人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)(25页).doc
-第 1 页人教版高一数学人教版高一数学必修四测试题必修四测试题(含含详细答案详细答案)-第 2 页高一数学试题（必修高一数学试题（必修 4）（特别适合按（特别适合按 14523 顺序的省份）顺序的省份）必修必修 4 4 第一章第一章 三角函数三角函数(1)(1)一、选择题：一、选择题：1.已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（）AB=ACBBC=CCA CDA=B=C202120sin等于（）A23B23C23D213.已知sin2cos5,tan3sin5cos 那么的值为（）A2B2C2316D23164下列函数中，最小正周期为的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos2xC.sin2x+cos2xD.y=xx22tan1tan15若角0600的终边上有一点a,4，则a的值是（）A34B34C34D36 要得到函数 y=cos(42x)的图象，只需将 y=sin2x的图象（）A向左平移2个单位B.同右平移2个单位C向左平移4个单位D.向右平移4个单位7若函数 y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将整个图象沿 x 轴向左平移2个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y=21sinx 的图象则 y=f(x)是（）Ay=1)22sin(21xB.y=1)22sin(21xC.y=1)42sin(21xD.1)42sin(21x-第 3 页8.函数 y=sin(2x+25)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-2B.x=-4C.x=8D.x=459若21cossin，则下列结论中一定成立的是（）A.22sinB22sinC1cossinD0cossin10.函数)32sin(2xy的图象（）A关于原点对称 B关于点（6，0）对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 x=6对称11.函数sin(),2yxxR是（）A,2 2 上是增函数B0,上是减函数C,0上是减函数D,上是减函数12.函数2cos1yx的定义域是（）A2,2()33kkkZB2,2()66kkkZC22,2()33kkkZD222,2()33kkkZ二、填空题：二、填空题：13.函数)32,6)(8cos(xxy的最小值是.14 与02002终边相同的最小正角是_15.已知,24,81cossin且则sincos.16 若集合|,3Ax kxkkZ，|22Bxx，则BA=_三、解答题：三、解答题：17已知51cossinxx，且 x0a)求 sinx、cosx、tanx 的值b)求 sin3x cos3x 的值-第 4 页18已知2tanx，（1）求xx22cos41sin32的值（2）求xxxx22coscossinsin2的值19.已知是第三角限的角，化简sin1sin1sin1sin120已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与 x 轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值 x 的值及单调区间必修必修 4 4 第一章第一章 三角函数三角函数(2)(2)一、选择题：一、选择题：1已知0tan,0sin，则2sin1化简的结果为（）AcosB.cosCcosD.以上都不对2若角的终边过点(-3，-2)，则()Asintan0Bcostan0Csincos0Dsincot03已知3tan，23，那么sincos的值是（）A231B231C231D2314函数)22cos(xy的图象的一条对称轴方程是（）A2xB.4xC.8xD.x5已知)0,2(x，53sinx,则 tan2x=()A247B.247C.724D.7246已知31)4tan(,21)tan(，则)4tan(的值为（）A2B.1C.22D.27函数xxxxxfsincossincos)(的最小正周期为（）A1B.2C.2D.8函数)32cos(xy的单调递增区间是（）-第 5 页A)(322,342ZkkkB.)(324,344ZkkkC)(382,322ZkkkD.)(384,324Zkkk9函数xxycossin3，2,2x的最大值为（）A1B.2C.3D.2310要得到)42sin(3xy的图象只需将 y=3sin2x 的图象（）A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向左平移8个单位D向右平移8个单位11 已知 sin(4+)=23，则 sin(43-)值为（）A.21B.21C.23D.2312若).(),sin(32cos3sin3xxx，则（）A.6B.6C.65D.65二、填空题二、填空题13函数tan2yx的定义域是14)32sin(3xy的振幅为初相为15求值：000cos20sin202cos10=_16把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移 2 个单位后所得的函数解析式为_2)322sin(xy_三、解答题三、解答题17已知1tantan，是关于x的方程2230 xkxk的两个实根，且273，求sincos的值-第 6 页18已知函数xxy21cos321sin，求：（1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数 y 的单调递增区间19 已知tantan、是方程04332xx的两根，且)2,2(、，求的值20如下图为函数)0,0,0()sin(AcxAy图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2x对称的函数解析式必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换(1)一、选择题一、选择题:1.cos24 cos36cos66 cos54的值为(）A0B12C32D122.