高中生数学成绩的性别差异研究.pdf

第 2 6卷第 6 期 2 0 1 7 年 1 2月 数 学 教 育 学 报 J OURNAL OF M ATHEM ATI CS EDUCATI ON VO 1 2 6 No 6 De c 2 0 1 7 高中生数学成绩的性别差异研究 关丹丹 ( 教育部考试中心，北京1 0 0 0 8 4) 摘要：数学能力性别差异一直是国内外教育考试界关注的热点问题选取 2 0 1 6年使用全国同一数学试卷的多个省的高 考考生为研 究样本 ，对 比分析 了总体 以及每 一个省的高考数学成绩的性别差异 ，并依据题 型、能力和知识 内容维度分类后对 性别差异 的具体表现形 式进 行 了详细分析 结论如 下：( 1 )总体上 ，男生在高考数学表现上更加优异( 2 )女生 的选择题成 绩总体上优于 男生 ，而男生 的填空题与解答题成绩 总体 上优 于女生( 3 )男生 的逻辑思维 、空间想 象、数据 处理 3种 能力 总 体上均高 于女生 ，而女生的运算求解 能力 总体 上高于男生，创新应用能力性别差异不显著 ( 4 )男生在代数、立体几何、概 率与统计 3项成绩上总体高于女生，而女生在解析几何和三角函数两项成绩上则高于男生( 5 )不同省之间在高考数学成绩 的性别差异程度及差异的具体表现形式有所不同，个别省性别差异程度较大，其原因值得教育研究者与实践者不断关注与 探讨 关键词 ：高中生；高考；数学；性别差异 中图分类号 ：G6 3 2 0 文献 标识 码 ：A文章编号 ：1 0 0 4 - 9 8 9 4( 2 0 1 7)0 6 - 0 0 2 2 0 4 引用格式 ：关丹丹 高 中生数学成绩 的性别差异研 究【 J 数学教育学报 ，2 0 1 7 ，2 6 ( 6 ) ：2 2 2 5 1 前 言 数学成绩及能力的性别差异研究一直是教育界研究的 热 点问题 此领域的研究在 国际上 已取得很 多重要 成果，总 体上来看是男生的数学成绩优于女生， 但有的国家也并非如 此另外 ，E l s e Q u e s t 等人 ( 2 0 1 0 )的元 分析研 究还显示 性别差异 的具体表现形式 ( 如按照知识 内容分类 ，或考查的 数学能力 )在 不同国家或地 区可能是不一致 的I 】 J 近 几年 国 内关于 中学生 数学成绩性别差异进行 了一些研 究， 既有一致 的结果 ，亦有互相矛盾 的结论 如叶宏 ( 2 0 1 1 )指 出，男女 考生在数学各分支内容上的得分率不同，历年来男生高于 ( 或等于 )女生 的部 分有 集合与简 易逻辑 、平面 向量 、排 列 组合、二项式定理等；女生高于男生的有三角函数、直线平 面简单几何体、 圆锥曲线、 极限与导数、 复数、 解析几何等 就 数学能力而言， 男女生在创新意识、 数据处理能力两方面差 异均显著：男生的创新意识、 推理论证能力总体上要强于女 生，女生的抽象概括能力高于或等于男生【2 】 田金亭和朱强 忠 ( 2 0 1 4 1发现，总体上男生高考数学成绩明显高于女生； 具体 而言男女在数 学能力上又各有所长 ：女生在数据处理 、 运算求解 、应 用意识 ( 知识方法 的应用 、综合应用 )方面 明 显优于 男生 ，在空 间想 象能力、抽 象概 括、创新 意识方面 男 生 明显优 于女生 3 】 也有研究认为 男女生在数学 学习方面 无 显著差异I 4 】 ，或在文科数学上有差异，而在理科数学上无 差异【 关 于 中国学生数学成 绩 的性别差异 研究 尚未有一致 结 论， 且以往研究多局限于一个省或行政区， 很难给数学教学 和学习的改进提供有意义的指导 另外， 性别差异的具体表 现除了从知识内容角度、能力角度分析外， 题型也是不容忽 视的一个角度 国外的一些研究者普遍认为男女生在不同题 型 的表现 上也是有 差异的，如 L i u和 Wi l s o n( 2 0 0 9 )对美国 学生 数学测试 中的性别差 异研究发 现，男生在 非传统题 型 ( 如复杂选择题 )上表现更为优异 ，在结构性试题上 的表 现 也优于女生 ，但在传统选择题上 则没有性 别差 中国研 究者还未探讨过性别差异在 不同数学题 型上 的表现 形式 鉴 于此， 选取使用全国同一试卷的多个省的数学成绩，全面分 析 男女生在 高考 数学上 的成绩差异 以及这种差 异 的具体表 现 ， 包括从题型角度 、 知 识内容角度 以及 能力角度 的差异分 析 ，以期得到较为全面 、准确 的结果 2 研究过程与方法 2 1 研究样本 的选取 在 2 0 1 6年使用 同一套高考理科数学试卷 的 6个省中 ， 按照每省理科考生总体人数随机抽取 1 0 左右作为研究样 本，剔除成绩库中无性别标识的考生后，得到有效人数 6 5 8 1 6人，各省男女考生人数分布见表 1 表 1 各省男女考生抽样人数 2 2 研究过程 由学科专家对高考数学试卷进行结构分析 ， 明确每一道 试题主要考查 的知识 内容及能力维度 ，作为分析依 据 首先分析男女考生数学总体成绩的平均值、 标准差，并 对性别差异进行显著性检验 然后从题型 、知识 内容维度 、 能力维度等角度出发分别进行差异检验， 并对每个省的差异 表现形式进行分析 ， 继而挖掘 出性 别差异的具体 表现和不 同 省间 的规律性特点 2 3 数据分析方法 使用 S P S S 2 0 0进行数据处理与分析 收稿 日期：2 0 1 7 _ o 6 _ o 6 基金项 目：全国教育科学规划单位资助教育部规划课题新高考改革背景下的高考质量评价研究 ( F B B 1 6 0 6 0 4) 作者简介：关丹丹 ( 1 9 8 o _ - ) ，女，黑龙江黑河人，副研 究员，主要从事教育考试 与评价研究 第 6期 关丹丹：高中生数学成绩的性别差异研究 3 研究结果与分析 3 1 男女生在总分及不 同题 型上的数学成绩差异 就题型而言，高考数学由选择题 ( 6 0分) 、填空题 ( 2 0 分)和解答题 ( 7 0分)3部分构成总体上男女考生各题型 得 分情 况及 各省男女考生各题型得分情况分析见表 2 表 2 基于题型分类的高考数学成绩的性别差异分析 从表 2可知， 在高考数学总分上，男生数学成绩显著高 于女生就不同题型而言，女生在选择题成绩上优于男生， 而男生在填空题与解答题成绩上明显优于女生 就每一具体 省而言，A省、D省和 F省几乎与总体情况一致，男生在总 分、填空题和计算题成绩上均表现出明显优势，并且 D 省 和 F省男生在选择题成绩上也显著高于女生B省、C省和 E省则在总分上未呈现 出性别 差异 ，具体到不同题型，这 3 省的女生在选择题得分上显著高于男生， 而填空题得分则显 著低于男生 3 2 基于能力分类的数学成绩的性别差异 就能力分类而言， 高考数学主要考查了运算求解、 逻辑 思维、空间想象、数据 处理和创新应用 5种能力 总体上男 女考生各能力得分情况及各省男女考生各能力得分情况分 析 见表 3 从表 3可知，总体上，男生在逻辑思维、空间想象、数 据处理 3种能力上均显著高于女生， 而女生在运算求解能力 上则显著高于男生， 创新应用能力性别差异不显著就每一 具体省而言，在运算求解能力上有 4省的女生优势明显，在 逻辑思维能力上有 3省的男生优势明显， 在空间想象能力和 数据处理能力上 6省男生均表现出明显优势， 在创新应用能 力上除C省外均未发现性别差异 3 3 基于知识内容分类的数学成绩的性别差异 就知识内容，高考数学由代数、解析几何、立体几何、 三角函数、 概率与统计 5部分构成 总体上男女考生各知识 内容得分情况及各省男女考生各知识内容得分情况分析见 表 4 从表 4可知，总体上，男生在代数、立体几何、概率与 统计 3部分知识内容的得分上均显著高于女生， 而女生在解 析 几何和三 角函数两 部分知识 内容 的得分上 则显著 高于男 生就每一具体省而言，有 3省的男生在代数得分上优势明 显，有 5省的女生在解析几何得分上优势明显，6省男生在 立体几何得分上表现出明显优势， 在概率与统计得分上也是 6省男生优势明显在三角函数上，有 4省女生得分显著高 于男生，另两省则恰好相反 数学教育学报 第 2 6卷 4 讨论与结论 总体上，中国男生在高考数学表现上更加优异， 总分平 均高于女生 1 3分 在具体题型上 ，除个 别省外，女生的选择题成绩总体优 于男生， 而男生的填空题与解答题成绩总体优于女生 这与 国外研究者发现女生擅长选择题 ， 而男生更擅长非传统题型 的研究结论相符【 6 一般认为解答题往往 是不熟悉的任务 ， 女生在 面对不熟 悉的任务 时需要 克服 更多 的焦虑与 t3 理障 碍也有研究者认为是学 习策 略差 异造成 的，男生倾 向于在 遇到困难时独立解决问题，女生则倾向于从记忆中提取线 索、参照范例来解决复杂问题 在不同能力维度上，男生的逻辑思维、空间想象、数据 处理 3种能力总体上均显著高于女生， 而女生的运算求解能 力总体上则显著高于男生，创新应用能力性别差异不显 著这一结果与田金亭和朱强忠 ( 2 0 1 4 )的研究结论有部分 一致 J 男生在空间想象能力上有明显优势，几乎是世界范 围 比较一致 的研 究结论【 6 _ 关于男生为什 么空间能力较 强 ，有研 究 者认 为 这与 男 生参 加更 多 空 间相关 的 活动 有 关【 ，如 各种 室外体 育活动 、打游戏 等 表 3 基于能力分类的高考数学成绩的性别差异 在不同知识内容方面，除个别省外，男生在代数、立体 几何、概率与统计 3项成绩上总体均显著高于女生， 而女生 在解析几何和三角函数两项成绩上则显著高于男生 这与叶 宏 ( 2 0 1 1 )等研究的结论基本一致【 在 6个省中 ，5省的 女生在解析几何得分上优势 明显 ，6省男生在立体几何得分 上优势明显虽然都是 “ 