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无机材料的介电性能第1页，共95页，编辑于2022年，星期六无机材料与有机塑料比较：无机材料与有机塑料比较：有机塑料有机塑料:便宜、易制成更精确的尺寸；便宜、易制成更精确的尺寸；无机材料无机材料:具有优良的电性能具有优良的电性能;室温时在应力作用下，无蠕变或形变室温时在应力作用下，无蠕变或形变;有较大的抵抗环境变化能力（特别是在高温下，塑有较大的抵抗环境变化能力（特别是在高温下，塑料常会氧化、气化或分解）料常会氧化、气化或分解）;能够与金属进行气密封接而成为电子器件不可缺少能够与金属进行气密封接而成为电子器件不可缺少的部分。的部分。第2页，共95页，编辑于2022年，星期六真空真空+E+自由电荷自由电荷+偶极子偶极子束缚电荷束缚电荷1.具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象6.2.1 极化现象及其物理量极化现象及其物理量6.2 介质的极化介质的极化第3页，共95页，编辑于2022年，星期六电极化：电极化：在外电场作用下，介质内的质点（原在外电场作用下，介质内的质点（原子、分子、离子）正负电荷重心的分离，使其子、分子、离子）正负电荷重心的分离，使其转变成偶极子的过程。转变成偶极子的过程。或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向移动，但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电移动，但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电流，只能产生微观尺度的相对位移并使其转变流，只能产生微观尺度的相对位移并使其转变成偶极子的过程。成偶极子的过程。偶极子：偶极子：构成质点的正负电荷沿电场方向在有构成质点的正负电荷沿电场方向在有限范围内短程移动，形成一个偶极子。限范围内短程移动，形成一个偶极子。2.物理量物理量第4页，共95页，编辑于2022年，星期六电偶极矩电偶极矩 ：=ql（单位：库仑（单位：库仑 米）米）电偶极矩的方向：电偶极矩的方向：负电荷指向正电荷。电偶极矩的方向与负电荷指向正电荷。电偶极矩的方向与外电场的方向一致。外电场的方向一致。质点的极化率质点的极化率：=/Eloc，表征材料的极化能力。，表征材料的极化能力。局部电场局部电场Eloc：作用在微观质点上的局部电场。作用在微观质点上的局部电场。介质的极化强度介质的极化强度P：P=/V单位介质体积内的电偶极矩单位介质体积内的电偶极矩总和。或束缚电荷的面密度。总和。或束缚电荷的面密度。-q+qlE偶极子偶极子第5页，共95页，编辑于2022年，星期六+单位板面上束缚电荷的数值单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度）可以用单位极化电荷密度）可以用单位体积材料中总的偶极矩即极化强度体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。来表示。设设N是体积是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异号内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异号电荷电荷 Q乘以间距乘以间距d，则：，则：P=N /V=Q d/V=Q/A+P Q+Q3 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系介质的极化强度与宏观可测量之间的关系第6页，共95页，编辑于2022年，星期六两块金属板间为真空时，板上的电荷与所施加的电压两块金属板间为真空时，板上的电荷与所施加的电压成正比：成正比：Qo=CoV两板间放入绝缘材料，施加电压不变电荷增加了两板间放入绝缘材料，施加电压不变电荷增加了Q1，有：有：Qo+Q1=CV相对介电常数相对介电常数 r：介电质引起电容量增加的比例：介电质引起电容量增加的比例。r=C/Co=(Qo+Q1)/Qo电介质提高电容量的原因：电介质提高电容量的原因：由于质点的极化作用，结果在材料表面感应了异性电荷，由于质点的极化作用，结果在材料表面感应了异性电荷，它们束缚住板上一部分电荷，抵消（中和）了这部分电它们束缚住板上一部分电荷，抵消（中和）了这部分电荷的作用，在同一电压下，增加了电容量。荷的作用，在同一电压下，增加了电容量。结果：材料越易极化，材料表面感应异性电荷越多，束结果：材料越易极化，材料表面感应异性电荷越多，束缚电荷也越多，电容量越大，相应电容器的尺寸缚电荷也越多，电容量越大，相应电容器的尺寸 可减小。可减小。