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数字技术基础数字技术基础第1页，共54页，编辑于2022年，星期六1.2.1 信息的基本单位信息的基本单位 比特比特比特比特(bit)(bit)（1）什么是比特）什么是比特（2）比特的逻辑）比特的逻辑（3）比特的存储）比特的存储第2页，共54页，编辑于2022年，星期六什么是比特？什么是比特？比比比比特特特特（bitbit，bibinary nary digidigit t的的的的缩缩缩缩写写写写）中中中中文文文文翻翻翻翻译译译译为为为为“二二二二进位数字进位数字进位数字进位数字”、“二进位二进位二进位二进位”或简称为或简称为或简称为或简称为“位位位位”比特只有比特只有比特只有比特只有 2 2 种取值：种取值：种取值：种取值：0 0和和和和1 1，一般无大小之分，一般无大小之分，一般无大小之分，一般无大小之分比特是组成数字信息的最小单位比特是组成数字信息的最小单位比特是组成数字信息的最小单位比特是组成数字信息的最小单位数值、文字、符号、图像、声音、命令数值、文字、符号、图像、声音、命令数值、文字、符号、图像、声音、命令数值、文字、符号、图像、声音、命令都可都可都可都可以使用比特来表示，以使用比特来表示，以使用比特来表示，以使用比特来表示，其具体的表示方法就称为其具体的表示方法就称为其具体的表示方法就称为其具体的表示方法就称为“编码编码编码编码”或或或或“代码代码代码代码”第3页，共54页，编辑于2022年，星期六存储容量的计量单位存储容量的计量单位 8 8个比特个比特个比特个比特1 1个字节（个字节（个字节（个字节（bytebyte，用大写，用大写，用大写，用大写B B表示）表示）表示）表示）计算机计算机计算机计算机内存储器容量内存储器容量内存储器容量内存储器容量的计量单位：的计量单位：的计量单位：的计量单位：KB:1 KB=2KB:1 KB=21010字节字节字节字节=1024 B =1024 B （千字节）（千字节）（千字节）（千字节）MB:1 MB=2MB:1 MB=22020字节字节字节字节=1024 KB=1024 KB（兆字节）（兆字节）（兆字节）（兆字节）GB:1 GB=2GB:1 GB=23030字节字节字节字节=1024 MB=1024 MB（吉字节、千兆字节）（吉字节、千兆字节）（吉字节、千兆字节）（吉字节、千兆字节）TB:1 TB=2TB:1 TB=24040字节字节字节字节=1024 GB=1024 GB（太字节、兆兆字节）（太字节、兆兆字节）（太字节、兆兆字节）（太字节、兆兆字节）外存储器容量外存储器容量外存储器容量外存储器容量经常使用经常使用经常使用经常使用1010的幂次来计算：的幂次来计算：的幂次来计算：的幂次来计算：1MB1MB10103 3 KBKB 1 000 KB1 000 KB1GB1GB10106 6 KBKB 1 000 000 KB1 000 000 KB1TB1TB 10109 9 KBKB =1 000 000 000 KB=1 000 000 000 KB第10页，共54页，编辑于2022年，星期六不同进位制前缀的使用场合不同进位制前缀的使用场合内存、内存、内存、内存、cachecache、半导体存储器芯片的容量均使用二、半导体存储器芯片的容量均使用二、半导体存储器芯片的容量均使用二、半导体存储器芯片的容量均使用二进制前缀：进制前缀：进制前缀：进制前缀：512MB512MB的内存条（的内存条（的内存条（的内存条（1M1M2 22020 ）256KB 256KB 的的的的cachecache（1K1K 2 21010 ）文件和文件夹的大小使用二进制前缀文件和文件夹的大小使用二进制前缀文件和文件夹的大小使用二进制前缀文件和文件夹的大小使用二进制前缀频率、传输速率等使用十进制前缀：频率、传输速率等使用十进制前缀：频率、传输速率等使用十进制前缀：频率、传输速率等使用十进制前缀：主频主频主频主频 1GHz1GHz（1G1G10109 9）传输速率传输速率传输速率传输速率 100Mbps100Mbps（1M1M10106 6）外存储器（硬盘、外存储器（硬盘、外存储器（硬盘、外存储器（硬盘、DVDDVD光盘、光盘、光盘、光盘、U U盘、存储卡等）容量：盘、存储卡等）容量：盘、存储卡等）容量：盘、存储卡等）容量：厂商标注的容量使用十进制前缀厂商标注的容量使用十进制前缀厂商标注的容量使用十进制前缀厂商标注的容量使用十进制前缀操作系统显示的容量使用二进制前缀操作系统显示的容量使用二进制前缀操作系统显示的容量使用二进制前缀操作系统显示的容量使用二进制前缀第11页，共54页，编辑于2022年，星期六1.2.2 比特与二进制数比特与二进制数（1 1）不同进位制数的表示和含义）不同进位制数的表示和含义）不同进位制数的表示和含义）不同进位制数的表示和含义（2 2）不同进位制数的相互转换）不同进位制数的相互转换）不同进位制数的相互转换）不同进位制数的相互转换（3 3）二进制数的算术运算）二进制数的算术运算）二进制数的算术运算）二进制数的算术运算第15页，共54页，编辑于2022年，星期六不同进位制数的表示和含义不同进位制数的表示和含义 “数数数数”是一种信息，它有大小（数值），可是一种信息，它有大小（数值），可是一种信息，它有大小（数值），可是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算以进行四则运算以进行四则运算以进行四则运算 “数数数数”有不同的表示方法。