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热力学基础第1页，共25页，编辑于2022年，星期日5.速率分布函数速率分布函数:麦氏速率分布函数麦氏速率分布函数:三种速率三种速率最可几速率最可几速率:平均速率平均速率:方均根速率方均根速率:6.求求 的方法：的方法：*vp的意义：的意义：1）对大量分子而言，在相同的速率间隔中，）对大量分子而言，在相同的速率间隔中，气体分子速率在气体分子速率在vp附近的分子数量最多。附近的分子数量最多。2）对单个分子而言，速率在）对单个分子而言，速率在 vp 附近的几率最大。附近的几率最大。(分子速率分布的几率密度分子速率分布的几率密度)第2页，共25页，编辑于2022年，星期日第三篇第三篇 热学热学第第1010章章 热力学基础热力学基础第3页，共25页，编辑于2022年，星期日第第10章章 热力学基础热力学基础Fundamentals of Thermodynamics第第1节节 热力学第一定律热力学第一定律 第第2节节 理想气体的热容量理想气体的热容量 第第3节节 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用 第第4节节 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 第第5节节 热力学第二定律热力学第二定律第第6节节 熵熵 第第7节节 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 熵的统计表述熵的统计表述 有序和无序有序和无序本章讨论热力学系统的状态发生变化时所遵循的普遍规律本章讨论热力学系统的状态发生变化时所遵循的普遍规律第4页，共25页，编辑于2022年，星期日系统热运动状态发生变化的原因系统热运动状态发生变化的原因?1、热力学系统的分类：、热力学系统的分类：与外界有功、无热交换与外界有功、无热交换一般系统一般系统与外界无功、有热交换与外界无功、有热交换透热系统透热系统与外界有功、热交换与外界有功、热交换绝热系统绝热系统与外界无功、无热交换与外界无功、无热交换孤立系统孤立系统改变系统热运动状态的方法改变系统热运动状态的方法外界对系统做功（或反之）外界对系统做功（或反之）外界对系统传热（或反之）外界对系统传热（或反之）第5页，共25页，编辑于2022年，星期日2、热力学过程的分类、热力学过程的分类（1）按过程中经历的各个状态的性质分类）按过程中经历的各个状态的性质分类准静态过程准静态过程非准静态过程非准静态过程（2）按过程的特征分类）按过程的特征分类等容过程等容过程 dV0等压过程等压过程 dp0等温过程等温过程 dT0循环过程循环过程 E终态终态E初态初态绝热过程绝热过程 dQ0第6页，共25页，编辑于2022年，星期日3、态函数、态函数 内能内能态函数态函数 描述状态的物理量，是状态参量的函数描述状态的物理量，是状态参量的函数（如（如p、V、T都是态函数）都是态函数）理想气体的内能：理想气体的内能：内能也是态函数内能也是态函数！态函数的特征：态函数的增量，只取决于始、末状态，态函数的特征：态函数的增量，只取决于始、末状态，与过程无关与过程无关第7页，共25页，编辑于2022年，星期日The First Law of Thermodynamics第第1节节 热力学第一定律热力学第一定律一、一、热力学第一定律热力学第一定律从能量的观点看，从能量的观点看，做功、传热做功、传热都是系统与外界交换能量都是系统与外界交换能量在系统从初态在系统从初态1演化到末态演化到末态2的过程中，的过程中，外界对系统做功为外界对系统做功为A外外系统初末两态的内能差为系统初末两态的内能差为E=E2 E1则则E，A外外，Q三者的关系为：三者的关系为：外界传给系统的热量为外界传给系统的热量为Q能量守恒若记若记12外外A Q2 2第8页，共25页，编辑于2022年，星期日外界外界对对系系统统的功的功A外外与系与系统对统对外界的功外界的功A等等值值反号反号:所以所以对于无限小过程对于无限小过程,有有:热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 的的微分形式微分形式正负号约定：正负号约定：Q0,系统从外界吸热系统从外界吸热;Q0,系统对外做正功系统对外做正功;A 0A 0，系统吸热，系统吸热Q 0，系统放热，系统放热符号法则：符号法则：利用系统和外界温度的不同来改变利用系统和外界温度的不同来改变系统状态（或内能）的方法系统状态（或内能）的方法传热传热记为记为Q，单位，单位 J（焦耳）或（焦耳）或 cal（卡）。（卡）。2.热容量热容量 热量的表达式热量的表达式 物体的温度升高物体的温度升高1K所需要吸收的热量，称为该物体的所需要吸收的热量，称为该物体的热热容量容量C,单位为单位为J/K 在传热过程中，所传递的能量的多少称为在传热过程中，所传递的能量的多少称为热量热量.