反比例函数高频考点(260题).pdf

选择：1已知 k10k2，则函数 y=k1x 和的图象大致是（）ABCD2将函数 y=kx+k 与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）ABCD3下列说法正确的是（）A近似数 0.203 有两个有效数字B15 的算术平方根比 4 大C多项式 aab 分解因式是 a（1b）D函数 y= 的图象在第一、三象限4 函数 y= 与 y=mxm （m0） 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （）ABCD5图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A3x 或5x2 B2x5 或 x3C2x5 或5x2 D3x 或 x36已知 ab，且 a0，b0，a+b0，则函数 y=ax+b 与在同一坐标系中的图象不可能是（）ABCD7函数 y= 的大致图象是（）ABCD8已知函数 y=mx 与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n09函数 y=kx+b（k0）与 y= （k0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10直线有 y=2x+b 和双曲线 y= 在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：k0；b0；k0；b0其中正确的是（）ABCD；与正比例函数 y=2kx 在同一坐标系中的图象不可能是11反比例函数 y= （ ）ABCD12 反比例函数 y= 与正比例函数 y=2x 图象的一个交点的横坐标为 1， 则反比例函数的图象大致为（）ABCD13正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4） ，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量 x 的取值范围是（）Ax1B0 x1Cx4D0 x414已知反比例函数 y= ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）ABCD15函数 y=x 和 y= 在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD16如图，双曲线 y= 的一个分支为（）ABCD17如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx2C1x0，或 x2Dx1，或 0 x218如图所示的函数图象的关系式可能是（）Ay=xBy=Cy=x2Dy=19 在同一直角坐标系中， 反比例函数和一次函数 y2=x1 的图象如下图，以下不符合图象提供的信息是（）Ay2随 x 的增大而增大B点 D 的坐标为（0，1）Ck0Dx=2 时，y2y120在同一坐标系中，画出函数 y=kx+b 与 y= （k0，b0）的图象，则下列说法正确的是（）A这两个函数的图象在第一、三象限有交点B这两个函数的图象在第二、四象限有交点C这两个函数的图象无论在哪个象限都不可能有交点D这两个函数的图象是否有交点无法确定21在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+k，y= （k0） （）ABCD22已知 k0，则函数 y=kx，y= 的图象大致是下图中的（）ABCD23在同一平面直角坐标系中，函数 y=k（x1）与 y=的大致图象是（）ABCD24如图所示，点 P（3a，a）是反比例函数 y= （k0）与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=25如图，反比例函数图象的对称轴的条数是（）A0B1C2D326如图，正比例函数 y=mx 与反比例函数 y= （m、n 是非零常数）的图象交于 A、B 两点若点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标是（）A （2，4）B （2，1）C （1，2）D （4，2）27已知正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A，B 两点，若 A点的坐标为（1，2） ，则 B 点的坐标为（）A （1，2） B （1，2） C （1，2）D （2，1）28如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于 A，B 两点，若 A，B 两点的坐标分别为 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 x1y2+x2y1的值为（）A8 B4C4 D029已知正比例函数 y=k1x（k10）与反比例函数 y=（k20）的图象有一个交点的坐标为（2，1） ，则它的另一个交点的坐标是（）A （2，1）B （2，1）C （2，1） D （2，1）30关于函数的图象，下列说法错误的是（）A经过点（1，1）B在第二象限内，y 随 x 的增大而增大C是轴对称图形，且对称轴是 y 轴D是中心对称图形，且对称中心是坐标原点31对于反比例函数（k0） ，下列说法不正确的是（）A它的图象分布在第一、三象限B点（k，k）在它的图象上C它的图象是中心对称图形Dy 随 x 的增大而增大32已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点（1，2） By 随 x 的增大而增大C图象在第一、三象限内 D若 x1，则 0y233已知反比例函数 y=的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk234若反比例函数 y=的图象在其每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k的值可以为（）A1 B3C0D335在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k的取值范围是（）Ak3Bk0Ck3Dk036下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是（）ABy=C（x0） D（x0）37反比例函数 y= 的图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限38反比例函数：y=（k 为常数，k0）的图象位于（）A第一，二象限B第一，三象限C第二，四象限D第三，四象限39对于反比例函数 y= ，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小40小明根据下表，作了三个推测：x1101001000100002+32.12.012.0012.0001（1）2+ （x0）的值随着 x 的增大越来越小（2）2+ （x0）的值有可能等于 2（3）2+ （x0）的值随着 x 的增大越来越接近于 2其中，推测正确的有（）A3 个B2 