日常生活中人们有不同的表示方法。日常生活中人们有不同的表示方法。日常生活中人们有不同的表示方法。日常生活中人们使用的是使用的是使用的是使用的是十进制数十进制数，但计算机使用的是，但计算机使用的是，但计算机使用的是，但计算机使用的是二二进制数进制数，程序员还使用，程序员还使用八进制八进制八进制八进制和和和和十六进制十六进制十六进制十六进制数数数数，它们怎样表示？其数值如何计算？，它们怎样表示？其数值如何计算？，它们怎样表示？其数值如何计算？，它们怎样表示？其数值如何计算？第16页，共54页，编辑于2022年，星期六十进制数十进制数每一位可使用十个不同数字表示（每一位可使用十个不同数字表示（每一位可使用十个不同数字表示（每一位可使用十个不同数字表示（0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9）低位与高位的关系是：低位与高位的关系是：低位与高位的关系是：低位与高位的关系是：逢逢逢逢1010进进进进1 1各位的权值是各位的权值是各位的权值是各位的权值是1010的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是1010 ）标志：标志：标志：标志：尾部加尾部加尾部加尾部加“D”D”或缺省或缺省或缺省或缺省204.96=2204.96=210102 20010101 14410100 0 9 910101 16610102 2第17页，共54页，编辑于2022年，星期六二进制数二进制数每一位使用两个不同数字表示每一位使用两个不同数字表示每一位使用两个不同数字表示每一位使用两个不同数字表示（0 0、1 1），），），），即每即每即每即每一位使用一位使用一位使用一位使用 1 1 个个个个“比特比特比特比特”表示表示表示表示 低位与高位的关系是：低位与高位的关系是：低位与高位的关系是：低位与高位的关系是：逢逢逢逢2 2进进进进1 1 各位的权值是各位的权值是各位的权值是各位的权值是 2 2 的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是2 2 ）标志：标志：标志：标志：尾部加尾部加尾部加尾部加B B101.01 101.01 B B=1=12 22 2002 21 1112 20 0 0 02 21 1112 22 2 5.255.25第18页，共54页，编辑于2022年，星期六八进制数八进制数 每一位使用八个不同数字表示（每一位使用八个不同数字表示（每一位使用八个不同数字表示（每一位使用八个不同数字表示（0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7）低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢低位与高位的关系是：逢8 8进进进进1 1 各位的权值是各位的权值是各位的权值是各位的权值是8 8的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是8 8 ）标志：标志：标志：标志：尾部加尾部加尾部加尾部加QQ365.2365.2QQ=3=38 82 2+6+68 81 1+5+58 80 0+2+28 81 1 =245.25 =245.25第19页，共54页，编辑于2022年，星期六十六进制数十六进制数每一位使用十六个数字和符号表示（每一位使用十六个数字和符号表示（每一位使用十六个数字和符号表示（每一位使用十六个数字和符号表示（0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F）逢逢逢逢1616进进进进1,1,基数为基数为基数为基数为1616各位的权值是各位的权值是各位的权值是各位的权值是1616的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是的整数次幂（基数是1616 ）标志：标志：标志：标志：尾部加尾部加尾部加尾部加HHF5.4H=15F5.4H=1516161 1+5+516160 0+4+416161 1 =245.25=245.25第20页，共54页，编辑于2022年，星期六不同进位制数的比较不同进位制数的比较十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制零零0 0000000000 00 0壹壹1 1000100011 11 1贰贰2 2001000102 22 2叁叁3 3001100113 33 3肆肆4 4010001004 44 4伍伍5 5010101015 55 5陆陆6 6011001106 66 6柒柒7 7011101117 77 7捌捌8 81000100010108 8玖玖9 91001100111119 9拾拾1010101010101212A A拾壹拾壹1111101110111313B B拾贰拾贰1212110011001414C C拾叁拾叁1313110111011515D D拾肆拾肆1414111011101616E E拾伍拾伍1515111111111717F F第21页，共54页，编辑于2022年，星期六不同进制数的相互转换不同进制数的相互转换熟练掌握不同进制数相互之间的转换，熟练掌握不同进制数相互之间的转换，熟练掌握不同进制数相互之间的转换，熟练掌握不同进制数相互之间的转换，在编写程序和设计数字逻辑电路时很有在编写程序和设计数字逻辑电路时很有在编写程序和设计数字逻辑电路时很有在编写程序和设计数字逻辑电路时很有用用用用 第22页，共54页，编辑于2022年，星期六十进制数十进制数 二进制数二进制数转换方法：转换方法：转换方法：转换方法：整数和小数分开转换整数和小数分开转换整数和小数分开转换整数和小数分开转换 整数部分：除以整数部分：除以整数部分：除以整数部分：除以2 2逆序取余逆序取余逆序取余逆序取余 小数部分：乘以小数部分：乘以小数部分：乘以小数部分：乘以2 2顺序取整顺序取整顺序取整顺序取整例如：例如：例如：例如：29.687529.6875 11101.1011 B11101.1011 B 注意：十进制小数（如注意：十进制小数（如注意：十进制小数（如注意：十进制小数（如0.630.63）在）在）在）在转换时会出现转换时会出现转换时会出现转换时会出现二进制无穷小数，二进制无穷小数，二进制无穷小数，二进制无穷小数，这时只能取近似值这时只能取近似值这时只能取近似值这时只能取近似值1 129293 37 714142 21 12 22 22 22 20 00 01 11 11 1余数余数余数余数低位低位低位低位高位高位高位高位整整整整数数数数部部部部分分分分小小小小数数数数部部部部分分分分0.68750.6875 2 21.1.3750 37500.0.7500 75001.1.5000 50001.1.0000 0000 2 2 2 2 2 2高位高位高位高位低位低位低位低位第23页，共54页，编辑于2022年，星期六二进制数二进制数 十进制数十进制数转换方法：转换方法：转换方法：转换方法：二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值累加即可得到它的十进制数值累加即可得到它的十进制数值累加即可得到它的十进制数值例：例：例：例：11101.1011B 11101.1011B =1 =12 24 4112 23 3112 22 2002 21 1112 20 0 112 21 1002 22 2112 23 3112 24 4 =29.687529.6875 第24页，共54页，编辑于2022年，星期六八进制数与二进制数的互换八进制数与二进制数的互换八进制八进制八进制八进制二进制：二进制：二进制：二进制：把每个八进制数字改写成等值的把每个八进制数字改写成等值的把每个八进制数字改写成等值的把每个八进制数字改写成等值的3 3位二进制数，且保持高低位的次序不变位二进制数，且保持高低位的次序不变位二进制数，且保持高低位的次序不变位二进制数，且保持高低位的次序不变 例：例：例：例：2467.32Q2467.32Q 010 100 110 111.011 010 B010 100 110 111.011 010 B八进制数八进制数八进制数八进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 八进制数八进制数八进制数八进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 1111 1位八进制数位八进制数位八进制数位八进制数与与与与3 3位二进制位二进制位二进制位二进制数的对应关系：数的对应关系：数的对应关系：数的对应关系：第25页，共54页，编辑于2022年，星期六八进制数与二进制数的互换八进制数与二进制数的互换二进制二进制二进制二进制八进制：八进制：八进制：八进制：整数部分从低位向高位每整数部分从低位向高位每整数部分从低位向高位每整数部分从低位向高位每3 