九年级数学下册-7.6-锐角三角函数的简单应用同步练习-苏科版.doc

7.67.6 锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用探索活动：1如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60角，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为 30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长（结果保留根号）。2如图，在一个坡角为 15的斜坡上有一棵树，高为AB。当太阳光与水平线成 500时，测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为 7m，求树高。(精确到0.1m)3要在宽为 28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成 120(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？4已知：如图，在ABC 中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC，D 是垂足。求：AD 的长。练习：1如图，某校九年级 3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D 的仰角为 30，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点B 测得山脚点 A 的俯角为 45，山腰点 D 的俯角为 60。请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。2如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼。甲船以每小时215千米的速度沿西偏北 30方向前进，乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进。甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇。（1）甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？3m120轴线3.如图,小岛A在港口P的南偏西 45方向，距离港口8l海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O方向，以l8海里/时的速 度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)方位角：1如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向是南偏东 52，现 A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B 地所修公路的走向应该是()A 北偏西 52 B 南偏东 52C 西偏北 52 D北偏西2、一船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行。上午 8 时，该船在 A 处测得某灯塔位于它的北偏东 30的 B 处，上午 9 时行到 C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是多少海里？(（画出示意图，结果保留根号）.3某学生站在公园的湖边 M 处，测得湖心亭 A 位于北偏东 30方向上，又测得游船码头 B位于南偏东 60方向上，现有一艘游船从湖心亭 A 处沿正南方向航行返回游船码头。已知 M处与 AB 的距离 MN 为 0.7 千米，求湖心亭与游船码头的距离。（画出示意图，精确到 0.1 千米）4在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸边有一点C，测得C在A北偏西 31的 方向上，沿河岸向北前行 20 米到达B处，测得C在B北偏西 45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度5梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i 1:3，坝高BC为 2 米，则斜坡AB的长是多少米?坡角为多少度？1如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30，此人以每秒 0.5 米收绳问：8 秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到 O.1 米)2某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡 AB 长22m，坡角BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过 500时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长(精确到 0.1m)；东北BAC(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 A 不动，坡顶 B 沿BC 削进到 F 点处，问 BF 至少是多少米(精确到 0.1 m)？3据气象台预报，一强台风的中心位于宁波(指城区，下同)东南方向(2108636)千米的海面上，目前 台风中心正以 20 千米/时的速度向北偏西 60的方向移动，距台风中心 50千米的圆形区域均会受到强袭击已知宁海位于宁波正南方向 72 千米处，象山位于宁海北偏东 60方向 56千米处请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由(为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整)