会宁一中高一数学期末试卷及答案精选.doc
高一数学期末考试试题高一数学期末考试试题 来源来源:学学+科科+网网Z+X+X+K Z+X+X+K 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的1 1函数函数0.51log(43)yx的定义域为的定义域为()(34,1),1)(34,)（1 1，+）(34,1),1)（1 1，+）2 2以正方体以正方体 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱的棱 ABAB、ADAD、AAAA1 1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体且正方体的棱长为一个单位长度，则棱的棱长为一个单位长度，则棱 CCCC1 1中点坐标为中点坐标为()（12，1 1，1 1）（1 1，12，1 1）（1 1，1 1，12）（12，12，1 1）3 3若若/，a，b，则，则a与与b的位置关系为的位置关系为()相交相交平行或异面平行或异面异面异面平行平行4 4 如果直线如果直线0)1(05)1(byxaybax和同时平行于直线同时平行于直线032yx，则则ba,的的值为值为()0,21ba0,2ba0,21ba2,21ba5 5设设5.205.2)21(,5.2,2cba，则，则cba,的大小关系是的大小关系是()acbbaccbaabc6 6空间四边形空间四边形ABCDABCD中中，E E、F F分别为分别为ACAC、BDBD中点中点，若若CDCD2 2ABAB，EFEFABAB，则直线则直线EFEF与与CDCD所成的所成的角为角为()45453030606090907 7如果函数如果函数32)(2xaxxf在区间在区间4,上是单调递增的，则实数上是单调递增的，则实数a的取值范围是的取值范围是()41a41a041a041a8 8圆圆：06422yxyx和圆和圆：0622xyx交于交于A A，B B两点两点，则则ABAB的垂直平分线的方程的垂直平分线的方程 来源来源:学学+科科+网网Z+X+X+K Z+X+X+K 是是()03 yx052 yx093 yx0734 yx9 9已知已知22222cba，则直线，则直线0cbyax与圆与圆422 yx的位置关系是的位置关系是()来源来源:学学*科科*网网 相交但不过圆心相交但不过圆心过圆心过圆心相切相切相离相离1010某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()28286 6 5 560601212 5 556561212 5 530306 6 5 51111若曲线若曲线02:221xyxC与曲线与曲线0)(:2mmxyyC有四个不同的交点，则实数有四个不同的交点，则实数m m的取的取值范围是值范围是()33,3333,00,3333,33,3333,mxy 与函数与函数0,1210,)31(2)(2xxxxfx的图象恰好有的图象恰好有 3 3 个不同的公共点，则实数个不同的公共点，则实数m m的取值范围是的取值范围是()2,22,1,22,二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把正确答案填在题中横线上分请把正确答案填在题中横线上)1313若若1()21xf xa是奇函数，则是奇函数，则a 1414已知已知0,ln0,)(xxxexgx，则，则)31(gg1515已知过球面上三点已知过球面上三点A A，B B，C C的截面到球心的截面到球心O O的距离等于球半径的一半的距离等于球半径的一半，且且ABABBCBCCACA3 3 cmcm，则球的体积是则球的体积是1616如图如图，将边长为将边长为 1 1 的正方形的正方形ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折起折起，使得平面使得平面ADCADC平面平面ABCABC，在折起后形成在折起后形成的三棱锥的三棱锥D DABCABC中，给出下列三种说法：中，给出下列三种说法：DBCDBC是等边三角形；是等边三角形；ACACBDBD；三棱锥三棱锥D DABCABC的体积是的体积是2 26 6.其中正确的序号是其中正确的序号是_(_(写出所有正确说法的序号写出所有正确说法的序号)三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1717(本小题本小题 1010 分分)根据下列条件，求直线的方程：根据下列条件，求直线的方程：(1)(1)已知直线过点已知直线过点P P(2,2)2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 1；(2)(2)过两直线过两直线 3 3x x2 2y y1 10 0 和和x x3 3y y4 40 0 的交点，且垂直于直线的交点，且垂直于直线x x3 3y y4 40.0.1818(本小题本小题 1212 分分)已知已知0a且且1a，若函数若函数52af(x)x在区间在区间1,2-的最大值为的最大值为 1010，求求a的的值值1919(本小题本小题 1212 分分)定义在定义在1,1上的函数上的函数)(xf满足满足)()(xfxf,且且0)21()1(afaf.