第7页，共95页，编辑于2022年，星期六极板上自由电荷密度：极板上自由电荷密度：Qo/A=CoV/A=(o A/d)V/A=o E（E-两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场）两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场）介电材料存在时极板上电荷密度介电材料存在时极板上电荷密度D:等于自由电荷密度与束缚电等于自由电荷密度与束缚电荷密度之和：荷密度之和：由：由：r=(Qo+Q1)/Qo 得：得：r Qo/A=(Qo+Q1)/A有：有：r o E=(Qo+Q1)/A=D D=o E+P=o r E=1 E (l-绝对介电常数）绝对介电常数）P=(1 o)E=o(r-1)E电介质的电极化率电介质的电极化率 e：束缚电荷和自由电荷的比例：束缚电荷和自由电荷的比例：e=P/oE=(r-1)得：得：P=o eE（作用物理量与感应物理（作用物理量与感应物理量间的关系）量间的关系）第8页，共95页，编辑于2022年，星期六6.2.2 克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程外加电场外加电场E外外E1 外加电场外加电场E外外(物体外部固定电荷所产生。物体外部固定电荷所产生。即极板上的所有电荷所产生）即极板上的所有电荷所产生）构成物体的所有质点电荷的电场之和构成物体的所有质点电荷的电场之和E1 （退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生）（退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生）E宏宏=E外外+E11.宏观电场：宏观电场：+第9页，共95页，编辑于2022年，星期六2.原子位置上的局部电场原子位置上的局部电场Eloc（有效电场）（有效电场）Eloc=E外外+E1+E2+E3+E外外E1E2E3对于气体质点，其质点间对于气体质点，其质点间的相互作用可以忽略，局的相互作用可以忽略，局部电场与外电场相同。部电场与外电场相同。对于固体介质，周围介质对于固体介质，周围介质的极化作用对作用于特定的极化作用对作用于特定质点上的局部电场有影响。质点上的局部电场有影响。作用于介质中质点的内电场作用于介质中质点的内电场周围介质的极化作用对作用周围介质的极化作用对作用于特定质点上的电场贡献。于特定质点上的电场贡献。第10页，共95页，编辑于2022年，星期六球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹场）场）E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。之和。对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：由由 P=Q1/A=oE1得：得：E1=P/o E1的计算：的计算：假想假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介质小得多。质小得多。介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分：介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分：球外介质的作用球外介质的作用E1 E2和球内介质的作用和球内介质的作用E3第11页，共95页，编辑于2022年，星期六洛伦兹场洛伦兹场E2的计算：的计算：rO+Pd rsin 空腔表面上的电荷密度：空腔表面上的电荷密度：P cos 黑环所对应的微小环球面的表面积黑环所对应的微小环球面的表面积dS:dS=2 rsin rd dS面上的电荷为：面上的电荷为：dq=P cos dS 第12页，共95页，编辑于2022年，星期六根据库仑定律：根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电荷上的面上的电荷作用在球心单位正电荷上的P方向分力方向分力dF：dF=（Pcos dS/4o r2)cos 由由 qE=F 1E=F E=FdE=Pcos2 dS/4o r2=(2 rsin rd)(Pcos2/4o r2)=Pcos2 sin /2 o r2 d 整个空心球面上的电荷在整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为：点产生的电场为：dE由由0到到 的积分的积分洛伦兹场洛伦兹场E2：E2=P/3 o第13页，共95页，编辑于2022年，星期六E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考点位置，如果所有原已证明，球体中具有立方对称的参考点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极子来代替，则子都可以用平行的点型偶极子来代替，则E3=0。Eloc=E外外+E1+P/3 o=E+P/3 o第14页，共95页，编辑于2022年，星期六根据根据 D=o E+P得得 P=D o E=（1 o）E =o（r 1）E由由 Eloc=E外外+E1+P/3 o=E+P/3 o得得 Eloc=（r+2）E/3设介质单位体积中的极化质点数等于设介质单位体积中的极化质点数等于n，则又有，则又有 P=n=n Eloc 得得 （r 1）/（r+2）=n /（3 o）上式为克劳修斯上式为克劳修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程3.克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程第15页，共95页，编辑于2022年，星期六 克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程的意义：莫索蒂方程的意义：建立了可测物理量建立了可测物理量 r（宏观量）与质点极化率（宏观量）与质点极化率（微观量）（微观量）之间的关系。