3位用位用位用位用一个等值的八进制数来替换，不足一个等值的八进制数来替换，不足一个等值的八进制数来替换，不足一个等值的八进制数来替换，不足3 3位时在高位补位时在高位补位时在高位补位时在高位补0 0凑满凑满凑满凑满3 3位；小数部分从高位向低位每位；小数部分从高位向低位每位；小数部分从高位向低位每位；小数部分从高位向低位每3 3位用一个位用一个位用一个位用一个等值八进制数来替换，不足等值八进制数来替换，不足等值八进制数来替换，不足等值八进制数来替换，不足3 3位时在低位补位时在低位补位时在低位补位时在低位补0 0凑满凑满凑满凑满三位三位三位三位 例：例：例：例：1 101 001 110.110 01 B1 101 001 110.110 01 B 00 001 101 001 110.1101 101 001 110.110 01010 0 B B 1516.62 Q 1516.62 Q 第26页，共54页，编辑于2022年，星期六十六进制数与二进制数的互换十六进制数与二进制数的互换十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 0 0000 8 10000 0000 8 1000 1 0001 9 1001 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 7 0111 F 11111 1 1 1位十六进制数与位十六进制数与位十六进制数与位十六进制数与4 4 4 4位二进制数的对应关系：位二进制数的对应关系：位二进制数的对应关系：位二进制数的对应关系：第27页，共54页，编辑于2022年，星期六转换方法：转换方法：转换方法：转换方法：与八、二进制互换方法类似与八、二进制互换方法类似例例例例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B 11 0101 1010 0010.1100 1111B例例2 2：11 0100 1110.1100 11B 11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH 34E.CCH第28页，共54页，编辑于2022年，星期六C C二进制数二进制数1011B与十六进制数与十六进制数C2H相加，相加，结果为结果为_。A.275Q B.274Q C.315Q D.313Q 1011 11000010011001101第29页，共54页，编辑于2022年，星期六C C十进制整数十进制整数256转换为十六进制数是转换为十六进制数是 。A.800 B.1000 C.100 D.10240000000100000000第30页，共54页，编辑于2022年，星期六C C下列四个数中最大数是下列四个数中最大数是 。A.0.1H B.0.1D C.0.1B D.0.1Q 1*16-11*10-11*2-11*8-1第31页，共54页，编辑于2022年，星期六C Cn位无符号二进制数能表示的最大位无符号二进制数能表示的最大数是数是 。A、2n B、2n-1 C、2n-1 D、2n-1-1第32页，共54页，编辑于2022年，星期六11001101.10111001101.101 十进制数十进制数205.625转换为二进制数是转换为二进制数是 。0.625*2=1.2510.25*2=0.500.5*2=11乘乘2取整取整205 1除除2取余取余10205112511206031110第33页，共54页，编辑于2022年，星期六二进制数的算术运算二进制数的算术运算1 1位二进制数的加、减法运算规则：位二进制数的加、减法运算规则：位二进制数的加、减法运算规则：位二进制数的加、减法运算规则：被加数被加数被加数被加数 加数加数加数加数 和和和和 进位进位进位进位 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1（a a）加法规则）加法规则）加法规则）加法规则被减数被减数被减数被减数 减数减数减数减数 差差差差 借位借位借位借位 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0（b b）减法规则）减法规则）减法规则）减法规则第34页，共54页，编辑于2022年，星期六二进制数的算术运算二进制数的算术运算2 2 2 2个多位二进制数的加、减法运算举例：个多位二进制数的加、减法运算举例：个多位二进制数的加、减法运算举例：个多位二进制数的加、减法运算举例：0101 1001 0101 1001+0100 0100 1001 0101 1001 0101由低位到高位由低位到高位由低位到高位由低位到高位逐位进行！逐位进行！逐位进行！逐位进行！