[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟24.docx

1/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24教师公开招聘考试小学数学模拟 24第一部分教育理论与实践一、单项选择题问题:1.现代教育与传统教育的根本区别在于重视_A.实践能力的培养B.创新能力的培养C.想象能力的培养D.思维能力的培养答案:B解析 传统教育重知识记忆和再现，而现代教学过程则强调的是“发现”知识的过程，提倡创造性地解决问题，形成探究的精神，这样才能培养学生的创新能力，故选 B问题:2.柏拉图的教育思想集中体现在他的代表作_中A.苏格拉底的申辩B.教育漫话C.斐多D.理想国答案:D解析 柏拉图是欧洲教育史上第一个有大量著作流传下来的哲学家，其思想集中体2/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24现在他的代表作理想国中，故选 D问题:3.教育发展水平的最终决定性因素是_A.生产力水平B.生产关系C.政治制度D.经济基础答案:A解析 生产力水平是教育事业发展规模和速度的直接和最终决定因素，故选 A问题:4._是学校文化的内核和灵魂，是学校组织发展的精神动力A.规范文化B.物质文化C.观念文化D.道德文化答案:C解析 观念文化也叫精神文化，包括办学指导思想、教育观、道德观、价值观、思维方式、校风、行为习惯等，观念文化是学校文化的内核和灵魂，是学校组织发展的精神动力故选 C问题:5.从班主任的称谓来看，各个国家也不尽相同法国称_A.班主任B.导师C.班级顾问D.辅导员答案:B解析 法国从 20 世纪 80 年代起把班主任叫做“导师”，或干脆叫“班级评议主席”故选 B3/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24二、多项选择题问题:1.学校教育是社会这个大系统中的一个相对独立的子系统，这个子系统包括三要素，即_A.教育设施B.教育者C.教育影响D.受教育者E.教育环境ABCDE答案:BCD解析 学校教育的构成要素包括教育者、受教育者和教育影响故选 BCD.问题:2.下列属于学记中的教育思想的是_A.教学相长B.循序渐进C.长善救失D.藏息相辅E.师严而道尊ABCDE答案:ABCDE解析 学记中的教学相长、启发诱导、循序渐进、长善救失、藏息相辅、师严而道尊等思想至今仍然具有积极意义故选 ABCDE.问题:3.政治经济制度对教育政策的制约体现在_A.是否实行义务教育B.是否允许个人办学C.是否确定重点学校4/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24D.教师的任免E.教育经费的分配ABCDE答案:ABCDE解析 政治经济制度对教育政策的制约体现在是否实行义务教育、是否允许个人办学、是否确定重点学校、教育经费的分配及教师的任免等故选 ABCDE.问题:4.班主任在班级管理中的地位是_A.班级人际关系的艺术家B.班集体的设计者C.班级组织的领导者D.班级的教育者E.班级制度的贯彻者ABCDE答案:ABCD解析 班主任是班级教师集体的组织者和灵魂；班主任是学生集体的组织者、领导者、设计者和教育者；班主任是保证各种影响协调一致的协调员；班主任是人际关系的艺术家；班主任是联系班级与班级、班级与学校的纽带故选 ABCD.三、简答题问题:1.试述小学数学教学产生的主要途径答案:小学数学教学研究课题产生的主要途径：(1)从有关理论中演绎研究问题.(2)从数学教学实际中发现问题(3)从过去研究中发现问题(4)学科建设与发展中需要解决的问题(5)从日常教学观察中发现问题(6)从当前国内外数学教学信息的分析总结中提出问题(7)从各地教育主管部门以及重要数学期刊的第二部分专业基础知识5/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24一、单项选择题问题:1.函数的单调递增区间是_A.(-，-1)B.(-，1)C.(1，+)D.(3，+)答案:A解析 这是一个复合函数，设内函数为(x)=x2-2x-3，易知内函数的定义域(-，-1)(3，+)，外函数为减函数，所以复合函数的单增区间为内函数的单减区间故选 A.问题:2.若实数 x、y 满足(x+5)2+(y-12)2=142，则 x2+y2 的最小值为_A2B1CD答案:B解析 实数对(x，y)在以(-5，12)为圆心、14 为半径的圆上，x2+y2 表示圆上的点到原点的距离的平方，而圆心(-5，12)到坐标原点的距离为 13，所以圆上点到原点距离的平方最小值为 14-13=1.故选 B问题:3.函数_A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数也不是奇函数答案:A解析 函数 f(x)的定义域为(-，0)(0，+)，即 f(x)=f(-x)所以 f(x)为偶函数故选 A.6/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24问题:4.