之间的关系。克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围：莫索蒂方程的适用范围：适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的固体。具有适当对称性的固体。从克劳修斯从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点：莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点：（r 1）/（r+2）=n /（3 o）（r 1）/（r+2）-r越大其值越大越大其值越大介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质具有高介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质具有高介电常数。介电常数。第16页，共95页，编辑于2022年，星期六6.2.3 极化机制极化机制极化的基本形式：极化的基本形式：第一种：第一种：位移式极化位移式极化-弹性的、瞬间完成的、不消弹性的、瞬间完成的、不消耗能量的极化。耗能量的极化。第二种：该极化与热运动有关，其完成需要一定的时第二种：该极化与热运动有关，其完成需要一定的时间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。第17页，共95页，编辑于2022年，星期六1.电子位移极化电子位移极化电子位移极化和电子松弛极化电子位移极化和电子松弛极化电子位移极化电子位移极化无外电场作用无外电场作用+E电子位移极化电子位移极化-第18页，共95页，编辑于2022年，星期六电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生相对位移形成的极化。云相对于原子核发生相对位移形成的极化。在交变电场的作用下，可以将其看作一个弹簧振子，在交变电场的作用下，可以将其看作一个弹簧振子，弹性恢复力：弹性恢复力：-kx+-建立牛顿方程：建立牛顿方程：ma=-kx-eEoe i t电偶极矩：电偶极矩：=-ex=Eoe i t1/(k/m)o2 2e2/m 弹性振子的固有频率弹性振子的固有频率：o=(k/m)1/2有：有：=e Eloc 得：得：e=1/(o2 2)e2/m 0 e=e2/m o2 （静态极化率）（静态极化率）第19页，共95页，编辑于2022年，星期六2.离子位移极化离子位移极化离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置引起的极化。引起的极化。在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧振子。振子。+EX+X-感生的电偶极矩为：感生的电偶极矩为：=q(x+x-)=iEloc第20页，共95页，编辑于2022年，星期六正离子受到的弹性恢复力：正离子受到的弹性恢复力：-k(x+x-)负离子受到的弹性恢复力：负离子受到的弹性恢复力：-k(x-x+)运动方程：运动方程：M+a=-k(x+x-)+qEoe i t M-a=-k(x-x+)+qEoe i t得：得：M*=M+M-/(M+M-)弹性振子的固有频率弹性振子的固有频率：o=(k/M*)1/2离子位移极化率：离子位移极化率：e=1/(o2 2)q2/M*0 静态极化率：静态极化率：i=q2/M*o2=q2 k第21页，共95页，编辑于2022年，星期六3.松弛极化松弛极化松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶极子。极子。松弛极化：松弛质点松弛极化：松弛质点 由于热运动使之分布混乱，由于热运动使之分布混乱，电电场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一定的能量，是一种非可逆过程。定的能量，是一种非可逆过程。第22页，共95页，编辑于2022年，星期六（1）离子松弛极化）离子松弛极化结构正常区结构正常区 缺陷区缺陷区U松松U松松U导电导电第23页，共95页，编辑于2022年，星期六离子松弛极化率离子松弛极化率：T=q2x2/12kT温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极化率温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极化率减小。减小。离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，可导致材离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，可导致材料大的介电常数。料大的介电常数。第24页，共95页，编辑于2022年，星期六（2）电子松弛极化）电子松弛极化电子松弛极化：电子松弛极化：材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移到另一个阳离子结点；到另一个阳离子结点；外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起极化，使介电材料具有异常高的介电常数。