个C1 个D0 个41 如果反比例函数 y= 的图象经过点 （3， 4） ， 那么函数的图象应在 （）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限42已知函数 y=x+5，y= ，它们的共同点是：函数 y 随 x 的增大而减少；都有部分图象在第一象限；都经过点（1，4） ，其中错误的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个43 已知反比例函数 y=的图象在第二、 四象限， 则 m 的取值范围是 （）Am5Bm5Cm5Dm544反比例函数 y=的图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可为（）A1 B0C1D245若 m1，则下列函数：y= （x0） ，y=mx+1，y=mx，y=（m+1）x 中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个46已知函数 y= （x0） ，那么（）A函数图象在一象限内，且 y 随 x 的增大而减小B函数图象在一象限内，且 y 随 x 的增大而增大C函数图象在二象限内，且 y 随 x 的增大而减小D函数图象在二象限内，且 y 随 x 的增大而增大47如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A、D、C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在函数 y= （x0）的图象上，则点 E 的坐标是（）A （，）B （，）C （，）D （，）48下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（）ABCD49如图是反比例函数图象的一支，则 k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk050（2005双柏县）对于函数 y= ，下列判断正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象在第二、四象限C图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而减小D不论 x 为何值时，总有 y051函数 y= （k0）的图象过点（2，2） ，则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D第二、四象限52函数 y=的图象（）A经过二、四象限，且 y 随 x 的增大而减小B经过二、四象限，且在每个象限内，y 随 x 的减小而减小C经过一、三象限，且 y 随 x 的增大而增大D经过一、三象限，且在每个象限内，y 随 x 的减小而增大53对于反比例函数 y= ，当 x6 时，y 的取值范围是（）Ay1 By1 C1y0Dy154双曲线 y= 与 y= 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于 A，B 两点，连接 OA，OB，则AOB 的面积为（）A1B2C3D455如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BCAO，ABAO，过点 C的双曲线交 OB 于 D，且 OD：DB=1：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值（）A等于 2 B等于C等于D无法确定56如图，反比例函数的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、 BC 相交于点 D、 E 若四边形 ODBE 的面积为 6， 则 k 的值为 （）A1B2C3D457如图，已知双曲线 y= （k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C 若点 A 的坐标为 （6， 4） ， 则AOC 的面积为 （）A12 B9C6D458如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点，过点 A 作 ACx轴于点 C若ABC 的面积是 4，则这个反比例函数的解析式为（）ABCD59已知反比例函数 y= ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A （2，1） B （1，2） C （2，2）D （1，2）60下列各点中，在反比例函数 y= 的图象上的是（）A （1，4） B （1，4） C （1，4）D （2，3）61如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y轴，若双曲线 y= （k0）与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（）A1k2B1k3 C1k4 D1k462已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是 A（2，y1） 、B（1，y2） 、C（2，y3） ，能正确反映 y1、y2、y3的大小关系的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy2y3y163已知点（1，y1） ， （2，y2） ， （3，y3）在反比例函数 y=的图象上下列结论中正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y164已知：点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） 、C（x3，y3）是函数 y= 图象上的三点，且 x10 x2x3则 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D无法确定65不在函数图象上的点是（）A （2，6）B （2，6）C （3，4）D （3，4）66函数的图象经过的点是（）A （2，1）B （2，1） C （2，4）D67如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO=90，点 A 的坐标为（1，2） ， 将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90， 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （x0）上，则 k 的值为（）A2B3C4D668如图，P 为反比例函数的图象上一点，PAx 轴于点 A，PAO 的面积为 6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（）A （2，3）B （2，6） C （2，6）D （2，3）69若点 M（3，4）在反比例函数 y= （k0，k 是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（）A （3，4） B （4，3）C （3，4）D （3，4）70已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y= （k0）图象上的两点，若 x10 x2，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y1071平面直角坐标系中有四个点：M（1，6） ，N（2，4） ，P（6，1） ，Q（3，2） ，其中在反比例函数 y= 图象上的是（）AM 点BN 点CP 点DQ 点72下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A （5，1）B （1，5） C （ ，3）D （3， ）73已知点（2，y1） ， （1，y2） ， （3，y3） ，和（3，2）都在反比例函数 y= 的图象上，那么 y1，y2与 y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y274在反比例函数 y=的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 x1x20 时，有 y1y2，则 m 的取值范围是（）Am0Bm0CmDm75如果点（3，4）在反比例函数 y= 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A （3，4）B （2，6）C （2，6） D （3，4）76在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1） ， （ ，y2） ， （3，y3） ，函数值 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y277下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A （2，1）B （ ，3）C （2，1）D （1，2）78若反比例函数的图象经过点（1，2）的图象一定经过点（）A （1，2）B （2，1）C （1，2） D （1，2）79下列四个点，在反比例函数 y= 图象上的是（）A （1，6） B （2，4）C （3，2） D （6，1）80若 A（a，b） ，B（a2，c）两点均在函数 y= 的图象上，且 a0，则 b与 c 的大小关系为（）AbcBbcCb=cD无法判断81若反比例函数 y= （k0）的图象经过点（2，1） ，则这个函数的图象一定经过点（）A （ ，2） B （1，2）C （1， ） D （1，2）82已知某反比例函数的图象经过点（m，n） ，则它一定也经过点（）A （m，n） B （n，m）C （m，n） D （|m|，|n|）83已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）是反比例函数在第一象限内的图象上的三个点，且 x1x2x3，则（）Ay3y2y1By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y384某反比例函数的图象经过点（2，3） ，则此函数图象也经过点（）A （2，3） B （3，3）C （2，3）D （4，6）85若反比例函数（k 为常数，k0）的图象经过点（3，4） ，则下列各点在该函数图象上的是（）A （6，8） B （6，8） C （3，4） D （3，4）86已知三点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，P3（1，2）都在反比例函数的图象上，若 x10，x20，则下列式子正确的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y287设 A（x1，y1） 、B（x2，y2）是反比例函数 y=图象上的任意两点，且y1y2，则 x1，x2可能满足的关系是（）Ax1x20Bx10 x2Cx20 x1Dx2x1088如图，点 P 在反比例函数 y= （x0）的图象上，且横坐标为 2若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图象的解析式是（）Ay= （x0）By= （x0）Cy= （x0）Dy= （x0）89若+|b+2|=0，点 M（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则反比例函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=90点 P（1，3）在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 k 的值是（）AB3CD391已知反比例函数 y= 的图象经过点（3，2） ，则 k 的值是（）A6 B6CD92如图，第四象限的角平分线 OM 与反比例函数 y= （k0）的图象交于点A，已知 OA=，则该函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=93如果反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，那么 k 的值是（）ABC2 D294已知点 P（1，a）在反比例函数的图象上，则 a 的值为（）A1 B1C2 D295如果双曲线经过点（3，2） ，那么 m 的值是（）A6B6 CD196若反比例函数 y= 的图象经过点 A（2，m） ，则 m 的值是（）A2 B2CD97下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=98 如图， 某反比例函数的图象过点 M （2， 1） ， 则此反比例函数表达式为 （）Ay=By=Cy=Dy=99已知反比例函数 xy=m2的图象经过点（2，8） ，且反比例函数 xy=m的图象在第二、四象限，则 m 的值为（）A4B4 C4 或4D无法确定100 已知反比例函数的图象经过点 （2， 1） ， 则反比例函数的表达式为 （）Ay=By=Cy=Dy=101反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，k 的值是（）A BC2 D2102若反比例函数 y= 的图象过点（2，1） ，则 k 等于（）A2 B2C1 D1103反比例函数 y= （k0）的图象经过点（1，3） ，则 k 的值为（）A3 B3CD104反比例函数 y=图象经过点（2，3） ，则 n 的值是（）A2 B1 C0D1105如果反比例函数 y= 的图象经过点（3，4） ，那么 k 的值是（）A12B12 CD106已知点 A（1，5）在反比例函数 y= 的图象上，则该反比例函数的解析式是（）ABCDy=5x107 已知一次函数 y=kx1 的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1） ，那么另一个交点的坐标是（）A （2，1） B （1，2）C （2，1） D （1，2）108如图，直线 y=x+2 与双曲线相交于点 A，点 A 的纵坐标为 3，k 的值为（）A1B2C3D4109正比例函数 