第35页，共54页，编辑于2022年，星期六1.2.3 1.2.3 信息在计算机中的表示信息在计算机中的表示（1）数值的表示）数值的表示（2）(西文西文)字符的表示字符的表示（3）(黑白黑白)图像的表示图像的表示带符号整数的表示带符号整数的表示带符号整数的表示带符号整数的表示浮点数浮点数浮点数浮点数(实数实数实数实数)的表示的表示的表示的表示无符号整数的表示无符号整数的表示无符号整数的表示无符号整数的表示第36页，共54页，编辑于2022年，星期六无符号整数的表示无符号整数的表示采用采用采用采用“自然码自然码自然码自然码”表示：表示：表示：表示：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：8 8位：位：位：位：可可可可表表表表示示示示0 0255 255(2(28 8-1)-1)范范范范围围围围内内内内的所有正整数的所有正整数的所有正整数的所有正整数1616位：位：位：位：可可可可表表表表示示示示0 065535(265535(21616-1)-1)范范范范围围围围内内内内的所有正整数的所有正整数的所有正整数的所有正整数n n位：位：位：位：可可可可表表表表示示示示 0 02 2n n-1-1范范范范围围围围内内内内的的的的所所所所有有有有正整数。正整数。正整数。正整数。十进制数十进制数十进制数十进制数 8 8位无符号整数位无符号整数位无符号整数位无符号整数 0 00000000 0 00000000 1 00000001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011 3 00000011 4 00000100 4 00000100 5 00000101 5 00000101252 11111100252 11111100253 11111101253 11111101254 11111110254 11111110255 11111111255 11111111第37页，共54页，编辑于2022年，星期六带符号整数的表示（带符号整数的表示（1 1）表示方法：用表示方法：用表示方法：用表示方法：用1 1 1 1位表示符号，其余用来表示数值部分位表示符号，其余用来表示数值部分位表示符号，其余用来表示数值部分位表示符号，其余用来表示数值部分符号位符号位数值部分数值部分最最低低位位最最高高位位第38页，共54页，编辑于2022年，星期六符号如何表示？符号如何表示？符号如何表示？符号如何表示？用最高位表示，用最高位表示，用最高位表示，用最高位表示，“0”0”表示正号表示正号表示正号表示正号(+),“1”(+),“1”表示负号表示负号表示负号表示负号(-)(-)数值部分如何表示？数值部分如何表示？数值部分如何表示？数值部分如何表示？(1)(1)原码表示：原码表示：原码表示：原码表示：整数的绝对值以二进制自然码表示整数的绝对值以二进制自然码表示整数的绝对值以二进制自然码表示整数的绝对值以二进制自然码表示(2)(2)补码表示：补码表示：补码表示：补码表示：正整数：绝对值以二进制自然码表示正整数：绝对值以二进制自然码表示正整数：绝对值以二进制自然码表示正整数：绝对值以二进制自然码表示 负整数：绝对值使用补码表示负整数：绝对值使用补码表示负整数：绝对值使用补码表示负整数：绝对值使用补码表示+43+43的的的的8 8位原码为：位原码为：位原码为：位原码为：00101011 00101011-43-43的的的的8 8位原码为：位原码为：位原码为：位原码为：10101011 10101011第39页，共54页，编辑于2022年，星期六带符号整数的编码表示（带符号整数的编码表示（2 2）负数的绝对值如何用补码表示负数的绝对值如何用补码表示负数的绝对值如何用补码表示负数的绝对值如何用补码表示先表示为自然码先表示为自然码将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码在最低位加在最低位加在最低位加在最低位加“1”第40页，共54页，编辑于2022年，星期六例例例例1:1:-43-43用用用用8 8位补码表示位补码表示位补码表示位补码表示-43-43 的的的的8 8位补码为：位补码为：位补码为：位补码为：1101010111010101例例例例2 2：-64-64用用用用8 8位补码表示位补码表示位补码表示位补码表示-64-64 的的的的8 8位补码为：位补码为：位补码为：位补码为：1100000011000000(1)(1)43=010101143=0101011(2)(2)取反：取反：取反：取反：10101001010100(3)(3)加加加加1 1：10101011010101(1)(1)64=100000064=1000000(2)(2)取反：取反：取反：取反：01111110111111(3)(3)加加加加1 1：10000001000000第41页，共54页，编辑于2022年，星期六带符号整数的编码表示（带符号整数的编码表示（3 