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A3365B6365C5665D16653.设1tan2,1tanxx则sin2x的值是()A35B34C34D14.已知tan3,tan5，则tan 2的值为（）A47B47C18D185.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A3365B1665C5665D63656.)4,43(x且3cos45x 则 cos2x 的值是（）A725B2425C2425D7257.在3sincos23xxa中，a的取值域范围是()-第 7 页A2521 aB21aC25aD2125a8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）A1010B1010C10103D101039.要得到函数2sin2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位B、向右平移12个单位C、向左平移6个单位D、向左平移12个单位10.函数sin3cos22xxy 的图像的一条对称轴方程是（）A、x 113B、x 53C、53x D、3x 11.若x是一个三角形的最小内角，则函数sincosyxx的值域是()A2,2B31(1,2C31 1,2D31(1,)212.在ABC中，tantan33 tantanABAB，则C等于()A3B23C6D4二、填空题二、填空题:13.若tan,tan是方程04332xx的两根，且),2,2(,则等于14.在ABC中，已知 tanA,tanB 是方程23720 xx的两个实根，则tanC 15.已知tan2x，则3sin22cos2cos23sin2xxxx的值为16.关于函数 cos22 3sin cosf xxxx，下列命题：若存在1x，2x有12xx时，12f xf x成立；f x在区间,6 3 上是单调递增；函数 f x的图像关于点,012成中心对称图像；-第 8 页将函数 f x的图像向左平移512个单位后将与2sin2yx的图像重合其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：三、解答题：17.化简000020cos1)10tan31(10sin50sin218.求)212cos4(12sin312tan30200的值19.已知为第二象限角，且 sin=,415求12cos2sin)4sin(的值.20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换(2)一、选择题一、选择题1已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A247B247C724D7242函数)(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于（）A3B2C1D53在ABC 中，coscossinsinABAB，则ABC 为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4函数2sin(2)cos2()yxx是（）A周期为4的奇函数B周期为4的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数5函数221tan 21tan 2xyx的最小正周期是()A4B2CD26sin163 sin223sin253 sin313（）-第 9 页A12B12C32D327已知3sin(),45x则sin2x的值为（）A1925B1625C1425D7258若(0,)，且1cossin3，则cos2()A917B179C179D3179函数xxy24cossin的最小正周期为（）A4B2CD210当04x时,函数22cos()cos sinsinxf xxxx的最小值是（）A4B12C2D1411函数2sin cos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是（）A23(,)32B53(,)62C23(,)32D(,3)3120000(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值是()A16B8C4D2二、填空题二、填空题13已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为14.在ABC中，,53sin,135cosBA则Ccos=_.15函数f xxxx()cossin cos22 3的最小正周期是_16已知2 3sincos,223那么sin的值为,cos2的值为三、解答题三、解答题17求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin18已知函数()sin()cos()f xxx的定义域为R，-第 10 页（1）当0时，求()f x的单调区间；（2）若(0,)，且sin0 x，当为何值时，()f x为偶函数19.求值：0010001 cos20sin10(tan5tan5)2sin2020.已知函数.,2cos32sinRxxxy（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象新课标新课标 必修必修 4 4 三角函数测试题三角函数测试题说明：说明：本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分.