极化，使介电材料具有异常高的介电常数。第25页，共95页，编辑于2022年，星期六4.转向极化转向极化转向极化：转向极化：具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。转向极化比电子极化率高得多。转向极化比电子极化率高得多。第26页，共95页，编辑于2022年，星期六转向极化在离子晶体中的应用转向极化在离子晶体中的应用+一对晶格空位的定向一对晶格空位的定向第27页，共95页，编辑于2022年，星期六5.空间电荷极化空间电荷极化空间电荷极化：空间电荷极化：在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的障碍；障碍；在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般为高压式极化。为高压式极化。-+-+-+外电场外电场P第28页，共95页，编辑于2022年，星期六 各种极化形式的比较各种极化形式的比较极化形式极化的电介质种类极化的频率范围与温度的关系能量消耗电子位移极化一切陶瓷直流光频无关无离子位移极化离子结构直流红外温度升高极化增强很弱离子松弛极化离子不紧密的材料直流超高频随温度变化有极大值有电子位移松弛极化高价金属氧化物直流超高频随温度变化有极大值有转向极化有机直流超高频随温度变化有极大值有空间电荷极化结构不均匀的材料直流高频随温度升高而减小有第29页，共95页，编辑于2022年，星期六空间电荷极化空间电荷极化松弛极化松弛极化离子极化离子极化电子极化电子极化 工频工频 声频声频 无线电无线电 红外红外 紫外紫外极极化化率率或或 极化率和介电常数与频率的关系极化率和介电常数与频率的关系第30页，共95页，编辑于2022年，星期六7.高介晶体的极化高介晶体的极化由于金红石和钙钛矿型等晶体的结构和组成的特点，造由于金红石和钙钛矿型等晶体的结构和组成的特点，造成成E3很大，使其具有高的介电性。很大，使其具有高的介电性。设外电场方向沿晶体设外电场方向沿晶体z轴，被考察离子周围的轴，被考察离子周围的E3：n 2zi2(xi2+yi2)1E3=iEi i=1 (xi2+yi2+zi2)5/2 4o式中：式中：i-周围离子极化率；周围离子极化率；Ei-作用于每一个周围离子上的局部电场强度；作用于每一个周围离子上的局部电场强度；xi、yi、zi-周围离子相对于球心的坐标周围离子相对于球心的坐标;i-周围的离子周围的离子;n-洛沦兹球内的周围离子数洛沦兹球内的周围离子数.第31页，共95页，编辑于2022年，星期六晶体由几种不同性质的离子（相互位置不同的同种离晶体由几种不同性质的离子（相互位置不同的同种离子）组成；子）组成；计算时，将其分开计算，并将同一种离子的极化率和计算时，将其分开计算，并将同一种离子的极化率和局部电场当作一样；局部电场当作一样；第第k种离子在被考察的第种离子在被考察的第k种离子上的内建电场为：种离子上的内建电场为：nk 2zi2(xi2+yi2)1E3kk=kEk =kEk Ckk i=1 (xi2+yi2+zi2)5/2 4o同理：第同理：第j种离子在被考察的第种离子在被考察的第k种离子上的内建电场种离子上的内建电场为：为：E3kj=jEj CkjCkk、Ckj同种离子间与不同离子间的内建电场结构系同种离子间与不同离子间的内建电场结构系数，其值仅取决于晶胞参数，可正可负。数，其值仅取决于晶胞参数，可正可负。第32页，共95页，编辑于2022年，星期六一个点偶极子（观察范围比两个点电荷之间的距离大的一个点偶极子（观察范围比两个点电荷之间的距离大的多时，可以认为该偶极子为一点）在其周围的电场分布多时，可以认为该偶极子为一点）在其周围的电场分布+xz rEx=3psin cos /r3Ey=p(3cos2 -1)/r3=0,Ex=Ey=0,Ez=2p/r3 =90o,Ex=Ey=0,Ez=-pr3第33页，共95页，编辑于2022年，星期六 例如例如：+0 C+0 B内电场示意图内电场示意图如果离子如果离子A周围处于周围处于B位位置上的离子占优势，则置上的离子占优势，则作用在作用在A点上的内电场点上的内电场与外电场方向一致；与外电场方向一致；如果离子如果离子A周围处于周围处于C位位置上的离子占优势，则置上的离子占优势，则作用在作用在A点上的内电场点上的内电场与外电场方向相反。与外电场方向相反。E外外A第34页，共95页，编辑于2022年，星期六 金红石型晶体的内建电场结构系数金红石型晶体的内建电场结构系数中心离子周围离子Ti 4+O 2-1 Ti 4+2 O 2-C11=-0.8/a3 C21=+18.15/a3C12=+36.3/a3 C22=-12.0/a3第35页，共95页，编辑于2022年，星期六分析：分析：C11和和C22均为负值，说明同种离子之间都有削弱外电场的均为负值，说明同种离子之间都有削弱外电场的作用。作用。C21和和C12均为正值，说明异种离子之间都有加强外电场均为正值，说明异种离子之间都有加强外电场的作用，且值相当的大，其结果使氧离子和钛离子的的作用，且值相当的大，其结果使氧离子和钛离子的极化加强，这种加强远远超过同种离子间的削弱，最极化加强，这种加强远远超过同种离子间的削弱，最终使晶体介电常数加大。