直线与椭圆相交于 A、B 两点，该椭圆上点 P，使得PAB 面积等于 12，这样的点P 共有_A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个答案:B解析 所以椭圆上点到直线的距离为时恰有一个点 P，小于时，没有 P，大于时，有2 个点 P，所以需求椭圆上的点到直线的最大距离，该点显然在与直线平行且与椭圆相切的直线上，求得最远距离大于，所以有 2 个点 P故选 B问题:5.已知两个实数集合 A=a1，a2，a100与 B=b1，b2，b50，若从 A 到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a100)则这样的映射共有_答案:D解析 注意到集合 B 中每个元素都有原象，即 A 中有 50“组”元素分别与 B 中的50 个元素对应；现将集合 A 中的 100 个元素按原有的顺序分成 50 组，每组至少一个元素；将集合 B 中的元素按从小到大的顺序排列为；f(a1)f(a2)f(a100)，A 中的“第 1 组”元素的象为，“第 2 组”元素的象为，“第 50 组”元素的象为，此处没有排列的问题，即只要 A 中元素的分组确定了，映射也就随之确定了；而 A 中元素的分组可视为在由这 100个元素所形成的 99 个“空”中插上 49 块“挡板”，所以有种分法，即映射共有个故选D.问题:6.由曲线 x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4 围成的图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积为 Vl；满足 x2+y216，x2+(y-2)24，x2+(y+2)24 的点(x，y)组成的图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积为 V2，则_7/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24A.V1=(1/2)V2B.V1=(2/3)V2C.V1=V2D.V1=2V2答案:C解析 如题图，两图形绕 y 轴旋转所得旋转体夹在两相距为 8 的平行平面之间，用任意一个与 y 轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，则所得截面面积S1=(42-4|y|)，S2=(42-y2)-4-(2-|y|)2=(42-4|y|)S1=S2由祖暅原理知，两几何体体积相等，V1=V2故选 C问题:7.实数 x，y 满足条件则 z=x-y 的最大值为_A.2B.5C.4D.1答案:C解析 由限制条件得到可行域，而 z=x-y 即 y=x-z，(-z)是该函数的截距，z 的最大值即截距的最小值可由 y=x 在可行域内平移得到 z 的最大值为 4故选 C问题:8.数列前 10 项的和为_答案:B解析 因为，所以 b1+b2+b3+故选 B问题:9.已知展开式中，各项系数的和为 64，则 n 等于_8/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24A.7B.6C.5D.4答案:B解析 因为二项式各项系数和所以 2n=64，得出 n 等于 6故选 B问题:10.若函数 y=f(x)的导函数 f(x)=6x2+5，则 f(x)可以是_A.3x3+5xB.2x2+5x+6C.2x3+5xD.6x3+5x+6答案:C解析 设原函数表达式为 f(x)=ax3+bx+c，则导函数为 f(x)=3ax2+b，所以 3a=6，a=2，b=5，即原函数为 f(x)=2x3+5x.故选 C二、填空题问题:1.将二项式的展开式按 x 的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中 x的幂指数是整数的项共有_个答案:3问题:2.如图，点 P1，P2，P10 分别是四面体顶点或棱的中点，那么在同一平面上的四点组(P1，Pi，Pj，Pk)(1ijk10)有_个答案:339/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24问题:3.已知 f(x)是定义在 R 上的函数，f(1)=1 且对任意 xR 都有 f(x+5)f(x)+5，f(x+1)f(x)+1若 g(x)=f(x)+1-x，则 g(2002)=_答案:1问题:4.若 log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则|x|-|y|的最小值是_答案:问题:5.使不等式 sin2x+acosx+a21+cosx 对一切 xR 恒成立的负数 a 的取值范围是_答案:a-2三、解答题问题:1.如图，三棱柱 ABCA1B1C1 的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D 是 AC 的中点(1)求证：B1C平面 A1BD；(2)求二面角 A1BDA 的大小；(3)求直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角的正弦值答案:设 AB1 与 A1B 相交于点 P，连接 PD，则 P 为 AB1 中点，D 为AC 中点，PDB1C又平面 A1BD，B1C平面 A1BD(2)正三棱柱 ABCA1B1C1，10/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24AA1底面 ABC.