多元统计分析及实例讨论讲稿.ppt
多元统计分析及实例讨多元统计分析及实例讨论论第一页，讲稿共二十页哦参考书目参考书目n n多元统计分析多元统计分析于秀林于秀林中国统计出版社中国统计出版社n n应用多元统计分析应用多元统计分析高惠璇高惠璇北京大学出版社北京大学出版社n n应用多元统计分析应用多元统计分析朱建平朱建平科学出版社科学出版社第二页，讲稿共二十页哦课程概要课程概要 1、多元数据图表示法、多元数据图表示法 2、聚类分析、聚类分析 3、判别分析；、判别分析；4、主成分分析；、主成分分析；5、因子分析；、因子分析；6、对应分析；、对应分析；7、典型相关分析；、典型相关分析；8、多重多元回归分析；、多重多元回归分析；9、定性资料的统计分析、定性资料的统计分析第三页，讲稿共二十页哦n n通过实例了解通过实例了解多元统计分析多元统计分析n n多元统计分析多元统计分析的概述的概述n n计算机在计算机在多元统计分析多元统计分析中的中的应用应用n n2012年全国大学生数模竞赛年全国大学生数模竞赛A题分析题分析简介简介n n经验总结经验总结第四页，讲稿共二十页哦例例1 1、对10位位应聘者做智能聘者做智能检验。指。指标X X，Y Y和和Z Z分分别表示数学推理能力，空表示数学推理能力，空间想象能力和想象能力和语言理解能力。言理解能力。例例2 2、家庭特征（年、家庭特征（年龄、收入、受教育程度）、收入、受教育程度）与家庭消与家庭消费（外食、（外食、电影影娱乐）之）之间的关系的关系例例3 3、奥运会十、奥运会十项全能运全能运动项目得分数据的因目得分数据的因子分析子分析例例4 4、对应与聚与聚类分析在建筑企分析在建筑企业竞争力争力评价价中的中的应用用 第五页，讲稿共二十页哦例1对对1010位位位位应应聘者做智能聘者做智能聘者做智能聘者做智能检验检验。3 3 3 3项项指指指指标标X X X X，Y Y Y Y和和和和Z Z Z Z分分分分别别表示数学推理能力，空表示数学推理能力，空表示数学推理能力，空表示数学推理能力，空间间想象能力和想象能力和想象能力和想象能力和语语言理解能力。其得分如下，画出它的言理解能力。其得分如下，画出它的言理解能力。其得分如下，画出它的言理解能力。其得分如下，画出它的轮轮廓廓廓廓（折（折（折（折线线）图图选择选择合适的合适的合适的合适的统计统计方法方法方法方法对应对应聘者聘者聘者聘者进进行分行分行分行分类类。应聘者应聘者应聘者应聘者1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010X X2828181811112121262620201616141424242222Y Y2929232322222323292923232222232329292727Z Z2828181816162222262622222222242424242424第六页，讲稿共二十页哦例（）样品第七页，讲稿共二十页哦例1（）变量第八页，讲稿共二十页哦第九页，讲稿共二十页哦我我们直直观地来看，地来看，这个分个分类是否合理？是否合理？计算算4 4号和号和6 6号得分的离差平方和：号得分的离差平方和：(21-20)2 2+(23-23)2 2+(22-22)2 2=1 计算算1 1号和号和2 2号得分的离差平方和：号得分的离差平方和：(28-18)2 2+(29-23)2 2+(28-18)2 2=236 计算算1 1号和号和3 3号得分的离差平方和号得分的离差平方和为482，由，由此可此可见一般，分一般，分类可能是合理的，欧氏距离可能是合理的，欧氏距离很大的很大的应聘者没有被聚在一起聘者没有被聚在一起聚聚类分析基本思想分析基本思想简介介第十页，讲稿共二十页哦例例2 家庭特征与家庭消费之间的关系家庭特征与家庭消费之间的关系 为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了调查了7070个家庭的下面两组变量：个家庭的下面两组变量：分析两组变量之间的关系。第十一页，讲稿共二十页哦典型变量的结构（相关系数）U1U2X1就餐频率0.9866-0.1632X2看电影频率0.88720.4614V1V2Y1户主年龄0.42110.8464Y2家庭收入0.9822-0.1101Y3受教育程度0.51450.3013第十二页，讲稿共二十页哦 两个反映消费的指标与第一对典型变量中u1的相关系数分别为0.9866和0.8872，可以看出u1可以作为消费特性的指标，第一对典型变量中v1与Y2之间的相关系数为0.9822，可见典型变量v1主要代表了了家庭收入，u1和 v1的相关系数为0.6879，这就说明家庭的消费与一个家庭的收入之间其关系是很密切的；第十三页，讲稿共二十页哦 第二对典型变量中u2与x2的相关系数为0.4614，可以看出u2可以作为文化消费特性的指标，第二对典型变量中v2与Y1和Y3之间的分别相关系数为0.8464和0.3013，可见典型变量v2主要代表了家庭成员的年龄特征和教育程度，u2和 v2的相关系数为0.1869，说明文化消费与年龄和受教育程度之间的有关。