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数字电子技术基础新现在学习的是第1页，共36页第第第第1 1章章章章 数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论现在学习的是第2页，共36页第第第第1 1章章章章 数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论1.2 1.2 数字电路数字电路数字电路数字电路 1.1 1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.3 1.3 数数数数 制制制制 1.4 1.4 二进制码二进制码二进制码二进制码 1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算基本逻辑运算基本逻辑运算退出退出退出退出现在学习的是第3页，共36页1.1.1 模拟信号模拟信号与数字信号与数字信号模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。现在学习的是第4页，共36页数字信号数字信号的数值相对于时间的变化的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电进行传输、处理的电子线路称为数字电路。路。模拟信号模拟信号通过模数转换后变成数通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、字信号，即可用数字电路进行传输、处理。处理。现在学习的是第5页，共36页1.1.2 数字电路数字电路（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即（即0和和1两个逻辑值）。两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分工作时能够可靠地区分0和和1两种状态即可。两种状态即可。1、数字电路的特点、数字电路的特点现在学习的是第6页，共36页2、数字电路的分类、数字电路的分类（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）型）和单极型（和单极型（MOS型）两类。型）两类。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。且与电路以前的状态有关。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十，每片数十器件）、中规模（器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（，每片数百器件）、大规模（LSI，每，每片数千器件）和超大规模（片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于，每片器件数目大于1万）万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。两大类型。现在学习的是第7页，共36页（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。制。1.2 数制数制（2）基）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数数。(基基 数数 进制数进制数)（3）位位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。是这一位的权数。权数是一个幂。现在学习的是第8页，共36页数码为：数码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：1、十进制、十进制103、102、101、100称为称为十进制的权。各数位的十进制的权。各数位的权是权是10的幂。的幂。同样的数码在不同的数同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。位上代表的数值不同。任意一个十进制数都任意一个十进制数都可以表示为各个数位可以表示为各个数位上的数码与其对应的上的数码与其对应的权的乘积之和，称权权的乘积之和，称权展开式。展开式。即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102现在学习的是第9页，共36页2、二进制、二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22(5.25)10加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。注意:展开式是10进制现在学习的是第10页，共36页数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：如：如：(207.04)O 282 0817800814 82 (135.0625)103、八进制、八进制4、十六进制、十六进制数码为：数码为：09、AF；基数是；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)H 13161 816010 161(216.625)10各数位的权是各数位的权是8的幂的幂各数位的权是各数位的权是16的幂的幂注意:展开式是10进制现在学习的是第11页，共36页总总 结结一般地，一般地，N进制需要用到进制需要用到N个数码，基数是个数码，基数是N；运算规律为逢；运算规律为逢N进一。进一。如果一个如果一个N进制数进制数M包含位整数和位小数，即包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)N 则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0N0 a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。进制数转换为十进制数。现在学习的是第12页，共36页现在学习的是第13页，共36页5.