y=x 与反比例函数 y= （k0）的图象在第一象限交于点 A，且 AO=，则 k 的值为（）AB1CD2110函数 y=的图象与直线 y=x 没有交点，那么 k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1 Dk1111如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，利用函数图象判断不等式 kx+b 的解集为（）A或BCD或112在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y= 与一次函数 y=x+2 交于A，B 两点，O 为坐标原点，则AOB 的面积为（）A2B6C10 D8113在同一直角坐标系中，函数 y= 与 y=2x 图象的交点个数为（）A3B2C1D0114如图，一次函数 y1=x1 与反比例函数 y2= 的图象交于点 A（2，1） ，B（1，2） ，则使 y1y2的 x 的取值范围是（）Ax2Bx2 或1x0C1x2 Dx2 或 x1115在同一平面直角坐标系中，函数 y= 与函数 y=x 的图象交点个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个116已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+2 的图象交于 A，B 两点，那么AOB 的面积是（）A2B3C4D6117 某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内气体的气压 P （kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于 m3B小于 m3C不小于 m3D小于 m3118 某气球充满一定质量的气体后， 当温度不变时， 气球内的气体的气压 P （kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A不大于m3B不小于m3C不大于m3D不小于m3119 矩形面积为 4， 它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为 （）ABCD120为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量 y 与时间 t 的函数关系图象大致为（）ABCD121一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（）A不小于 4.8B不大于 4.8C不小于 14D不大于 14122设从茂名到北京所需的时间是 t，平均速度为 v，则下面刻画 v 与 t 的函数关系的图象是（）ABCD123市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展示 设矩形的宽为 xcm， 长为 ycm， 那么这些同学所制作的矩形长 y （cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）ABCD124一个直角三角形的两直角边长分别为 x，y，其面积为 2，则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（）ABCD125一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个 E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x，y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则 y 与 x的函数图象是（）ABCD126已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是（）ABCD127物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强 P 与所受压力 F 及受力面积S 之间的计算公式为当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积 S 之间的关系用图象表示大致为（）ABCD128在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积 V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当 V=10m3时，气体的密度是（）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D1kg/m3129已知甲、乙两地相距 s（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t（h）与行驶速度 v（km/h）的函数关系图象大致是（）ABCD130已知矩形的面积为 20，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为（）ABCD131红星中学冬季储煤 120 吨，若每天用煤 x 吨，则使用天数 y 与 x 的函数关系的大致图象是（）ABCD132在电压一定的情况下，电流 I（A）与电阻 R（）之间函数关系的图象大致是（）ABCD133根据物理学家波义耳 1662 年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强 p（pa）与它的体积 v（m3）的乘积是一个常数 k，即 pv=k（k 为常数，k0） ，下列图象能正确反映 p 与 v 之间函数关系的是（）ABCD134某农场的粮食总产量为 1500 吨，设该农场人数为 x 人，平均每人占有粮食数为 y 吨，则 y 与 x 之间的函数图象大致是（）ABCD135在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积v时， 气体的密度p也随之改变， p与v在一定范围内满足p= ， 当m=7kg时，它的函数图象是（）ABCD136已知某村今年的荔枝总产量是 p 吨（p 是常数） ，设该村荔枝的人均产量为 y（吨） ，人口总数为 x（人） ，则 y 与 x 之间的函数图象是（）ABCD137已知圆柱体体积 V（m3）一定，则它的底面积 Y（m2）与高 x（m）之间的函数图象大致为（）ABCD138若矩形的面积为 10，矩形的长为 x，宽为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）ABCD139若 r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则 h 与r 之间函数关系的图象大致是（）ABCD140在匀速运动中，路程 S（千米）一定时，速度 v（千米/时）关于时间 t（小时）的函数图象大致是（）ABCD141在闭合电路中，电流 I，电压 U，电阻 R 之间的关系为：I= 电压 U（伏特）一定时，电流 I（安培） 关于电阻 