终使晶体介电常数加大。第36页，共95页，编辑于2022年，星期六利用模型计算金红石型晶体介电常数：利用模型计算金红石型晶体介电常数：离子极化的等效离子位移极化率与等效局部电场：离子极化的等效离子位移极化率与等效局部电场：在此仅考虑电子极化、离子极化对金红石型晶体介在此仅考虑电子极化、离子极化对金红石型晶体介电常数的影响电常数的影响讨论作用在氧离子上的电场时，可以假定氧离子没有讨论作用在氧离子上的电场时，可以假定氧离子没有位移，仅由钛离子移动，位移，仅由钛离子移动，Ti离子相对于离子相对于O离子位移了离子位移了Z=Z1+Z2此时此时，Ti离子的等效位移极化系数为离子的等效位移极化系数为 i反过来讨论作用在钛离子上的电场，反过来讨论作用在钛离子上的电场，氧离子的等效位氧离子的等效位移极化系数为移极化系数为 i/2第37页，共95页，编辑于2022年，星期六OTiOE1E2E2Z2Z1当将该分子的全部位移折算成某一离子时，当将该分子的全部位移折算成某一离子时，作用于其上的电场（作用于其上的电场（等效局部电场等效局部电场）为）为(E1+E2)/2。假设假设“TiO2”分子在点阵中离子位移极化系数为分子在点阵中离子位移极化系数为 i第38页，共95页，编辑于2022年，星期六设钛离子与氧离子的电子极化率分别为设钛离子与氧离子的电子极化率分别为 1，2E1=E+P/3 o+1 E1 C11+2 E2 C12 +(i/2)(E1+E2)/2 C12 作用于钛离子与氧离子上局部电场强度作用于钛离子与氧离子上局部电场强度E1、E2：钛离子、氧离子的电子极化钛离子、氧离子的电子极化形成的偶极子对形成的偶极子对E1的影响的影响 氧离子的等效位移极化氧离子的等效位移极化对对E1的影响的影响 E2=E+P/3 o+1 E1 C21+2 E2 C22+i(E1+E2)/2 C21 材料的极化强度材料的极化强度:P=n 1 E1+2 2 E2+i(E1+E2)/2 极化强度：极化强度：P=o（r 1）E第39页，共95页，编辑于2022年，星期六 r-1 n 1+2 2+i 有：有：-r-2 o 1-1C 11-2C22-iC21对于金红石：对于金红石：|C 11|C22|r-1 n 1+2 2+i 有：有：-r-2 o 1-2C22-iC21离子位移极化不存在时离子位移极化不存在时：-1 n 1+2 2有：有：-2 o 1-2C22介电常数大的晶体所具备的条件：介电常数大的晶体所具备的条件：特殊的点阵结构；含有尺寸特殊的点阵结构；含有尺寸大、电荷小、电子壳层易变形的阴离子（氧离子）大、电荷小、电子壳层易变形的阴离子（氧离子）；尺寸小、；尺寸小、电荷大易产生离子位移极化的阳离子（如：钛离子）电荷大易产生离子位移极化的阳离子（如：钛离子）。第40页，共95页，编辑于2022年，星期六6.2.4 介电常数的温度系数介电常数的温度系数根据介电常数与温度的关系，电子陶瓷可分为两大类：根据介电常数与温度的关系，电子陶瓷可分为两大类：非线性的陶瓷介质：铁电陶瓷、松弛极化十分非线性的陶瓷介质：铁电陶瓷、松弛极化十分明显的材料。明显的材料。线性的陶瓷介质线性的陶瓷介质介电常数的温度系数：随温度变化，介电常数的相对介电常数的温度系数：随温度变化，介电常数的相对变化率，即：变化率，即：TK=d /dT实际工作中的方法：实际工作中的方法：TK=(t o)/o(tto)第41页，共95页，编辑于2022年，星期六介电常数的温度系数的确定：介电常数的温度系数的确定：根据用途，对其有不同的要求：根据用途，对其有不同的要求：要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器；要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器；要求为负：热补偿电容器要求为负：热补偿电容器 接近于零：要求电容量热稳定性高和高精度的电接近于零：要求电容量热稳定性高和高精度的电子仪器中的电容器。子仪器中的电容器。目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，高的介目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，高的介电常数。电常数。第42页，共95页，编辑于2022年，星期六6.3.1 介电损耗的形式介电损耗的形式电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容：电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容：电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位移电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位移电流）；电流）；：介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关；介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关；：介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有关。