3）优缺点分析：优缺点分析：优缺点分析：优缺点分析：原码表示法原码表示法原码表示法原码表示法优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0 0 0 0 有有有有“00000000000000000000000000000000”和和和和“10000000100000001000000010000000”两种表示形式，不方便两种表示形式，不方便两种表示形式，不方便两种表示形式，不方便补码表示法补码表示法补码表示法补码表示法优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一，没有没有没有没有“-0-0-0-0”,可表示的数比可表示的数比可表示的数比可表示的数比原码多一个原码多一个原码多一个原码多一个缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用“原码原码原码原码”而采用而采用而采用而采用“补码补码补码补码”的形式表示！的形式表示！的形式表示！的形式表示！第42页，共54页，编辑于2022年，星期六带符号整数的编码表示（带符号整数的编码表示（4 4）原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围8 8位原码：位原码：位原码：位原码：-2-27 7+1+12 27 7-1-1（-127-127127127）1616位原码：位原码：位原码：位原码：-2-21515+1+12 21515-1-1（-32767-327673276732767）n n 位原码：位原码：位原码：位原码：-2-2n-1n-1+1+12 2n-1n-1-1-1补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围8 8位补码：位补码：位补码：位补码：-2-27 72 27 7-1-1 （-128-128127)127)n n位补码：位补码：位补码：位补码：-2-2n-1n-12 2n-1n-1-1-1-128-128表示为表示为表示为表示为 10000000 10000000+127+127 表示为表示为表示为表示为 0111111101111111第43页，共54页，编辑于2022年，星期六小结：小结：3 3种整数的比较种整数的比较8 8位二进制码位二进制码表示无符号整数表示无符号整数时的数值时的数值表示带符号整数表示带符号整数(原码原码)时的值时的值表示带符号整数表示带符号整数(补码补码)时的值时的值0000 00000000 00000 00 00 00000 00010000 00011 11 11 10111 11110111 11111271271271271271271000 00001000 0000128128-0-0-128-1281000 00011000 0001129129-1-1-127-1271111 11111111 1111255255-127-127-1-1 计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同的整数时，其含义（数值）可能不同的整数时，其含义（数值）可能不同的整数时，其含义（数值）可能不同 一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的指令决定的指令决定的指令决定的第44页，共54页，编辑于2022年，星期六实数的特点与表示方法实数的特点与表示方法 特点：特点：特点：特点：既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定整数和纯小数是实数的特例整数和纯小数是实数的特例整数和纯小数是实数的特例整数和纯小数是实数的特例任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积例如：例如：例如：例如：56.725=0.567251056.725=0.56725102 2 0.0034756=-0.34756100.0034756=-0.34756102 2 实数的表示方法（记阶法）实数的表示方法（记阶法）实数的表示方法（记阶法）实数的表示方法（记阶法）：用：用：用：用3 3个部分表示个部分表示个部分表示个部分表示乘幂中的乘幂中的乘幂中的乘幂中的指数指数指数指数：表示实数中小数点的位置：表示实数中小数点的位置：表示实数中小数点的位置：表示实数中小数点的位置纯小数部分纯小数部分纯小数部分纯小数部分(尾数尾数尾数尾数)：表示实数中的有效数字部分：表示实数中的有效数字部分：表示实数中的有效数字部分：表示实数中的有效数字部分数的正负数的正负数的正负数的正负(符号符号符号符号)第45页，共54页，编辑于2022年，星期六二进制实数的浮点表示二进制实数的浮点表示 与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示 