零守力对它所作的功等于零.12第十二页，讲稿共二十九页哦2、质点的势能 保守力的功保守力的功定义质点的势能则则13第十三页，讲稿共二十九页哦3、常见保守力的势能 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量.弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能引力引力功功弹力弹力功功重力重力功功14第十四页，讲稿共二十九页哦 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关.势能是势能是状态状态函数函数令令 势能是属于势能是属于系统系统的的.讨论讨论 势能计算势能计算15第十五页，讲稿共二十九页哦 势能曲线势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线16第十六页，讲稿共二十九页哦四、质点的机械能守恒定律质点受力分为保守力和非保守力则质点的动能定理17第十七页，讲稿共二十九页哦18第十八页，讲稿共二十九页哦定义质点动能与势能之和为质点的机械能机械能定理或功能原理19第十九页，讲稿共二十九页哦质点的机械能守恒定律表述:20第二十页，讲稿共二十九页哦五、质点动能定理的积分形式状态量状态量过过程程量量质点的质点的动能定理：动能定理：合外力作功的代数和等于质点合外力作功的代数和等于质点动能的增量动能的增量(或末态动能减去初态动能或末态动能减去初态动能)。21第二十一页，讲稿共二十九页哦例题例题4-6-2一般抛体当速度达到一定程度即第一宇一般抛体当速度达到一定程度即第一宇宙速度时，物体将成为一颗宙速度时，物体将成为一颗人造地球卫星人造地球卫星。如果。如果抛体速度增大到第二宇宙速度，物体会摆脱地球抛体速度增大到第二宇宙速度，物体会摆脱地球引力成为引力成为太阳系内一颗人造卫星太阳系内一颗人造卫星。抛体的速度增大。抛体的速度增大到第三宇宙速度时，物体甚至摆脱太阳引力到第三宇宙速度时，物体甚至摆脱太阳引力到其它到其它恒星去旅行恒星去旅行。地球半径。地球半径R=6400km。求第一宇宙速。求第一宇宙速度和第二宇宙速度。度和第二宇宙速度。解解（1）第一宇宙速度即环绕地球表面作匀速圆周运动的速第一宇宙速度即环绕地球表面作匀速圆周运动的速度，以度，以 m 表示物体质量。表示物体质量。由牛二定律：由牛二定律：22第二十二页，讲稿共二十九页哦（2）物体以初速度物体以初速度 v 发射，脱离地球引力在无穷远处发射，脱离地球引力在无穷远处的速度为至少的速度为至少0，万有引力作负功。，万有引力作负功。由质点动能定理：由质点动能定理：而地球表面附近：而地球表面附近：得：得：23第二十三页，讲稿共二十九页哦 宇宙速度宇宙速度 牛顿的牛顿的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理插图，抛体插图，抛体的运动轨迹取决于抛体的初速度的运动轨迹取决于抛体的初速度24第二十四页，讲稿共二十九页哦我国我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星年发射升空的东方红三号通信卫星25第二十五页，讲稿共二十九页哦抛抛 体体 的的 轨轨 迹迹 与与 能能 量量 的的 关关 系系 椭椭 圆圆(包括圆包括圆)抛物线抛物线 双曲线双曲线26第二十六页，讲稿共二十九页哦4-7 总结与评述总结与评述 综合应用综合应用一、总结与评述一、总结与评述 1、质点动力学体系和研究方法、质点动力学体系和研究方法牛顿第二定律解题是牛顿第二定律解题是基本方法基本方法，用三个定理解题是，用三个定理解题是辅辅助方法助方法,三个守恒定律解题是有限制条件的三个守恒定律解题是有限制条件的辅助方法辅助方法.黑箱法黑箱法:若我们知道存在守恒量若我们知道存在守恒量,可把中间过程置于可把中间过程置于”黑箱黑箱”内内,根据守恒定律直接找到初态与末态的关系根据守恒定律直接找到初态与末态的关系.27第二十七页，讲稿共二十九页哦2 2、力学定理的微分形式和积分形式、力学定理的微分形式和积分形式 元过程法元过程法3 3、注意物理学思想方法的学习、注意物理学思想方法的学习4 4、质点力学模型与外势能、质点力学模型与外势能二、质点力学三个定理的综合应用二、质点力学三个定理的综合应用28第二十八页，讲稿共二十九页哦 例例 1 有一轻弹簧有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为另一端系一质量为m 的小球的小球,小球穿过圆环并在圆环上小球穿过圆环并在圆环上运动运动(不计摩擦不计摩擦).开始小球静止于点开始小球静止于点 A,弹簧处于自然状态弹簧处于自然状态,其其长度为圆环半径长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点当小球运动到圆环的底端点B时时,小球对小球对圆环没有压力圆环没有压力.求弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数.解解 以弹簧、小球和地球为一系统，以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功只有保守内力做功系统机械能守恒系统机械能守恒取图中点取图中点 为重力势能零点为重力势能零点29第二十九页，讲稿共二十九页哦