第第卷卷 60 分，第分，第卷卷 60 分，共分，共 120 分分,答题时间答题时间 90 分钟分钟.第第卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分）一、选择题一、选择题：（本题共（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A0B4C2D2.A 为三角形 ABC 的一个内角,若12sincos25AA,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形3曲线sin(0,0)yAxa A在区间20,上截直线2y 及1y 所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a的描述正确的是（）A13,22aAB13,22aAC1,1aAD1,1aA4.设)2,0(，若53sin，则)4cos(2等于（）A57B51C57D515.oooo54cos66cos36cos24cos的值等于()-第 11 页A.0B.21C.23D.216.0000tan50tan703tan50tan70（）A.3B.33C.33D.37.函数)sin(xAy在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）A)322sin(2xyB)32sin(2xyC)32sin(2xyD)32sin(2xy8.已知53sin),2(，则)4tan(等于（）A71B7C71D79.函数)4tan()(xxf的单调增区间为（）AZkkk),2,2(B.Zkkk),(CZkkk),4,43(DZkkk),43,4(10.sin163 sin223sin253 sin313（）A12B12C32D3211 函数2sin()63yxx的值域是（）A1,1B1,12C13,22D3,1212为得到函数 ycos(x-3)的图象，可以将函数 ysinx 的图象()A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向左平移6个单位D.向右平移6个单位第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 60 分）分）-第 12 页二、填空题：二、填空题：(共共 4 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 16 分分,把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上)13已知sincos13，sincos12，则sin()=_14若)10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_15 关于函数 f(x)4sin(2x3),(xR)有下列命题：yf(x)是以 2为最小正周期的周期函数；yf(x)可改写为 y4cos(2x6)；yf(x)的图象关于(6，0)对称；yf(x)的图象关于直线 x6对称；其中正确的序号为。16 构造一个周期为，值域为 21,23，在 0，2 上是减函数的偶函数 f(x).三三、解答题解答题：(本大题共本大题共 44 分分，1718 题每题题每题 10 分分，19-20 题题 12 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17已知2tanx，求xxxxsincossincos的值18.化简：)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000 xxxxxx19已知,0、,且tantan、是方程0652 xx的两根.求的值.求cos的值.20.已知,43,2,47,54cos,54cos，求2cos的值必修必修 4 4 第二章第二章向量向量(一一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是（）A浮力B风速C位移D密度2下列命题正确的是（）A向量AB与BA是两平行向量B若 a、b 都是单位向量,则 a=bC若AB=DC,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3在ABC 中，D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点，点 M 是ABC 的重心，则MCMBMA等于（）-第 13 页AOBMD4CMF4DME44已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A|babaB|babaC|babaD|baba5在ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则（）AAB与AC共线BDE与CB共线CAD与AE相等DAD与BD相等6已知向量 e1、e2不共线,实数 x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于()A3B3C0D27.设 P（3，6），Q（5，2），R 的纵坐标为9，且 P、Q、R 三点共线，则 R 点的横坐标为()A9B6C9D68.已知a3，b2 3,ab=3，则a与b的夹角是()A150B120C60D309.下列命题中，不正确的是()Aa=2aB(a b)=a(b)C（ab）c=a cb cDa与b共线a b=a b10下列命题正确的个数是()A1B2C3D411已知 P1（2，3），P2（1，4），且12PP2 PP，点 P 在线段 P1P2的延长线上，则 P点的坐标为()A（34，35）B（34，35）C（4，5）D（4，5）12已知a3，b4，且（a+kb）（akb），则 k 等于()A34B43C53D54二、填空题二、填空题13已知点 A(1,5)和向量a=2,3,若AB=3a,则点 B 的坐标为.14 若3OA1e，3OB2e，且 P、Q 是 AB 的两个三等分点，则OP，OQ.15若向量a=（2，x）与b=（x,8）共线且方向相反，则 x=.16已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是 120O,而a在e方向上的投影为2，则三、解答题三、解答题-第 14 页17已知菱形 ABCD 的边长为 2,求向量ABCB+CD的模的长.18设OA、OB不共线,P 点在 AB 上.