直线与平面垂直的性质定理精选PPT.ppt
关于直线与平面垂直的性质定理第1页，讲稿共20张，创作于星期二1、直线和平面垂直的定义、直线和平面垂直的定义 如果一条直线和一个平面内的任意一条直如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直线都垂直,则称则称这条直线和这个平面垂直这条直线和这个平面垂直.知识回顾知识回顾第2页，讲稿共20张，创作于星期二2、直线与平面垂直的判定定理、直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。垂直，则该直线与此平面垂直。线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直符号表示符号表示关键：线不在多，关键：线不在多，相交相交则行则行第3页，讲稿共20张，创作于星期二3、如何判定线面垂直？、如何判定线面垂直？1 1、定义、定义2 2、判定定理、判定定理3 3、例的结论：、例的结论：如果两条平行线中的如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个一平面直于这个一平面第4页，讲稿共20张，创作于星期二在在广广阔阔的的西西北北平平原原上上，矗矗立立着着一一排排排排白白杨杨树树，它它们们像像哨哨兵兵一一样样守守卫卫着着祖祖国国的的疆疆土土一一排排排排的的白白杨杨树树都都与与地地面面垂垂直直，如如果果把把这这些些白白杨杨树树看看成成直直线线，地地面面看看成成平平面面，则则这这些些直直线线之间存在什么位置关系呢？之间存在什么位置关系呢？第5页，讲稿共20张，创作于星期二第6页，讲稿共20张，创作于星期二ab b探究：探究：如果直线如果直线a a，b b都垂直于平面都垂直于平面 ，由观察可知，由观察可知a/ba/b，从理论上如何，从理论上如何证明这个结论？证明这个结论？第7页，讲稿共20张，创作于星期二已知：已知：aa，b b 求证：求证：abab问问:你知道用反证法证明命题的一般步骤吗？你知道用反证法证明命题的一般步骤吗？否定结论否定结论推出矛盾推出矛盾肯定结论肯定结论反证法反证法第8页，讲稿共20张，创作于星期二O O证明证明:假设假设b b不平行于不平行于a,a,已知：已知：aa，b b 求证：求证：abab反证法反证法设设第9页，讲稿共20张，创作于星期二直线和平面垂直的性质定理：直线和平面垂直的性质定理：符号语言：符号语言：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行.即：即：线面垂直线面垂直 线线平行线线平行ab 作用：证线线平行作用：证线线平行第10页，讲稿共20张，创作于星期二练习练习1:1:设设l为直线，为直线，为平面，若为平面，若l，/，则，则l与与的位置关系的位置关系如何？如何？l第11页，讲稿共20张，创作于星期二练习练习2:2:设设l为直线，为直线，、为平面，若为平面，若l，l，则平面，则平面、的位置关的位置关系如何？系如何？l第12页，讲稿共20张，创作于星期二 例例1 1 如图，已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.A AB BC Cla点评点评:直线与平面垂直的性质定理给直线与平面垂直的性质定理给出了判断两条直线平行的另一种方出了判断两条直线平行的另一种方法，即法，即“线面垂直，则线线平行线面垂直，则线线平行”，它揭示了，它揭示了“平行平行”与与“垂直垂直”的的内在联系证明线线平行可转化为内在联系证明线线平行可转化为线面垂直，即转化为证明这两条直线面垂直，即转化为证明这两条直线同时垂直于一个平面线同时垂直于一个平面.第13页，讲稿共20张，创作于星期二P PA AB BC CD DMN NE E例例2、如图、如图,已知已知PA 矩形矩形ABCD所在平面所在平面,M,N分别是分别是AB,PC的中点的中点.(1)求证求证:MN CD;(2)若若PDA=45,求证求证:MN 平面平面PCD.第14页，讲稿共20张，创作于星期二P PA AB BC CD DMN N例例2、如图、如图,已知已知PA 矩形矩形ABCD所在平面所在平面,M,N分别是分别是AB,PC的中点的中点.(1)求证求证:MN CD;(2)若若PDA=45,求证求证:MN 平面平面PCD.Q第15页，讲稿共20张，创作于星期二P PA AB BC CD DMN NE E例例2、如图、如图,已知已知PA 矩形矩形ABCD所在平面所在平面,M,N分别是分别是AB,PC的中点的中点.(1)求证求证:MN CD;(2)若若PDA=45,求证求证:MN 平面平面PCD.第16页，讲稿共20张，创作于星期二练习：练习：1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行）垂直于同一条直线的两个平面互相平行 （）（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行）垂直于同一个平面的两条直线互相平行 （）（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直垂直，则这两条直线互相垂直 （）第17页，讲稿共20张，创作于星期二如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内的的 任意一条直线垂直任意一条直线垂直垂直于同一平面的两条直线互相平行垂直于同一平面的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行如果一条直线与两平行平面中的一个垂直如果一条直线与两平行平面中的一个垂直则与另一个平面也垂直则与另一个平面也垂直课堂小结：课堂小结：直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质第18页，讲稿共20张，创作于星期二ABPCG.EF第19页，讲稿共20张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第20页，讲稿共20张，创作于星期二