R（欧姆）的函数关系的大致图象是（）ABCD142根据欧姆定律，当电压 U 一定时，电阻 R 与电流 I 的函数图象大致是（）ABCD143 当三角形的面积 S 为常数时，底边 a 与底边上的高 h 的函数关系的图象大致是（）ABCD144一块长方形花圃的面积为 12，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）ABCD145在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度也随之改变与 V 在一定范围内满足= ，它的图象如图所示，则该气体的质量 m 为（）A1.4kgB5kgC6.4kgD7kg146如果一个圆柱的侧面积为 16，那么这个圆柱的高 l 与底面半径 r 之间函数关系的大致图象是（）ABCD147直线与双曲线 C 在第一象限相交于 A，B 两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（）A4 个B5 个C6 个D8 个148如图OAP，ABQ 均是等腰直角三角形，点 P，Q 在函数 y= （x0）的图象上，直角顶点 A，B 均在 x 轴上，则点 B 的坐标为（）A （，0）B （，0）C （3，0）D （，0）149如图，点 A 在双曲线 y= 上，且 OA=4，过 A 作 ACx 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为（）AB5CD150 边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O， ABx 轴， BCy 轴，反比例函数与的图象均与正方形 ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A2B4C8D6151如图，已知点 A 是一次函数 y=x 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 OA=OB，那么AOB 的面积为（）A2BCD填空：1 在同一直角坐标系中， 正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数的图象有公共点，则 k1k20（填“”、“=”或“”） 2已知反比例函数 y= ，当4x1 时，y 的最大值是3如图，直线 y= x 与双曲线 y= （x0）交于点 A将直线 y= x 向右平移个单位后，与双曲线 y= （x0）交于点 B，与 x 轴交于点 C，若，则k=4 若反比例函数的表达式为， 则当 x1 时， y 的取值范围是5函数 y= 的图象在第二象限内，y 的值随 x 的增大而6若 y= 的图象分别位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是7反比例函数的图象在第一象限与第象限8对于函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而9如图，A、B 是双曲线的一个分支上的两点，且点 B（a，b）在点 A 的右侧，则 b 的取值范围是10已知反比例函数 y= （k0） ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，那么一次函数 y=kxk 的图象不经过第象限11已知反比例函数 y= 的图象分布在第二、四象限，则一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 的增大而12如果反比例函数 y=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数 k 可能的值是13函数 y= +1 的图象不经过第象限14对于函数 y= ，当 x0 时，它的图象在第象限15若函数 y= 与函数 y=kxk 的图象均不经过第二象限，则 k 的取值范围是16反比例函数 y=（m 为常数）的图象如图所示，则 m 的取值范围是17如图，在第一象限内，点 P（2，3） ，M（a，2）是双曲线 y= （k0）上的两点，PAx 轴于点 A，MBx 轴于点 B，PA 与 OM 交于点 C，则OAC 的面积为18如图，A、B 是双曲线 y= （k0）上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k=19如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，菱形 OABC 的对角线 OB 在 x轴上，顶点 A 在反比例函数 y= 的图象上，则菱形的面积为20如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x轴上，ABP 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为21如图，已知双曲线 y= （k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k=22如图 1，矩形 AOBP 的面积为 6，反比例函数 y= 的图象经过点 P，那么 k的值为；直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图 2 所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x 的解为23如图是反比例函数 y= 在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC 的面积为 2，则 k=24如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y= （x0）的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为 S1、S2、S3、S4、S5，则 S5的值为25如图，已知点 A、B 在双曲线 y= （x0）上，ACx 轴于点 C，BDy轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若ABP 的面积为 3，则k=26如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，反比例函数 y= 的图象过点 B，则 k 的值为27如图，设点 P 是函数 y= 在第一象限图象上的任意一点，点 P 关于原点 O的对称点为 P，过点 P 作直线 PA 平行于 y 轴，过点 P作直线 PA 平行于 x 轴，PA 与 PA 相交于点 A，则PAP的面积为28如图在反比例函数 y= （x0）的图象上有三点 P1、P2、P3，它们的横坐标依次为 1，2，3，分别过这 3 个点作 x 轴 y 轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为 S1、S2、S3，则 S1+S2+S3=29如图，已知点 C 为反比例函数 y= 上的一点，过点 C 向坐标轴引垂线，垂足分别为 A、B，那么四边形 AOBC 