传热学第八讲精.ppt

传热学第八讲第1页，本讲稿共25页六、对流传热过程微分方程式六、对流传热过程微分方程式当当粘粘性性流流体体在在壁壁面面上上流流动动时时，由由于于粘粘性性的的作作用用，流流体体的的流流速速在在靠靠近近壁壁面面处处随随离离壁壁面面的的距距离离的的缩缩短短而而逐逐渐渐降降低低；在在贴贴壁壁处处被被滞滞止止，处处于于无无滑滑移移状状态态（即即：y y=0,=0,u u=0=0）。）。在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递。在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递。根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：第2页，本讲稿共25页1.根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：2.2.根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式：3.3.由傅里叶定律与牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式：对流换热过程微分方程式第3页，本讲稿共25页温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场取决于流场温度场取决于流场温度场取决于流场温度场取决于流场速度场和温度场由对流热传微分方程组确定：速度场和温度场由对流热传微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程对流传热过程微分方程式对流传热过程微分方程式h hx x 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度第4页，本讲稿共25页2 2 对流传热问题的数学描述对流传热问题的数学描述(2)流体为不可压缩的牛顿型流体流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热 即：服从牛顿粘性定律的流体；即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定而油漆、泥浆等不遵守该定 律，称非牛顿型流体律，称非牛顿型流体(3)所有物性参数（所有物性参数（、cp、）为常量）为常量4个未知量个未知量:速度速度 u、v；温度；温度 t；压力；压力 p连续性方程连续性方程(1)、动量方程、动量方程(2)、能量方程、能量方程(3)需要需要4个方程个方程:(1)流体为连续性介质流体为连续性介质假设：假设：第5页，本讲稿共25页对于稳态流动：对于稳态流动：1.1.1.1.质量守恒定律质量守恒定律质量守恒定律质量守恒定律（连续性方程）（连续性方程）（连续性方程）（连续性方程）2.2.动量微分方程动量微分方程 Navier-Stokes Navier-Stokes方程（方程（N-SN-S方程）方程）粘滞力粘滞力惯性项惯性项体积力体积力 压强梯度第6页，本讲稿共25页3.3.能量守恒方程能量守恒方程微元体的能量守恒：微元体的能量守恒：描述流体温度场描述流体温度场导入与导出的净热量导入与导出的净热量+热对流传递的净热量热对流传递的净热量+内热源发热量内热源发热量 =总能量的增量总能量的增量+对外对外作作膨胀功膨胀功Q=E+WW 体积力(重力)作的功、表面力作的功（2）流体不可压缩）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源 UK=0Q内热源内热源=0（3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 假设：（假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功）流体的热物性均为常量，流体不做功W0第7页，本讲稿共25页Q导热导热+Q对流对流=U热力学能热力学能 单位单位时间内、时间内、沿沿 x 方向热流传递到微元体的净热量：方向热流传递到微元体的净热量：单位单位时间内、时间内、沿沿 y 方向热流传递到微元体的净热量：方向热流传递到微元体的净热量：第8页，本讲稿共25页能量守恒方程第9页，本讲稿共25页 对流传热微分方程组对流传热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)第10页，本讲稿共25页1.1.速度边界层33边界层边界层概概念念:当当粘粘性性流流体体流流过过物物体体表表面面时时，会会形形成成速速度度梯梯度度很很大大的的流流动动边边界界层层；当当壁壁面面与与流流体体间间有有温温差差时时，也也会会产产生生温温度度梯梯度度很很大大的的温温度度边边界界层（或称热边界层）层（或称热边界层）流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区与主流区边界层区：边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用 粘性流体粘性流体运动微分方程组描述（运动微分方程组描述（N-SN-S方程）方程）主流区：主流区：速度梯度为速度梯度为0 0，=0=0；可视为无粘性理想流体；可视为无粘性理想流体；欧拉方程欧拉方程第11页，本讲稿共25页 分类分类层流边界层：层流边界层：层流边界层：层流边界层：紊流边界层：紊流边界层：紊流边界层：紊流边界层：惯性力惯性力惯性力惯性力 粘性力粘性力粘性力粘性力临界雷诺数：临界雷诺数：Rec第12页，本讲稿共25页2.2.热边界层热边界层第13页，本讲稿共25页3.3.与与 关系关系分别反映流体分子和流体微团的动量分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的深度。和热量扩散的深度。第14页，本讲稿共25页数量级分析：数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。4.4.边界层换热微分方程组边界层换热微分方程组5 5个基本量的数量级：个基本量的数量级：1)1)主流速度：主流速度：3)3)壁面特征长度：壁面特征长度：4)4)两个边界层厚度：两个边界层厚度：例：二维、稳态、例：二维、稳态、强制对流强制对流强制对流强制对流、层流、忽略重力、无内热源、层流、忽略重力、无内热源2)2)温度：温度：第15页，本讲稿共25页u u沿边界层厚度由沿边界层厚度由0 0到到u u:由连续性方程：由连续性方程：x x 与与 l l 相当，即：相当，即：0(1)0(1)、0(0()表示数量级为表示数量级为1 1和和 ，1 1 。第16页，本讲稿共25页第17页，本讲稿共25页第18页，本讲稿共25页层流边界层对流换热微分层流边界层对流换热微分方程组：方程组：3 3个方程、个方程、3 3个未知量：个未知量：u u、v v、t t，方程封闭，方程封闭如果配上相应的定解条如果配上相应的定解条件，则可以求解件，则可以求解佰努利方程佰努利方程佰努利方程佰努利方程第19页，本讲稿共25页4 流体外掠平板传热层流分析解流体外掠平板传热层流分析解1 1.二维二维二维二维2 2.不可压缩性不可压缩性不可压缩性不可压缩性3 3.稳定稳定稳定稳定4 4.常物性常物性常物性常物性5 5.粘性耗散热忽略不计粘性耗散热忽略不计粘性耗散热忽略不计粘性耗散热忽略不计6.6.无内热源无内热源无内热源无内热源一、假设一、假设一、假设一、假设二、简化二、简化1.1.稳定流动：稳定流动：稳定流动：稳定流动：2.2.强制对流：强制对流：强制对流：强制对流：3.3.外掠平板：外掠平板：外掠平板：外掠平板：7 7.强制对流、层流强制对流、层流强制对流、层流强制对流、层流第20页，本讲稿共25页未知变量未知变量未知变量未知变量第21页，本讲稿共25页三、定解条件1.速度边界层2.热边界层第22页，本讲稿共25页四、求解结果1.局部表面传热系数局部表面传热系数式中：努塞尔数雷诺数普朗特数注意：特征尺注意：特征尺注意：特征尺注意：特征尺度为当地坐标度为当地坐标度为当地坐标度为当地坐标x x一定要注意上面准则方程的适用条件：一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流外掠等温平板、无内热源、层流第23页，本讲稿共25页 讨论讨论1.称为努歇尔数 2.特征长度 ：板长 3.定性温度：定性温度：4.适用范围：层流边界层适用范围：层流边界层 意义：大小反映平均对流换热的强弱意义：大小反映平均对流换热的强弱2.平均表面传热系数平均表面传热系数第24页，本讲稿共25页第25页，本讲稿共25页