求证:OP=OA+OB且+=1,、R19已知向量,32,32212121eeeebeea与其中不共线向量,9221eec，问是否存在这样的实数,使向量cbad与共线20i、j 是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j，CB=i+j,CD=-2i+j,若 A、B、D 三点共线,试求实数的值.必修必修 4 4 第二章第二章向量向量(二二)一、选择题一、选择题1若三点(2,3),(3,),(4,)ABa Cb共线，则有（）A3,5ab B10ab C23abD20ab2下列命题正确的是（）A单位向量都相等B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量C|baba，则0a bD若0a与0b是单位向量，则001ab3已知,a b均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab（）A7B10C13D44已知向量a，b满足1,4,ab且2a b,则a与b的夹角为（）A6B4C3D25若平面向量b与向量)1,2(a平行，且52|b，则b()A)2,4(B)2,4(C)3,6(D)2,4(或)2,4(6下列命题中正确的是（）A若 ab0，则 a0 或 b0B若 ab0，则 abC若 ab，则 a 在 b 上的投影为|a|D若 ab，则 ab(ab)27已知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x（）A3B1C1D38.向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba 的最大值，最小值分别是()A0,24B24,4C16,0D4,0-第 15 页9在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若OCeDCeBC则213,5=（）A)35(2121ee B)35(2121ee C)53(2112ee D)35(2112ee 10向量(2,3)a，(1,2)b ，若mab与2ab平行，则m等于（）A2B2C21D1211已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为（）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）12与向量)5,12(d平行的单位向量为（）A)5,1312(B)135,1312(C)135,1312(或)135,1312(D)135,1312(二、填空题二、填空题:13已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是14若(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为_15若向量|1,|2,|2,abab则|ab16已知)2,3(a，)1,2(b，若baba 与平行，则=.三、解答题三、解答题17已知非零向量ba,满足|baba,求证:ba 18求与向量(1,2)a，(2,1)b 夹角相等的单位向量c的坐标19、设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若 A、B、D 三点共线，求 k 的值.20已知(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0(1)求证：ab与ab互相垂直；(2)若kab与a kb的长度相等，求的值(k为非零的常数)新课标高一数学综合检测题（必修新课标高一数学综合检测题（必修四四）说明：说明：本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分.第第卷卷 60 分，第分，第卷卷 60 分，共分，共 120 分分,答题时间答题时间 90 分钟分钟.-第 16 页第第卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分）一、选择题一、选择题：（本题共（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）10sin390()A21B21C23D232|a|=3,|b|=4,向量 a+43b 与 a43b 的位置关系为（）A平行B垂直C夹角为3D不平行也不垂直3.sin5 sin25 sin95 sin65的值是（）A.21B.21C.23D.234 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+3b|=（）A7B10C13D45已知函数()sin(2)f xx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A2B4C4D346设四边形 ABCD 中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7已知向量 a(cos,sin),向量 b(3,1)，则|2ab|的最大值、最小值分别是（）A0,24B24,4C16，0D4，0函数 y=tan(32x)的单调递增区间是（）A.(2k32，2k+34)kZB.(2k35，2k+3)kZC.(4k32，4k+34)kZD.(k35，k+3)kZ设 02，sin=53，cos()1312，则 sin的值为（）A.6516B.6533C.6556D.656310在边长为2的正三角形 ABC 中，设AB=c,BC=a,CA=b,则 ab+bc+ca 等于（）A0B1C3D311ABC 中，已知 tanA=31，tanB=21，则C 等于（）-第 17 页A.30B.45C.60D.13512.