若若)(xf是是1,1上的减函数，求实数上的减函数，求实数a的取值范围的取值范围2020(本小题本小题 1212 分分)如图如图，在直三棱柱在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱侧棱垂直于底面的三棱柱）111ABCABC中中，1111ABAC，DE，分别是棱分别是棱1BCCC，上的点（点上的点（点D不同于点不同于点C），且），且ADDEF，为为11BC的中点的中点求证：（求证：（1 1）平面）平面ADE 平面平面11BCC B；（2 2）直线）直线1/AF平面平面ADE2121(本小题本小题 1212 分分)如图所示如图所示，边长为边长为 2 2 的等边的等边PCDPCD所在的平面垂直于矩形所在的平面垂直于矩形A ABCDBCD所在的平面所在的平面，BCBC2 2 2 2，M M为为BCBC的中点的中点(1)(1)证明：证明：AMAMPMPM；(2)(2)求二面角求二面角P PAMAMD D的大小的大小2222(本小题本小题 1212 分分)已知圆已知圆C C：x x2 2y y2 22 2x x4 4y y3 30 0(1)(1)若圆若圆C C的切线在的切线在x x轴和轴和y y轴上的截距相等，求此切线的方程轴上的截距相等，求此切线的方程(2)(2)从圆从圆C C外一点外一点P P(x x1 1，y y1 1)向该圆引一条切线，切点为向该圆引一条切线，切点为M M，O O为坐标原点，且有为坐标原点，且有|PMPM|POPO|，求使得求使得|PMPM|取得最小值的点取得最小值的点P P的坐标的坐标高一数学期末考试试题答案一、选择题ACBADBDCADBC二、填空题1312a 14131533216.三、解答题17(本小题 10 分)(1)x2y20 或 2xy20.(2)3xy20.18(本小题 12 分)当 0a1 时，f(x)在1，2上是增函数，当x2 时，函数取得最大值，则由 2a2510，得a302或a302(舍)，综上所述，a215或302.19(本小题 12 分)由f(1a)f(12a)0，得f(1a)f(12a)f(x)f(x)，x(1,1)，f(1a)f(2a1)，又f(x)是(1,1)上的减函数，11a1，112a1，1a2a1，解得 0a23.故实数a的取值范围是0，23.20(本小题 12 分)（1）111ABCABC是直三棱柱，1CC 平面ABC。又AD 平面ABC，1CCAD。又1ADDECCDE，平面111BCC BCCDEE，AD 平面11BCC B。又AD 平面ADE，平面ADE 平面11BCC B。（2）1111ABAC，F为11BC的中点，111AFBC。又1CC 平面111ABC，且1AF 平面111ABC，11CCAF。又111 CCBC，平面11BCC B，1111CCBCC，1AF 平面111ABC。由（1）知，AD 平面11BCC B，1AFAD。又AD 平面1,ADEAF 平面ADE，直线1/AF平面ADE21(本小题 12 分)(1)证明：如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA，PCD为正三角形，PECD，PEPDsinPDE2sin60 3.平面PCD平面ABCD，PE平面ABCD，而AM平面ABCD，PEAM.四边形ABCD是矩形，ADE，ECM，ABM均为直角三角形，由勾股定理可求得EM 3，AM 6，AE3，EM2AM2AE2.AMEM.又PEEME，AM平面PEM，AMPM.(2)解：由(1)可知EMAM，PMAM，PME是二面角PAMD的平面角tanPMEPEEM331，PME45.二面角PAMD的大小为 45.22(本小题 12 分)(1)将圆C整理得(x1)2(y2)22当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，圆心到切线的距离为|k2|k21 2，即k24k20，解得k2 6y(2 6)x；当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，圆心到切线的距离为|12a|2 2，即|a1|2，解得a3 或1xy10 或xy30综上所述，所求切线方程为y(2 6)x或xy10 或xy30(2)|PO|PM|，x21y21(x11)2(y12)22，即 2x14y130，即点P在直线l：2x4y30 上当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OPl，直线OP的方程为：2xy0，解得方程组2xy0，2x4y30得x310，y35，P点坐标为310，35