介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有关。能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振动损耗动损耗6.3 介质的损耗介质的损耗第43页，共95页，编辑于2022年，星期六6.3.2 损耗因子损耗因子在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压V=Voe i t，电容上的电流与外电压相差，电容上的电流与外电压相差90o的位相。的位相。由由 Q=CoV V=Q/Co=Idt/Co I=CodV/dt电容上的电流：电容上的电流：Io=i CoV两极板间充入非极性完全绝缘的材料，两极板间充入非极性完全绝缘的材料，电容上的电流：电容上的电流：I=i CV=irCoV=rIo 第44页，共95页，编辑于2022年，星期六如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相同的小电流（同的小电流（I=i CV+GV）通过通过Vi CV设电导设电导G仅由自由电荷产生，则仅由自由电荷产生，则:G=S/d,由于电容由于电容:C=l S/d则电流密度则电流密度:j=(il+)E=*E=il*E复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）（其大小作为绝缘材料的判据）复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）（其大小作为绝缘材料的判据）复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）（其大小作为绝缘材料的判据）复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）（其大小作为绝缘材料的判据）第45页，共95页，编辑于2022年，星期六 时间时间6.3.3 介电松弛或弛豫介电松弛或弛豫理想电介质理想电介质实际电介质实际电介质VQIVQI电荷累积与电流特性电荷累积与电流特性第46页，共95页，编辑于2022年，星期六极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际值之差有以下关系：值之差有以下关系：d(Pt Po)/dt=(P Po)(PtPo)/PtPo=(P Po)(1e-t/)时间时间P理想理想实际实际PoP 第47页，共95页，编辑于2022年，星期六德拜公式：德拜公式：r()=+(0)-/(1+i)r=+(0)-/(1+2 2)（r()的实部）的实部）r=(0)-/(1+2 2)（r()的虚部）的虚部）tg=r/r 其中：其中：(0)-低或静态的相对介电常数低或静态的相对介电常数 -时的相对介电常数时的相对介电常数 德拜研究了电介质的介电常数德拜研究了电介质的介电常数 r、反映介电损、反映介电损耗的耗的 r、所加电场的角频率及松弛时间间的关系。、所加电场的角频率及松弛时间间的关系。第48页，共95页，编辑于2022年，星期六 0.1 1 10 (0)r r=1，r最大，大于或小于最大，大于或小于1 时，时，r都小，都小，即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大时，偶极子来不及转移定向，时，偶极子来不及转移定向，r就小；松弛就小；松弛时间比所加电场的频率还要迅速，时间比所加电场的频率还要迅速，r也小。也小。第49页，共95页，编辑于2022年，星期六根据物理学经典振动理论结果：根据物理学经典振动理论结果：r=(o2 -2)/(o2 -2)+b 2 2 r=/(o2+2)+b 2 2在离子极化与电子极化共振频率处，在离子极化与电子极化共振频率处，r最大。最大。o r r其中：其中：b-为与振动有关的衰为与振动有关的衰减系数减系数损耗的原因：由于共振使损耗的原因：由于共振使电流与电压同位相。电流与电压同位相。6.3.4 离子变形或振动（共振吸收）损耗离子变形或振动（共振吸收）损耗第50页，共95页，编辑于2022年，星期六空间电荷极化空间电荷极化松弛极化松弛极化离子极化离子极化电子极化电子极化 工频工频 声频声频 无线电无线电 红外红外 紫外紫外极极化化率率或或 极化率和介电常数与频率的关系极化率和介电常数与频率的关系第51页，共95页，编辑于2022年，星期六考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常数的影响，考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常数的影响，复介电常数普通表达式：复介电常数普通表达式：l*=l-i l 则：则：tg=l/l有：有：=ltg =ltg=l（=l介质的等效电导率）介质的等效电导率）第52页，共95页，编辑于2022年，星期六6.4.1 介质在电场中的破坏介质在电场中的破坏介质的击穿：外加电场强度超过某一临界值时，介质介质的击穿：外加电场强度超过某一临界值时，介质由介电状态变为导电状态的现象。由介电状态变为导电状态的现象。介电强度：相应的临界电场强度。介电强度：相应的临界电场强度。