例如：例如：例如：例如：+1001.011B =+0.1001011B2+1001.011B =+0.1001011B2 100 100 0.0010101B=0.0010101B=0.10101B20.10101B210 10 可见，任一个二进制实数可见，任一个二进制实数可见，任一个二进制实数可见，任一个二进制实数 N N 均可表示为：均可表示为：均可表示为：均可表示为：N=N=SS22P P（其中，（其中，（其中，（其中，是该数的是该数的是该数的是该数的符号符号符号符号；S S是是是是N N 的的的的尾数尾数尾数尾数；P P是是是是N N的的的的阶码）阶码）阶码）阶码）因此，因此，因此，因此，3232位的单精度浮点数在计算机中可表示为：位的单精度浮点数在计算机中可表示为：位的单精度浮点数在计算机中可表示为：位的单精度浮点数在计算机中可表示为：尾尾 数数符号位符号位8位位23位位阶码阶码第46页，共54页，编辑于2022年，星期六字符符号的表示字符符号的表示 文字的基本元素是字母和符号，统称为文字的基本元素是字母和符号，统称为文字的基本元素是字母和符号，统称为文字的基本元素是字母和符号，统称为“字符字符字符字符”(character)(character)，它包括：字母、数字、标点、符号等，它包括：字母、数字、标点、符号等，它包括：字母、数字、标点、符号等，它包括：字母、数字、标点、符号等字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：中文字符集、西文字符集、日文字符集等中文字符集、西文字符集、日文字符集等中文字符集、西文字符集、日文字符集等中文字符集、西文字符集、日文字符集等字符的编码：字符的编码：字符的编码：字符的编码：字符集中每个字符都使用二进位字符集中每个字符都使用二进位字符集中每个字符都使用二进位字符集中每个字符都使用二进位(code)(code)表示，称为该字符的编码表示，称为该字符的编码表示，称为该字符的编码表示，称为该字符的编码不同的字符其编码各不相同不同的字符其编码各不相同不同的字符其编码各不相同不同的字符其编码各不相同字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表第47页，共54页，编辑于2022年，星期六西文字符的编码西文字符的编码ASCII码码西文是表音文字西文是表音文字西文是表音文字西文是表音文字(拼音文字拼音文字拼音文字拼音文字)，它由拉丁字母、数字、标点符号以及，它由拉丁字母、数字、标点符号以及，它由拉丁字母、数字、标点符号以及，它由拉丁字母、数字、标点符号以及一些特殊符号所组成一些特殊符号所组成一些特殊符号所组成一些特殊符号所组成美国标准信息交换码美国标准信息交换码美国标准信息交换码美国标准信息交换码(American Standard Code for Information(American Standard Code for Information Interchange,Interchange,简称简称简称简称ASCIIASCII码码码码)：ASCIIASCII字符集包含字符集包含字符集包含字符集包含9696个可打印字符和个可打印字符和个可打印字符和个可打印字符和3232个控制字符个控制字符个控制字符个控制字符采用采用采用采用7 7个二进位进行编码个二进位进行编码个二进位进行编码个二进位进行编码计算机中使用计算机中使用计算机中使用计算机中使用1 1个字节存储个字节存储个字节存储个字节存储1 1个个个个ASCII ASCII 字符字符字符字符存在问题：存在问题：存在问题：存在问题：7 7位代码空间太小（只能对位代码空间太小（只能对位代码空间太小（只能对位代码空间太小（只能对128128个字符编码）个字符编码）个字符编码）个字符编码）不同国家和地区使用不同的字符集及其编码，互不兼容不同国家和地区使用不同的字符集及其编码，互不兼容不同国家和地区使用不同的字符集及其编码，互不兼容不同国家和地区使用不同的字符集及其编码，互不兼容东亚地区使用的大字符集无法编码东亚地区使用的大字符集无法编码东亚地区使用的大字符集无法编码东亚地区使用的大字符集无法编码第48页，共54页，编辑于2022年，星期六标准标准ASCII字符集及其码表字符集及其码表 b b6 6 b b5 5 b b4 4 b b3 3 b b2 2 b b1 1 b b0 0 0 01 12 23 34 45 56 67 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fb b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 00 1 1 00 1 1 01 0 01 0 01 1 01 1 01 0 1 11 0 1 1第49页，共54页，编辑于202