第14页，共25页，编辑于2022年，星期日 热容量与系统的质量热容量与系统的质量（摩尔数）摩尔数）及经历及经历的过程有关：的过程有关：定压摩尔热容定压摩尔热容 定容摩尔热容定容摩尔热容 系统吸收的热量为系统吸收的热量为dQ=CV,mdTdQ=Cp,mdT第15页，共25页，编辑于2022年，星期日例如：体积变化过程的吸热例如：体积变化过程的吸热真空真空（p1 V1 T1）p2 V2 T1绝热绝热自由膨胀自由膨胀（p1 V1 T1）恒温恒温热源热源T1等温膨胀等温膨胀p2 V2 T1Q=AQ=0注意注意 也是过程量也是过程量Q=E+A第16页，共25页，编辑于2022年，星期日2）做功和传热虽然在改变内能的效果上一样，但有本质做功和传热虽然在改变内能的效果上一样，但有本质 的区别：的区别：做功做功：通过物体作宏观位移来完成，是系统外物体的有：通过物体作宏观位移来完成，是系统外物体的有 规则规则 运动与系统内分子无规则运动之间的转换运动与系统内分子无规则运动之间的转换传热：传热：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内 分分子无规则运动之间的转换子无规则运动之间的转换摩擦火柴头做功摩擦火柴头做功例：点燃火柴可通过例：点燃火柴可通过 高温物质传热高温物质传热 1）做功和传热对改变系统内能的效果是一样的做功和传热对改变系统内能的效果是一样的注：注：3)功与热量是系统内能变化的量度，但功、热绝不是内能功与热量是系统内能变化的量度，但功、热绝不是内能只有在状态变化过程中才有意义，只有在状态变化过程中才有意义，状态不变，无功、热可言状态不变，无功、热可言第17页，共25页，编辑于2022年，星期日Heat Capacity of Ideal Gas第第2节节 理想气体的热容量理想气体的热容量理想气体的内能公式理想气体的内能公式 设设 摩尔理想气体，经一微小准静态过程后，摩尔理想气体，经一微小准静态过程后，温度改变温度改变dT、并且系统做功、并且系统做功dA，则：，则：=dE+pdV第18页，共25页，编辑于2022年，星期日（a）定容摩尔热容：定容摩尔热容：体积不变体积不变 dV=0定容过程吸热：定容过程吸热：dQ=dE（b）定压摩尔热容：定压摩尔热容：定压定压 p=常量常量dQ=dE+pdVdQ=CV,mdT=dE+pdV第19页，共25页，编辑于2022年，星期日单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子(刚性刚性)为什么？为什么？第20页，共25页，编辑于2022年，星期日上述经典统计理论指出：上述经典统计理论指出：理想气体的热容与温度无关理想气体的热容与温度无关实验测得实验测得:根本原因在于：根本原因在于：热容随温度变化热容随温度变化上述热容的经典理论是建立在能量均分定理之上，而这上述热容的经典理论是建立在能量均分定理之上，而这个定理是以粒子能量可以连续变化这一经典概念为基础个定理是以粒子能量可以连续变化这一经典概念为基础的；原子、分子等微观粒子的运动遵从量子力学规律，的；原子、分子等微观粒子的运动遵从量子力学规律，经典概念只在一定的限度内适用。经典概念只在一定的限度内适用。只有量子理论才能对气体热容作出较完满的解释只有量子理论才能对气体热容作出较完满的解释第21页，共25页，编辑于2022年，星期日特征：特征：dV=0一、等容过程一、等容过程 （气缸中的气体）（气缸中的气体）（p1 V）（p2 V）设设 摩尔理想气体经历摩尔理想气体经历等容过程等容过程 Q=E结论：结论：等容过程，系统吸的热量全部用来增加内能等容过程，系统吸的热量全部用来增加内能过程方程：过程方程：V=C1或：或：过程中过程中吸热吸热：dA=0内能增量内能增量：对外对外做功做功A=0 吸热为吸热为:第第3节节 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用第22页，共25页，编辑于2022年，星期日二、等压过程二、等压过程特征：特征：dp=0设设 摩尔理想气体经历摩尔理想气体经历等压过程等压过程过程中过程中吸热吸热：结论：结论：（2）在两个等值过程中）在两个等值过程中 E=CV,m(T2-T1),E与过程无关与过程无关过程方程过程方程:p=C3（1）等压过程，系统吸的热量一部分用来增加）等压过程，系统吸的热量一部分用来增加 内能，一部分用来对外做功内能，一部分用来对外做功或：或：对外做功对外做功内能增量内能增量：第23页，共25页，编辑于2022年，星期日三、等温过程三、等温过程特征：特征：dT=0 过程中过程中吸热吸热：结论结论：系统吸收的热量全部用来对外做功：系统吸收的热量全部用来对外做功吸热吸热=做功：做功：内能增量：内能增量：（p1 V1 T1）等温膨胀等温膨胀恒温热源恒温热源T1p2 V2 T1过程方程过程方程:T=C5或：或：pV=C6第24页，共25页，编辑于2022年，星期日作业：作业：9-T99-T9，9-T10,9-T11,10-T1,10-T2,10-T3,10-T4,10-9-T10,9-T11,10-T1,10-T2,10-T3,10-T4,10-T5T5第25页，共25页，编辑于2022年，星期日