6.4.2 热击穿热击穿热击穿的本质：热击穿的本质：处于电场中的介质，由于介质损耗而受热；处于电场中的介质，由于介质损耗而受热；当外加电压足够高时，散热和发热从平衡状态转入非当外加电压足够高时，散热和发热从平衡状态转入非平衡状态，介质的温度将越来越高，直至出现永久性平衡状态，介质的温度将越来越高，直至出现永久性破坏。破坏。6.4 介电强度介电强度第53页，共95页，编辑于2022年，星期六6.4.3 电击穿电击穿 固体介质电击穿的碰撞电离理论：固体介质电击穿的碰撞电离理论：在强电场作用下，固体导带中可能因冷或热发射存在一在强电场作用下，固体导带中可能因冷或热发射存在一些电子，这些电子被加速，获得动能；些电子，这些电子被加速，获得动能；高速电子与晶格振动相互作用，把能量传递给晶格；高速电子与晶格振动相互作用，把能量传递给晶格；上述两个过程在一定温度和场强下平衡时，固体介质有上述两个过程在一定温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电导；稳定的电导；当电子从电场中获得能量大于传递给晶格振动能量时，当电子从电场中获得能量大于传递给晶格振动能量时，电子动能越来越大；电子动能越来越大；大到一定值，电子与晶格振动的相互作用导致电离产生大到一定值，电子与晶格振动的相互作用导致电离产生新电子，使电子数目迅速增加，电导进入不稳定状态，新电子，使电子数目迅速增加，电导进入不稳定状态，发生击穿。发生击穿。第54页，共95页，编辑于2022年，星期六6.5 铁电性与压电性铁电性与压电性铁电体铁电体热释电体热释电体压电体压电体介电体介电体6.5.1 概述概述第55页，共95页，编辑于2022年，星期六晶体的介电性：晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象电场作用引起电介质产生极化的现象.P=(1 o)E=o(r-1)E正压电效应：正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上产生等量电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上产生等量异号电荷，由形变产生电极化。异号电荷，由形变产生电极化。P=d （不具有对称中心的晶体）（水晶、（不具有对称中心的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿）罗息盐、闪锌矿）逆压电效应逆压电效应：S=dtE电致伸缩效应电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。S=vE2热释电效应：热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚电在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补偿，荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补偿，其电不能显现出来，当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极其电不能显现出来，当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补偿，使电化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补偿，使电介质对外显电性。介质对外显电性。Ps=p T（具有自发极化的晶体）（具有自发极化的晶体）铁电性：铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。（具有自发极（具有自发极化的晶体）化的晶体）第56页，共95页，编辑于2022年，星期六6.5.2 自发极化自发极化+-+-+-未加应力未加应力加应力不产加应力不产生极化生极化加应力产生极化，加应力产生极化，正负电荷中心分开正负电荷中心分开(1)不具有自发极化特性，不具有自发极化特性，但为不对称中心结构，在但为不对称中心结构，在外力的作用下，产生极化。外力的作用下，产生极化。第57页，共95页，编辑于2022年，星期六+-+未加应力未加应力加应力正负电荷中心不分开，不产生极化加应力正负电荷中心不分开，不产生极化结构含有正负离子结构含有正负离子(2)含有对称中心的结构含有对称中心的结构-第58页，共95页，编辑于2022年，星期六(3)无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构-+-+-+-+极极化化轴轴C-+-+纤锌矿纤锌矿(ZnS)结构在（结构在（010）上投影）上投影表示晶体极性链表示晶体极性链的两种方法的两种方法例例1：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构-+-+固固有有偶偶极极子子正正电电荷荷层层与与负负电电荷荷层层交交替替排排列列-+-+-+-+第59页，共95页，编辑于2022年，星期六 例例2：由热运动引起的自发极化：由热运动引起的自发极化铁电体的位移性理论：铁电体的位移性理论：自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。晶体结构发生了畸变。钛酸钡的结构：钙钛矿型结构钛酸钡的结构：钙钛矿型结构 第60页，共95页，编辑于2022年，星期六等轴晶系（大于等轴晶系（大于12