2020北京初二数学测试试题.pdf
北京初二数学测试试题 时间：8：30-10：30 不定项选择，每题 5 分，多选，漏选，不选，选错均不得分。 1 已知 xyz=1，2232232233111yxzx yx zxy zy xyz xz yz+=+，xy+yz+zx=1. 则222xyz+的值为（ ）. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2 关于 x 的方程22(3)(2)0axaxa+=至少有一个整数解，且 a 是整数，则下列关于a 的说法正确的是（ ） A. a 的值有两个 B. a 的值有三个 C. a 均是偶数 D. a 均是正数 3 已知 x、y、z 为实数，323232333333xxxyyyyzzzzx+=+=+=，则 xyz 的值可能为（ ） A3 B2 C1 D0 4 已知关于x的不等式组255332xtxtx+ + 恰有三个整数根，则t的取值范围是（ ） A3423t B12372t C12877t D4837t 5 如图，正方形ABCD中，点 E、F 分别为边 BC、CD 上的点，连接 AE、AF，与对角线BD 分别交于点 G 和点 H，连接 EH则下列结论中正确的是（ ） A若222BGHDGH+=，则45EAF= B若BEDFEF+=，则45EAF= C若 AHEH，则45EAF= D若 E、F 分别为边 BC、CD 的中点，则45EAF= 6 如图，在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的图形注意到当a的取值发生变化时，原直角三角形的形状会发生变化，则下列说法中正确的是（ ） A无论a为何值，原直角三角形的斜边长都可能为2 13 B当a变化时，原直角三角形最多有两种情形（大小，形状或位置不同均算不同情形） C当3a =时，原直角三角形的面积为 18 或 12 D当a变化时，原直角三角形的面积并没有最大值 GHEFBCADa327 如图，直角ABC 中，90BAC，D 为斜边 BC 的中点，D为 D 关于直线 AC 的对称点将ABC 绕点D旋转，使得点 A 落在点 C 处，此时，点 B 落在点 F 处，点 C 落在点 E 处，连接 AE、AF，G、H 分别为 EF、AF的中点，连接 DH则下列结论中正确的是（ ） A点 D、H、G 共线 BCDG 为等腰直角三角形 CAEEF D若1AC，3AB，则32DH 8 一个直角三角形，一边的长和另一边上的中线分别为 4 和 5（顺序不固定） ，则这个三角形斜边的长度可能为（ ） A5 B6 C8 D10 9 如图，在ABC中，2BC，1CA，60ACB，ABD 为正三角形，P 为其中心，则 CP 的长度为（ ） A3 B2 3 C7 D5 10.如图，矩形 ABCD 中，12AB，25AD，点 E 为边 BC 上一点，且13BE，将矩形沿过点 E 的直线折叠，折痕与矩形的另一个交点为 F，若点B在矩形 ABCD 的边上，则折痕 EF 的长可能为（ ） A12 B13 133 C4 13 D12 265 11 已知正整数N的十进制形式包含字符串 11235，k为最小正整数使得10kN， 则()101,101kkN最小值为（ ） A21 B34 C55 D89 12 下 述k的 取 值 选 项 中 ， 满 足,2 ,3 ,500000kkkk的 后 六 位 数 字 均 不 为000000,111111,222222,999999（不足 6 位前面用 0 补齐）的是（ ） A888889 B962963 C984127 D989899 13 关于不定方程223abc+=的非负整数解，下列说法正确的是（ ）. A.方程有两组解 B.a、b、c 均不大于 5 C.abc+的最大值大于 15 D.以上都不对 HGECFDDBABEADCBF 14 如果一个正整数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个正整数，我们称它为“幸运数”.下列说法正确的是（ ）. A.所有幸运数之和为 530 B.这样的幸运数有 8 个 C.没有三位数的幸运数 D.以上都不对 15 从1,2,3,2020中选取k对数组(),iia b（其中iiab）使得没有两对数组有公共的元素假设所有的和iiab+都互不相同且都不超过 2020，则k的最大值为（ ） A805 B806 C807 D808 16.已知正整数, x y的最大公约数为 3，最小公倍数是 60，若xy，则222xyxy的值可能为（ ）. A.39940 B.940 C.3940 D.9940 17 小明试图将1,2,n分成为, ,A B C三组，使得每个数均恰好属于其中一组，A中的数均为奇数， B中的数均为偶数，所有 3 的倍数均在C中，并且, ,A B C三组中所有数之和相等 则当n取下述哪些值时，小明的分法可以实现 （ ） A35 B24 C92 D104 18 从 1、2、1000 中至少要选出（ ）个数，才能保证选出的数中必存在三个不同的数构成一个三角形的三边长. A.15 B.16 C.17 D.18 19 一个正三角形ABC，每边 10 等分，过各分点作其他两边的平行线，将原三角形剖分为小的正三角形，下列说法正确的是（ ）. A.一共产生 305 个三角形（包括原三角形）. B.一共产生 270 个菱形 C.一共产生 90 个三角形（包括原三角形） D.以上都不对 20 凸 10 边形的任意 3 条对角线不相交于形内一点.下列说法正确的是（ ）. A.这些对角线产生 210 个交点. B.这些对角线将凸 10 边形分成 246 个区域 C.这些对角线被分成了 455 条小线段 D.以上都不对
