双曲线的准线方程精选PPT.ppt
关于双曲线的准线方程关于双曲线的准线方程第1页，讲稿共17张，创作于星期日1、理解圆锥曲线的统一定义。、理解圆锥曲线的统一定义。2、会用统一定义解决一些相关问题。、会用统一定义解决一些相关问题。3、感受数形结合的基本思想。、感受数形结合的基本思想。学习目标：学习目标：重点：统一定义的探索和应用重点：统一定义的探索和应用难点：统一定义的应用难点：统一定义的应用第2页，讲稿共17张，创作于星期日平面内到两定点平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数距离之差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨的点的轨迹。迹。表达式表达式|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|）的点的轨迹。）的点的轨迹。表达式表达式|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|）知识回顾知识回顾椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？1、椭圆的定义、椭圆的定义2、双曲线的定义、双曲线的定义3、抛物线的定义、抛物线的定义第3页，讲稿共17张，创作于星期日典例引路典例引路例例1、曲线上的点、曲线上的点M（x,y)到点到点F（2,0）的距离和）的距离和它到定直线它到定直线l：x=8的距离的比是常数的距离的比是常数 ，求曲线，求曲线方程。方程。例例2、曲线上的点、曲线上的点M（x,y)到点到点F（2,0）的距离和）的距离和它到定直线它到定直线l：x=1的距离的比是常数的距离的比是常数 ，求曲线，求曲线方程。方程。第4页，讲稿共17张，创作于星期日xPFOly抽象概括抽象概括例例3：已知点：已知点P（x,y)到定点到定点F（c,0)的距离与它到定直线的距离与它到定直线l：x=的距离的比是常数的距离的比是常数 （ac0)，求点，求点P的轨迹方程。的轨迹方程。解：依题意得：解：依题意得：化简得：化简得：令：令：b2=a2-c2,则上式可化简为：则上式可化简为：注：这个常数称为该椭圆的离心率，定直线注：这个常数称为该椭圆的离心率，定直线l称为该椭圆的准线。称为该椭圆的准线。第5页，讲稿共17张，创作于星期日类比归纳类比归纳定直线 l 称为该双曲线的准线。第6页，讲稿共17张，创作于星期日 平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为常数的距离之比为常数 e 的点的点的轨迹的轨迹:(点点F 不在直线不在直线l 上）上）当当 0 e 1 时时,点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为这样，圆锥曲线可以统一定义为:当当 e=1 时时,点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.构建定义构建定义第7页，讲稿共17张，创作于星期日根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条两条准线.1、椭圆和双曲线的准线各有几条呢、椭圆和双曲线的准线各有几条呢?深度剖析深度剖析2、焦点在、焦点在x轴的椭圆和双曲线的准线方程是什么？轴的椭圆和双曲线的准线方程是什么？3、焦点在、焦点在y轴的椭圆和双曲线的准线方程是什么？轴的椭圆和双曲线的准线方程是什么？4、统一定义中焦点与准线的一致性、统一定义中焦点与准线的一致性5、动画演示、动画演示第8页，讲稿共17张，创作于星期日练习练习练习练习1:求下列曲线的焦点坐标、准线方程和离心率求下列曲线的焦点坐标、准线方程和离心率求下列曲线的焦点坐标、准线方程和离心率求下列曲线的焦点坐标、准线方程和离心率基本应用基本应用(2)2y2-x2=4(3)y2-2x=0第9页，讲稿共17张，创作于星期日1.已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中2.心到准线距离是()3.2.设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此4.双曲线的离心率为()练习练习2：解析：解析：b=1,a=2,c=所以中心到准线的距离为所以中心到准线的距离为解析：解析：2 =2c,所以所以e=第10页，讲稿共17张，创作于星期日练习练习3：椭圆椭圆 上一点上一点P到一个焦点到一个焦点F1的的距离等于距离等于3.求它到直线求它到直线x=的距离。的距离。解：由椭圆方程可知：解：由椭圆方程可知：a=5,b=4,所以所以c=3.设点设点P到左准线到左准线x=的距离为的距离为d，则，则（1）当）当F1是左焦点时：是左焦点时：由：由：得：得：d=5（2）当）当F1是右焦点时：是右焦点时：PF2=10-3=7由：由：得：得：第11页，讲稿共17张，创作于星期日练习练习4：已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P到左焦点的距离为到左焦点的距离为14，求，求P点到右准线的距离点到右准线的距离.法一:由已知可得由已知可得a=8，b=6，c=10.因为因为|PF1|=142a,所以所以P为双曲线为双曲线左支上一点。左支上一点。设双曲线左右焦点分别为设双曲线左右焦点分别为F1、F2，P到到右准线的距离为右准线的距离为d，则由双曲线的定义，则由双曲线的定义可得可得|PF2|-|PF1|=16，所以，所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得又由双曲线第二定义可得所以所以d=|PF2|=24第12页，讲稿共17张，创作于星期日练习练习4：已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P到左到左焦点的距离为焦点的距离为14，求，求P点到右准线的距离点到右准线的距离.第13页，讲稿共17张，创作于星期日练习练习5 5：.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆上运动，求|PA|+2|PB|的最小值。ABPCO能力提升能力提升最小值为最小值为5P C第14页，讲稿共17张，创作于星期日课堂小结课堂小结1、圆锥曲线的统一定义。、圆锥曲线的统一定义。2、焦点分别在、焦点分别在x轴和轴和y轴的椭圆、双曲线的轴的椭圆、双曲线的准线方程。准线方程。3、椭圆、双曲线、抛物线的离心率的范、椭圆、双曲线、抛物线的离心率的范围。围。第15页，讲稿共17张，创作于星期日3、(选作选作)若点若点A 的坐标为（的坐标为（3，2），），F 为抛物线为抛物线 的的焦点，点焦点，点M 在抛物线上移动时，求在抛物线上移动时，求|MA|+|MF|的最小值，并的最小值，并求这时求这时M 的坐标的坐标.作业巩固作业巩固1.求中心在原点求中心在原点,准线方程为准线方程为 ,离心率为离心率为 的椭圆方程。的椭圆方程。2.动点动点P(x,y)到定点到定点A(3,0)的距离比它到定直线的距离比它到定直线x=-5的的距离小距离小2,求动点求动点P的轨迹方程。的轨迹方程。第16页，讲稿共17张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第17页，讲稿共17张，创作于星期日