使函数 f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在0，4上是减函数的的一个值是（）A3B32C34D35第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 60 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13函数)32cos(xy的单调递增区间是_14设0，若函数()2sinf xx在,3 4 上单调递增，则的取值范围是_15已知向量)1,2(a与向量b共线，且满足10ba则向量b_。16函数 y=cos2x8cosx 的值域是三三、解答题解答题（本大题共本大题共 44 分分，1718 题每题题每题 10 分分，19-20 题题 12 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）演算步骤或推证过程）17向量),1,(),2,1(xba（1）当ba2与ba 2平行时，求x；（2）当ba2与ba 2垂直时，求x.18已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a ,(1)求ba 的值；（2）求ba与与的夹角；（3）求ba 的值19已知函数 y=21cos2x+23sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由 y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(2,23).(1)若|AC|=|BC|，求角的值；(2)若AC1BC，求tan12sinsin22的值.-第 18 页必修必修 4 4 第一章第一章 三角函数三角函数(1)(1)必修必修 4 4 第一章三角函数第一章三角函数(1)(1)参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.12.D二、填空题二、填空题13.211401580000020022160158,(21603606)15.2316 2,0,23三三、解答解答题：题：17.略18解：（1）222222222121sincostan2173434sincos34sincostan112xxxxxxxx（2）2222222sinsin coscos2sinsin coscossincosxxxxxxxxxx19.2tan20T=28=16=2,=8,A=2设曲线与 x 轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是0 x,则 2-0 x=6-2 即0 x=-2=0 x=428，y=2sin(48x)当48x=2k+2,即 x=16k+2 时，y 最大=2当48x=2k+23,即 x=16k+10 时，y 最小=2由图可知：增区间为16k-6,16k+2,减区间为16k+2,16k+10(kZ)必修必修 4 4 第一章第一章 三角函数三角函数(2)(2)必修必修 4 4 第一章三角函数第一章三角函数(2)(2)参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：1B2A3D4B5D6B7D8D9B10C11.C12.B二、填空题二、填空题13、Zkkk,42,214 33215.略16答案：2)322sin(xy三三、解答解答题：题：17.【解】：21tan31,2tankk ，而273，则1tan2,tank-第 19 页得tan1，则2sincos2，cossin2 18【解】)321sin(2xy（1）函数 y 的最大值为 2，最小值为2，最小正周期42T（2）由Zkkxk,2232122，得函数 y 的单调递增区间为：Zkkk,34,35419【解】tantan、是方程04332xx的两根，4tantan,33tantan，从而可知)0,2(、故)0,(又3tantan1tantan)tan(20【解】（1）由图可知，从 412 的的图像是函数)0,0,0()sin(AcxAy的三分之二个周期的图像，所以1)24(213)24(21cA，故函数的最大值为 3，最小值为3把 x=12,y=4 代入上式，得2所以，函数的解析式为：16cos3xy（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线2x的对称点为（yx,），则yyxx,4代入16cos3xy中得1)632cos(3xy与函数16cos3xy的图像关于直线2x对称的函数解析：1)632cos(3xy必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换(1)三角恒等变换三角恒等变换(1)参考答案参考答案一、一、选择题：选择题：-第 20 页14DAAA58C B AC912D C B A二、填空题：二、填空题：13.2314、-715、-5216、三、解答题：三、解答题：17.解：原式=18.3419.220.（1）最小值为22，的集合为Zkkxx,85|(2)单调减区间为)(85,8Zkkk（3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移 2 个单位得到)42sin(2xy+2 的图像。必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换(2)三角恒等变换三角恒等变换(2)参考答案参考答案一、选择题1 D2 C3 C4 C5 B6.B7 D8.A9.B10 A11.B12 C二、填空题13.614.65161516.1 7,3 9三、解答题17解：（1）原式0000000000sin6 cos6 cos12 cos24 cos48sin6 cos12 cos24 cos48cos6（2）原式00001 cos401 cos1001(sin70sin30)22218.