数制转换数制转换 二进制数转换为八进制数：二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每左，小数部分向右，每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补零，则每组二进位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。制数便是一位八进制数。将将N进制数按权展开，进制数按权展开，即可以转换为十进制数即可以转换为十进制数。(1)、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0.0 1（0 00）B (152.2)8 八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示位二进制数表示。=（011 111 100.010 110）B(374.26)8现在学习的是第14页，共36页(2)、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 1（0 0 00）B (1D4.6)H=（1010 1111 0100.0111 0110）B(AF4.76)H 二进制数与十六进制数的相互转换，按照二进制数与十六进制数的相互转换，按照每每4位二进制数位二进制数对应对应于一位十六进制数进行转换。于一位十六进制数进行转换。(3)、十进制数转换为二、十进制数转换为二(N)进制数进制数采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用整数部分采用除基数取余除基数取余，小数部分小数部分 采用采用乘基数取整乘基数取整。转换后再合并转换后再合并。现在学习的是第15页，共36页整数部分采用整数部分采用 除基数取余，除基数取余，先得先得到的余数为低位，后得到的余数到的余数为低位，后得到的余数为高位。为高位。小数部分采用小数部分采用乘基数取整乘基数取整，先得先得到的整数为高位，后得到的整数到的整数为高位，后得到的整数为低位。为低位。所以：所以：(44.375)10(101100.011)2现在学习的是第16页，共36页例例：(1011011111.10011)B=(?)O=(?)H解解：1011011111.1001101337.46所以：所以：（1011011111.100110）B=（1337.46）O1011011111.100110002DF.98即：即：（1011011111.10011）B=（2DF.98）H现在学习的是第17页，共36页（4）、数制转换时小数位数的确定）、数制转换时小数位数的确定问题的提出问题的提出：在进行：在进行(N)(N)的数制转换时，会出现小的数制转换时，会出现小数部分不能精确转换的情况，那么，转换后的小数部分数部分不能精确转换的情况，那么，转换后的小数部分会是怎样的呢？会是怎样的呢？小数位数受机器字长的限制而确定；小数位数受机器字长的限制而确定；由题目给定小数的位数；由题目给定小数的位数；保证转换成保证转换成进制后维持与进制后维持与进制相同的精度。进制相同的精度。对于对于如何做到呢？如何做到呢？现在学习的是第18页，共36页设设:进制的小数有进制的小数有k位，转换成位，转换成进制后具有相同精度的进制后具有相同精度的小数是小数是 j 位，则位，则 （0.1）=（0.1）在十进制中可表示为：在十进制中可表示为：kj1()k=1()j即即 k =j两边取对数两边取对数 k=j即即 k =j 则则 j 应满足不等式：应满足不等式：j=k k j k +1 现在学习的是第19页，共36页例：将例：将(0.4321)10转换成十六进制时，小数位数应取几转换成十六进制时，小数位数应取几 位？位？10 164 j 4 +1 10 16j 应满足下列不等式：应满足下列不等式：即即 3.320 j 4.320所以，小数位数应取所以，小数位数应取4位。位。现在学习的是第20页，共36页 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。为代码。1.4 二进制码二进制码 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。呢？用编码可以解决此问题。二二-十进制代码：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制数中来表示十进制数中的的 0 0 9 9 十个数码。简称十个数码。简称BCDBCD码。码。2421码的权值依次为码的权值依次为2、4、2、1；余余3码由码由8421码加码加0011得到得到；格格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同同，其它位相同。与余与余3码同为无权码。码同为无权码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为因各位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码。码。现在学习的是第21页，共36页现在学习的是第22页，共36页 用用BCD 码码表表示示十十进进制制数数时时，只只要要把把十十进进制制数数的的每每一一位位数数码码，分分别别用用BCD码码取取代代即即可可。反反之之，若若要要知知道道BCD码码代代表表的的十十进进制制数数，只只要要把把BCD码码以以小小数数点点为为起起点点向向左左、向向右右每每四四位位分分一一组组，再再写写出出每每一一组组代代码码代代表表的的十十进进制制数数，并并保保持持原排序即可。原排序即可。例：例：(902.45)D=(?)8421BCD解：解：(902.45)D=(100100000010.01000101)8421BCD 例：例：(10000010.1001)5421BCD=(?)D解解：（10000010.1001)5421BCD=(52.6)D 5 2 .6 现在学习的是第23页，共36页 若若把把一一种种BCD码码转转换换成成另另一一种种BCD码码，应应先先求求出出某某种种BCD码码代代表表的的十十进进制制数数，再再将将该该十十进进制制数数转转换换成成另另一一种种BCD码码。例：例：(01001000.1011)余3BCD=(?)2421BCD解：解：(01001000.1011)余3BCD=(15.8)D=(00011011.1110)2421BCD 若将任意进制数用若将任意进制数用BCD码表示，应先将其转换成十进制数，再将码表示，应先将其转换成十进制数，再将该十进制数用该十进制数用BCD码表示码表示例：例：(73.4)8=(?)8421BCD解：解：(73.4)8=(59.5)10=(01011001.0101)8421BCD现在学习的是第24页，共36页 ASCII 码码(字符编码字符编码)ASCII码即美国标准信息交换码。