的面积为30如图，已知一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点 A，与 x 轴相交于点 C，ABx 轴于点 B，AOB 的面积为 1，则 AC 的长为（保留根号） 31如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y= （k0）的图象在第一象限内交于点 A，且 AO=2，则 k=32已知函数 y=x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 C、B，与双曲线 y= 交于点 A、D，若 AB+CD=BC，则 k 的值为33如图，函数 y=x 与 y= 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为 C，则ABC 的面积为34 在平面直角坐标系 xoy 中， 直线 y=x 向上平移 1 个单位长度得到直线 l 直线l与反比例函数的图象的一个交点为A （a， 2） ， 则k的值等于35在同一坐标系中，一次函数 y=（1k）x+2k+1 与反比例函数 y= 的图象没有交点，则常数 k 的取值范围是36双曲线与直线 y=2x 的交点坐标为37反比例函数和一次函数 y=ax+b 的图象的两个交点分别是 A（1，4） ，B（2，m） ，则 a+2b=38如图，反比例函数的图象与一次函数 y=x+1 的图象在第二象限内的交点坐标（1，n） ，则 k 的值是39已知，A、B、C、D、E 是反比例函数 y=（x0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧， 组成如图所示的五个橄榄形 （阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示） 解答：1已知反比例函数的图象经过点，若一次函数 y=x+1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B（2，m） ，求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标2如图所示一次函数 y=x+b 与反比例函数在第一象限的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1，过点 B 作 y 轴的垂线，C 为垂足，若 SBCO= ，求一次函数和反比例函数的解析式3给出下列命题：命题 1：点（1，1）是直线 y=x 与双曲线 y= 的一个交点；命题 2：点（2，4）是直线 y=2x 与双曲线 y= 的一个交点；命题 3：点（3，9）是直线 y=3x 与双曲线 y=的一个交点；（1）请观察上面命题，猜想出命题 n（n 是正整数） ；（2）证明你猜想的命题 n 是正确4如图，一次函数 y=kx1 的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（2，1） （1）试确定 k、m 的值；（2）求 B 点的坐标5如图，已知反比例函数与一次函数 y=x+b 的图象在第一象限相交于点 A（1，k+4） （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围6已知图中的曲线函数（m 为常数）图象的一支（1）求常数 m 的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数 y=2x 图象在第一象限的交点为 A（2，n） ，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式7如图，反比例函数 y=（x0）与正比例函数 y=k2x 的图象分别交矩形OABC 的 BC 边于 M（4，1） ，B（4，5）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点请你写出图中阴影区域 BMN（不含边界）内的所有格点关于 y 轴对称的点的坐标8如图，已知一次函数 y1=x+m（m 为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k0）的图象相交点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值 y1y2的自变量 x 的取值范围9如图，已知直线 y=ax+b 经过点 A（0，3） ，与 x 轴交于点 C，且与双曲线相交于点 B（4，a） ，D（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求CDO（其中 O 为原点）的面积10如图，已知 A（4，n） ，B（2，4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；（3）求方程 kx+b =0 的解（4）求不等式 kx+b 0 的解集11如图，反比例函数 y= （m0）与一次函数 y=kx+b（k0）的图象相交于 A、B 两点，点 A 的坐标为（6，2） ，点 B 的坐标为（3，n） 求反比例函数和一次函数的解析式12如图，反比例函数 y= 的图象与直线 y=x+m 在第一象限交于点 P（6，2） ，A、B 为直线上的两点，点 A 的坐标为 2，点 B 的横坐标为 3D、C 为反比例函数图象上的两点，且 AD、BC 平行于 y 轴（1）直接写出 k，m 的值；（2）求梯形 ABCD 的面积13如图，已知一次函数 y=x+1 与反比例函数 y= 的图象都经过点（1，m）（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于 0 时 x 的取值范围14 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（1，2） 、点 B（4，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积15如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 y=（x0）的图象相交于点 A、点B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC 的面积16已知一次函数 y=2x+b（k0）和反比例函数的图象交于点 A（1，1）（1）求两个函数的解析式；（2）若点 B 是 x 轴上一点，且AOB 是直角三角形，求 B 点的坐标17已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3） ，点B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0） （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式18已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P（2，1）和 Q（1，m）（）求反比例函数的关系式；（）求 Q 点的坐标和一次函数的解析式；（）在同一直角坐标系中画出这