解：（1）当0时，()sincos2sin()4f xxxx322,22,24244kxkkxk()f x为递增；3522,22,24244kxkkxk()f x为递减()f x为递增区间为32,2,44kkkZ；-第 21 页()f x为递减区间为52,2,44kkkZ（2）()2cos()4f xx为偶函数，则4k19解：原式2000000002cos 10cos5sin5sin10()4sin10 cos10sin5cos520解：sin3cos2sin()2223xxxy（1）当2232xk，即4,3xkkZ时，y取得最大值|4,3x xkkZ为所求（2）2sin()2sin2sin232xxyyyx 右移个单位横坐标缩小到原来的2倍3新课标新课标 必修必修 4 4 三角函数测试题三角函数测试题新课标必修新课标必修 4 4 三角函数测试题三角函数测试题参考答案：参考答案：一、填空题：123456789101112CBABBACBBC二、填空题：13、725914、4315、16、12cos21xxf三、解答题：17.解：cossin1tan123cossin1tan1 2xxxxxx 18解：原式000sin(180)1costan()tan(90)tan(90)sin()xxxxxx19、解析：.由根与系数的关系得：.由（1）得)3(22sinsincoscos)cos(由（2）得102coscos523sinsin)4)(3()4(coscos6sinsin得联立20、2572cos必修必修 4 4 第二章第二章向量向量(一一)-第 22 页必修必修 4 4 第三章向量第三章向量(一一)参考答案参考答案一、选择题1D2A3C4C5B6.A7.D8C9B10A11D12C二、填空题1331412e2e122ee154164三、解答题17解析:AB-CB+CD=AB+(CD-CB)=AB+BD=AD又|AD|=2|AB-CB+CD|=|AD|=218证明:P 点在 AB 上,AP与AB共线.AP=tAB(tR)OP=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=OA(1-t)+OB令=1-t,=t+=1OP=OA+OB且+=1,、R19解析：222,2,.2339,kRk 解之故存在只要即可.20解析:BD=CD-CB=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D 三点共线,向量AB与BD共线,因此存在实数,使得AB=BD,即 3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji 与 j 是两不共线向量,由基本定理得:故当 A、B、D 三点共线时,=3.必修必修 4 4 第二章第二章向量向量(二二)必修必修 4 4 第三章向量第三章向量(二二)参考答案一、选择题1 C2C 3C4C 5 D6 D7C8D9A10D11D12C二、填空题134142222(,),(,)2222或15616、1三、解答题17证：2222babababababa-第 23 页18解：设(,)cx y，则cos,cos,a cb c得22221xyxyxy，即2222xy或2222xy 22(,)22c 或22(,)2219212121432eeeeeeCBCDBD若 A，B，D 三点共线，则BDAB与共线，即212142eeeke由于不共线与21ee可得：221142eekee故8,2k20（1）证明：222222()()(cossin)(cossin)0abababab与ab互相垂直（2）ka(coscos,sinsin)bkk；而2212 cos()12 cos()kkkk 新课标高一数学综合检测题（必修新课标高一数学综合检测题（必修四四）新课标高一数学综合检测题（必修新课标高一数学综合检测题（必修四四）参考答案：参考答案：一、选择题：一、选择题：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B二、填空题二、填空题13284,4,33kkkZ143,2215、(4,2)16.7，9三、解答题三、解答题17.（1）21，（2）27或-218.（1）-6（2）32（3）1319、解：解：y=21cos2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6)+45.-第 24 页(1)y=21cos2x+23sinxcosx+1 的振幅为 A=21，周期为 T=22=，初相为=6.(2)令 x1=2x+6，则 y=21sin(2x+6)+45=21sinx1+45，列出下表，并描出如下图象：x126125321211x102322y=sinx1010-10y=21sin(2x+6)+454547454345(3)函数 y=sinx 的图象)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数 y=sin2x 的图象个单位向左平移12函数 y=sin(2x+6)的图象个单位向上平移25函数 y=sin(2x+6)+25的图象)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数 y=21sin(2x+6)+45的图象.即得函数 y=21cos2x+23sinxcosx+1 的图象20、解：解：(1)AC=(cos-3,sin)，BC=(cos,sin-3),由|AC|=|BC|得 sin=cos.又(2,23)，=45.(2)由ACBC=-1 得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=32.又cossin1)cos(sinsin2tan12sinsin22=2sincos.由式两边平方得 1+2sincos=94,2sincos=95.