码即美国标准信息交换码。它共有它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等令输入和数据等。现在学习的是第25页，共36页ASCII码码 读码时，先读列码读码时，先读列码B7B6B5，再读行码，再读行码B4B3B2B1，则，则B7B6B5B4B3B2B1即为即为某字符的七位某字符的七位ASCII码。例如字母码。例如字母K的列码的列码是是100，行码是，行码是1011，所以，所以K的七位的七位ASCII码是码是1001011。注意，表中最左边一列的。注意，表中最左边一列的A、B、F是十六进制数的六个数码。是十六进制数的六个数码。现在学习的是第26页，共36页本节小结日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。利用小数部分采用基数乘法。利用1位八进制数由位八进制数由3位二位二进制数构成，进制数构成，1 1位十六进制数由位十六进制数由4位二进制数构成，可位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。数之间的相互转换。二二进进制制代代码码不不仅仅可可以以表表示示数数值值，而而且且可可以以表表示示符符号号及及文文字字，使使信信息息交交换换灵灵活活方方便便。BCD码码是是用用4位位二二进进制制代代码码代代表表1 1位位十十进进制制数数的的编编码码，有有多多种种BCD码码形形式，最常用的是式，最常用的是8421 BCD码。码。现在学习的是第27页，共36页事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为为 0 和和 1，称为逻辑，称为逻辑0状态和逻辑状态和逻辑1状态。状态。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有和和两种逻辑两种逻辑值，有值，有与、或、非与、或、非与、或、非与、或、非三种基本逻辑运算，还有三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或与或、与非、与或与或、与非、与或与或、与非、与或非、异或非、异或非、异或非、异或几种导出逻辑运算几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑和逻辑1，0 和和 1 称为逻辑常量，并称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。描述。1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算现在学习的是第28页，共36页 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算1 1、与逻辑（与运算）、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：）才能发生。表达式为：开关开关A，B串联控制灯泡串联控制灯泡Y现在学习的是第29页，共36页两个开关必须同时接通，两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：灯才亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯不亮。接通，灯不亮。A接通、接通、B断开，灯不亮。断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。现在学习的是第30页，共36页这种把所有可能的条件组合及其对应结果一这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做一列出来的表格叫做真值表真值表。将开关接通记作将开关接通记作1，断开记作，断开记作0；灯；灯亮记作亮记作1，灯灭记作，灯灭记作0。可以作出如下。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：表格来描述与逻辑关系：功能表功能表实现与逻辑的电路称实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑为与门。与门的逻辑符号：符号：真真值值表表逻辑符号逻辑符号现在学习的是第31页，共36页2 2、或逻辑（或运算）、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种）发生的各种条件（条件（A，B，C，)中，中，只要有一个或多个条件只要有一个或多个条件具备，事件（具备，事件（Y）就发生。表达式为：）就发生。表达式为：开关开关A，B并联控制灯泡并联控制灯泡Y现在学习的是第32页，共36页两个开关只要有一个接通，灯就两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：会亮。逻辑表达式为：+A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯亮。接通，灯亮。A接通、接通、B断开，灯亮。断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。现在学习的是第33页，共36页实现或逻辑的电路实现或逻辑的电路称为或门。或门的称为或门。或门的逻辑符号逻辑符号：Y=A+B真值表真值表功能表功能表逻辑符号逻辑符号现在学习的是第34页，共36页3 3、非逻辑（非运算）、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（）发生的条件（A）满足时，事件不发生；）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：条件不满足，事件反而发生。表达式为：开关开关A控制灯泡控制灯泡Y现在学习的是第35页，共36页实现非逻辑的电路实现非逻辑的电路称为非门。非门的称为非门。非门的逻辑符号逻辑符号：Y=AA断开，灯亮。断开，灯亮。A接通，灯灭。接通，灯灭。真真值值表表功功能能表表逻辑符号逻辑符号现在学习的是第36页，共36页