几何” ，但立体几何考查平面几何 和空间想象能力，而解析几何考查平面几何和坐标系由于 数学能力维度的差异分析已经发现全部 6省的男生在空间 想象能力上都显著高于女生， 因此女生在与空间能力有关的 立体几 何上表现 远不如解 析几何 第 6期 关丹丹 ：高中生数学成绩的性别差异研究 不同省之间在高考数学成绩的性别差异程度及差异的 具体表现形式上有所 不同，个 别省性别差异程度较大 ，如 F 省男生的优势更加突出，平均高于女生 4 5分这再次说明 省际之 间是不 同的， 局限于某一省的数据得到的结论可能有 失偏颇 表 4 基于知识内容分类的高考数学成绩的性别差异分析 总体 上来看 ， 在 中国高考数 学中，男生与女生的成绩差 异是客观存在的面对男女生的差异，学校、教师、家长和 孩子都 需要提 高对 性别表现差异重要性 的认识 特别是有的 省数学成绩的性别差异过大， 几乎在所有题型、知识内容维 度、能力维度，男生都表现出明显的优势，这与中国大多数 省是不太一致的 这就特别需要在该省找到影响性别差异的 本质 因素 ， 并从解 决造 成差异的因素入手 ，促进男女生数学 学科学习的均衡发展 参 考 文 献 1 】 E L S E - Q UE S T N M，L I N N M C ，HY DE J S C r o s s n a t i o n a l p a t t e rns o f g e n d e r d i ff e r e n c e s i n ma t h e ma t i c s ：a me t a - a n a l y s i s J P s y c h o l o g i c a l B u l l e t i n ， 2 0 1 0 ， 1 3 6 ( 1 ) ： 1 0 3 1 2 7 2 】 叶宏基于高考数据的数学学习性别差异研究 J 现代教育科学，2 0 1 1( 6 ) ：4 1 - 4 2 ，8 7 3 】 田金亭，朱强忠 基于高考数据 的数 学学习性别差异研究及启示 J 中国考 试，2 0 1 4( 7 ) ：1 9 2 2 4 侯宇楠高中生学业成绩性别差异研究一一以河南省 s县高考成绩为例 D 】 上海：上海师范大学， 2 0 1 2 ： 2 6 _ 4 1 5 】 李金 波，杨军高考学科表现 的性别差异分析 J 教 育与考试 ，2 0 1 4 ( 6 ) ：5 - 1 0 ( 下转第 3 2页 ) 3 2 数学教育学报 第 2 6 卷 5 学习了等差数列、等比数列之后，你是否想过还存在等和数列、等积数列?如果存在，请给出等和数列和等积数列的 定义，并写出等和数列和等积数列各项的特点 6 某时刻 A点 向西 4 0 0千 米的 B处是台风 中心 ，台风以每小时 4 0千米 的速度 向东北方 向直线前进 ，以台风 中心为圆心、 3 0 0千米为半径的圆称为 “ 台风圈” ，从此时刻算起，经过多长时间A点进入台风圈?A点处在台风圈中的时间多长? 7 请利用数形结合的思想，设 计一个等差数列前 项和公式 = 盟 的 推导 方案( 比如用梯形的面积公式推导) 8 2 0 1 6年 1 月 1 4日，国防科工局宣布嫦娥四号任务己获探月工程重大专项领导小组审议通过并正式开 始，将于 2 0 1 8年 6月发射中继星、在 2 0 1 8年年底发射着陆器和巡视器，并实现人类探测器首次造访月 球背面如图2所示，假设 “ 嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进 入 以月球球心 F为一个焦 点的椭圆轨道 I 绕月飞行 ，之后卫星在 P点第二次变轨进入仍 以 F为 一个焦 点的椭圆轨道 I I 绕月飞行 若 用 2 c 和 2 c ， 分别表示椭 圆轨道 I 和 I I 的焦距 ，用 2 口 和 2 口 ： 分别表示椭 圆 轨道 I和 I I 的长轴长 ，给 出下 列式子 ： + c =a 2 +c ，；a l c 1 =口 2 一c 2；二 La l e ， 其中正确式子的序号是 ，请写出解答过程 嘲 2 A B C D 9 己知函数 Y=f ( x ) 对任意实数x ， Y均有 _厂 +Y ) =厂( ) +， ( ) ， 且当x 0时， f( x ) 0， f( 1 ) =2(I) 试判断Y：f ( x ) 在 R 上 的单 调 性，并 说明理 由(I I)求 =厂 ( 在 卜2 ， 2 上 的最大 值和最 小值 ( I I I )请你 写出一个满 足 厂 +Y ) =f ( x ) + ，( )的函数若 f ( x ) =a ( a0且a1) ，请写出其满足的类似于厂 +Y ) =-厂 ( ) + ，( ) 的运算规律； 同理写出f( x ) =l o g 。 x ( a0且a1)所满足的运算规律( I V)除了， +Y ) =厂( x ) +厂 ( ) 这样的等式关系，你能发现 一些不等式关系吗?