典型相关分析基本思想简介典型相关分析基本思想简介第十四页，讲稿共二十页哦 百米跑成绩百米跑成绩 跳远成绩跳远成绩 铅球成绩铅球成绩 跳高成绩跳高成绩 400米跑成绩米跑成绩 百米跨栏百米跨栏 铁饼成绩铁饼成绩 撑杆跳远成绩撑杆跳远成绩 标枪成绩标枪成绩 1500米跑成绩米跑成绩例例3 3 奥运会十项全能运动项目奥运会十项全能运动项目得分数据的因子分析得分数据的因子分析第十五页，讲稿共二十页哦第十六页，讲稿共二十页哦 第十七页，讲稿共二十页哦 通通通通过过过过因因因因子子子子分分分分析析析析，多多多多个个个个变变变变量量量量被被被被“凝凝凝凝聚聚聚聚”，并并并并有有有有了了了了较较较较为为为为明明明明确确确确的含义。的含义。的含义。的含义。1.1.X1X1：百百百百米米米米跑跑跑跑，X2X2：跳跳跳跳远远远远和和和和X5X5：400400米米米米跑跑跑跑，需需需需要要要要爆爆爆爆发发发发力力力力的的的的项目在项目在项目在项目在F1F1有较大的载荷有较大的载荷有较大的载荷有较大的载荷,称为短跑速度因子；称为短跑速度因子；称为短跑速度因子；称为短跑速度因子；2.2.X3X3：铅铅铅铅球球球球,X7,X7：铁铁铁铁饼饼饼饼和和和和X9X9：标标标标枪枪枪枪,在在在在F2F2上上上上有有有有较较较较大大大大的的的的载载载载荷荷荷荷，称为爆发性臂力因子；称为爆发性臂力因子；称为爆发性臂力因子；称为爆发性臂力因子；3.3.X6:X6:百百百百米米米米跨跨跨跨栏栏栏栏，X8:X8:撑撑撑撑杆杆杆杆跳跳跳跳远远远远，X2X2：跳跳跳跳远远远远和和和和X4X4：跳跳跳跳高高高高在在在在F3F3上有较大的载荷，爆发腿力因子；上有较大的载荷，爆发腿力因子；上有较大的载荷，爆发腿力因子；上有较大的载荷，爆发腿力因子；4.4.F4:F4:长跑耐力因子。长跑耐力因子。长跑耐力因子。长跑耐力因子。因子分析基本思想简介因子分析基本思想简介因子分析基本思想简介因子分析基本思想简介第十八页，讲稿共二十页哦多元统计分析是以多元统计分析是以多元统计分析是以多元统计分析是以p p p p个变量的个变量的个变量的个变量的n n n n次观测数所组成的数据为依据。次观测数所组成的数据为依据。次观测数所组成的数据为依据。次观测数所组成的数据为依据。*简化数据结构（降维）简化数据结构（降维）简化数据结构（降维）简化数据结构（降维）将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据相关的；将高维空间数据投影成到低维空间数据；*分类与判别（归类）分类与判别（归类）分类与判别（归类）分类与判别（归类）对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类；*变量间的相互联系变量间的相互联系变量间的相互联系变量间的相互联系 相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一 些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系；*多元数据的统计推断多元数据的统计推断多元数据的统计推断多元数据的统计推断 多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验；*多元统计分析的理论基础多元统计分析的理论基础多元统计分析的理论基础多元统计分析的理论基础 多维随机变量及其分布，抽样分布多维随机变量及其分布，抽样分布多维随机变量及其分布，抽样分布多维随机变量及其分布，抽样分布第十九页，讲稿共二十页哦计算机在统计分析中的应用计算机在统计分析中的应用计算机在统计分析中的应用计算机在统计分析中的应用n n流行的统计软件：流行的统计软件：流行的统计软件：流行的统计软件：R R语言、语言、语言、语言、MATLABMATLAB统计软件包等；统计软件包等；统计软件包等；统计软件包等；n n基本步骤：基本步骤：基本步骤：基本步骤：数据的组织（数据库结构的建立）数据的组织（数据库结构的建立）数据的组织（数据库结构的建立）数据的组织（数据库结构的建立）数据的录入数据的录入数据的录入数据的录入统计分析统计分析统计分析统计分析结果输出结果输出结果输出结果输出第二十页，讲稿共二十页哦