又BDACADBDA1DA 就是二面角 A1BDA 的平面角，即二面角 A1BDA 的大小是号(3)由(2)作 AMA1D，M 为垂足，BDAC，平面 A1ACC1平面 ABC，平面 A1ACC1平面 ABC=ACBD平面 A1ACC1，平面 A1ACC1，BDAMA1DBD=D，AM1 平面 A1DB，连接 MP，则APM 就是直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角，AD=1，在 RtAA1D 中，直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角的正弦值为解法二：(1)同解法一(2)如图建立空间直角坐标系，则11/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24设平面 A1BD 的法向量为 n=(x，y，z)则则有由题意，知是平面 ABD 的一个法向量设 n 与所成角为，则二面角 A1BDA 的大小是(3)由已知，得则直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角的正弦值为问题:2.“五一”假期期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道租车公司有 42座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的租金每辆为 460 元(1)若学校只租用 42 座客车或者只租用 60 座客车，那么学校各需多少租金？(2)若学校同时租用这两种客车共 8 辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案答案:(1)385429.2，所以单独租用 42 座客车需 10 辆，租金为 32010=3200(元)，385606.4，所以单独租用 60 座客车需 7 辆，租金为 4607=3220(元)(2)设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座客车(8-x)辆，由题意得，320 x+460(8-x)3200，42x+60(8-x)385.解得 3.4x5.312/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24由于 x 取整数，所以 x=4 或 5当 x=4 时，租金为 3204+460(8-4)=3120(元)；当 x=5 时，租金为 3205+460(8-5)=2980(元)故租用 42 座客车 5 辆，60 座客车 3 辆，租金最少问题:3.设椭圆的轨迹方程为，焦点分别为 F1(-1，0)、F2(1，0)，直线 l：x=a2 交 x 轴于点 A，且(1)试求椭圆的方程；(2)过 F1、F2 分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于 D、E、M、N 四点(如图所示)，试求四边形 DMEN 面积的最大值和最小值答案:(1)由题意，且 A(a2，0)，F2 为 AF1 的中点a2=3，b2=2即：椭圆方程为：(2)方法一：当直线 DE 与 x 轴垂直时，此时四边形 DMEN 的面积同理当 MN 与 x 轴垂直时，也有四边形 DMEN 的面积当直线 DEMN 均与 x 轴不垂直时，设 DE：y=k(x+1)，代入消去 y 得(2+3k2)x2+6k2x+(3k2-6)=0设D(x1，y1)，E(x2，y2)，则所以，所以，同理所以四边形的面积令得因为当 k=1 时，u=2，且 S 是以 u 为自变量的增函数，所以综上可知，故四边形 DMEN 面积的最大值为 4，最小值为13/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24方法二：用直线的参数方程中 t 的几何意义问题:4.已知函数(1)求 f(x)的导数 f(x)；(2)求证：不等式 sin3xx3cosx 在上恒成立；(3)的最大值答案:(1)(2)由(1)可知，其中 f(0)=0令 f(x)=G(x)，对 G(x)求导得：因为 G(x)0 在上恒成立，所以 G(x)即 f(x)导函数在上为增函数，故 f(x)f(0)=0 由此可知：f(x)在上为增函数，故 f(x)f(0)=0当时，sin3xx3cosx 显然成立，所以有 sin3x-x3cosx0 在上恒成立(3)由(2)可知：sin3x-x3cosx0 在上恒成立则在上恒成立，即 g(x)在上单调递减所以当时，g(x)取得最大值问题:5.已知向量，且(1)求 tanA 的值；(2)求函数 f(x)=cos2x+tanAsinx(xR)的值域答案:(1)mn=sinA-2cosA=0得 tanA=214/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟 24(2)当时，f(x)有最大值；当 sinx=-1 时，f(x)有最小值-3所以，f(x)的值域是