请把不等式关系写出来，并列举出满足不等式关系的具体函数，同时说明该函数图象的特征 1 0 写作题：请以 “ 数学抽象”为题，举例说明你对 “ 数学抽象”的认识( 可以通过语言、文字、符号、图像综合阐述， 2 0 0字左 右 ) 责任编校 ：周学智 (上接第 2 5页 ) 6 6 L I U O L ， WI L S O N M G e n d e r d i ff e r e n c e s i n l a r g e s c a l e ma t h a s s e s s me n t s ： P I S A t r e n d 2 0 0 0 a n d 2 0 0 3 J Ap p l i e d Me a s u r e me n t i n E d u c a t i o n ， 2 0 0 9 ( 2 2 ) ： 1 6 4 - 1 8 4 7 】 G I E R L M J ， B I S A NZ J ， B I S ANZ G L ， e t a 1 I d e n t i f y i n g c o n t e n t a n d c o g n i t i v e s k i l l s t h a t p r o d u c e g e n d e r d i ff e r e n c e s i n ma t h e ma t i c s ： a d e mo n s tr a t i o n o f t h e mu l t i d i me n s i o n a l i t y b a s e d DI F ana l y s i s p a r a d i g m J _ J o u rna l o f E d u c a t i o n a l Me a s u r e me n t ， 2 0 0 3 ， 4 0 ( 4 ) ： 2 8 1 3 0 6 8 N UT T AL L R L ， C AS E Y M B， P E Z AR I S E S p a t i a l a b i l i t y a s a me d i a t o r o f g e n d e r d i ff e r e n c e s o n ma t h e ma t i c s t e s t s M GAL LAGHE R A M ， KAUF M AN J C Ge n d e r d i ffe r e n c e s i n ma t h e ma t i c s Ca mb r i d g e ： Ca mb r i d g e Un i v e r s i t y P r e s s ， 2 00 5：1 2】 一】 42 Ge nde r Di f f e r e nc e o n M a t h As s e s s m e nt i n Hi gh Sc ho o l S t ude nt s i n Chi na GUAN Da l l d a n ( Na t i o n a l E d u c a t i o n E x a mi n a t i o n s A u t h o r i ty, B e ij i n g 1 0 0 0 8 4 ， C h i n a ) Ab s t r a e t ：Di ffe r e n t i a l g e n d e r p e r f o r man c e i n s t an d a r d i z e d ma the ma t i c s a s s e s s me n t h a d l o n g b e e n a h e a t e d t o p i cTh e p r e s e n t a r t i c l e s e l e c t e d s e v e r a l p r o v i n c e s t e s t t a k e r s wh o p a r t i c i p a t e d t h e s a m e ma t h e ma t i c s t e s t i n 2 0 1 6 c o l l e g e e n t r a n c e e x a mi n a t i o nTh e o v e r a l l g e n d e r d i ff e r e n c e s i n ma t h t e s t w e r e a n a l y z e d ， a s w e l l a s t h e p a t t e m o f g e n d e r d i ff e r e n c e s b y i t e m typ e ， a s s e s s me n t o b j e c t s and i t e rn d o ma i n i n e a c h p r o v i n c e Co n c l u s i o n s we r e a s fol l o ws ： 1 ) I n g e n e r a l ， t h e r e e x i s t e d a n a c a d e mi c g e n d e r g a p i n ma t h t e s t ma l e s h a d s i g n i fic a n t l y o u t p e r f o r me d f e ma l e s i n ma the ma t i c s 2 、S t u d e n t s s h o we d t h e s i g n i fic a n t g e n d e r d i ffe r e n c e i n f a v o r o f f e ma l e s o n mu l t i p l e - c h o i c e q u e s t i o n s ， wh i l e i n f a v o r o f ma l e s o n b l a n k fi l l i n g q u e s t i o n s a n d wr i t t e n r e s p o n s e q u e s t i o n s3 1 Ma l e s h a d s i g n i fi c a n t l y o u t p e r f o r me d f e ma l e s o n the a b i l i ty o f l o g i c a l thi n k i n g ， s p a t i a l i ma g i n a t i o n and d a t a p r o c e s s i n g ； wh i l e f e ma l e s h a d s i gn i fi c an t l y o u t p e r f o r me d ma l e s o n c o mp u t i n g s o l u t i o n a b i l i t y； m a l e s a n d f e m a l e s d i d n o t s h o w an y s i g n i fi c a n t d i ffe r e n c e o n i n n o v a t i v e a p p l i c a ti o n c a p a b i l i t i e s 4 ) Ma l e s s c o r e d s i gni fi c ant l y h i e r o n a l g e b r a ， s o l i d g e o me t r y , p r o b a b i l i t y a n d s t a t i s ti c s t h an f e ma l e s ； wh i l e f e ma l e s s c o r e d s i gn i fi c a n t l y h i g h e r o n an a l y t i c g e o me t r y a n d t r i g o n o m e t r i c t h an ma l e s 5 1 T h e g e n d e r d i ffe r e n c e s and i t s s p e c i fi c ma n i f e s t a t i o n o n math t e s t i n d i ff e r e n t p r o v i n c e s we r e n o t c o n s i s t e n t S t u d e n t s i n i n d i v i d u a l p r o v i n c e s s h o we d t h e l arg e s t g e n d e r d i ffe r e n c e i n f a v o r o f ma l e s ，r e a s o n s f o r tha t s h o u l d b e aro u s e d c o n t i n u o u s a t t e n t i o n a n d d i s c u s s i o n a mo n g r e s e arc h e r s a n d p r a c t i t i o n e r s Ke y wo r d s ： h i g h s c h o o l s t u d e n t s ； c o l l e g e e n tra n c e e x a mi n a t i o n ； ma t h a s s e s s me n t ； g e n d e r d i ff e r e n c e 责 任编 校 ：周学智】