第一章 矢量分析电磁场与电磁波精选文档.ppt

第一章第一章 矢量分析电矢量分析电磁场与电磁波磁场与电磁波本讲稿第一页，共十一页 三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。1.2 三种常用的正交坐标系 在电磁场与电磁波理论中，在电磁场与电磁波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：三种常用的正交曲线坐标系为：直角直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交曲线坐正交曲线坐标系标系；三条正交曲线称为；三条正交曲线称为坐标轴坐标轴；描述坐标轴的量称为；描述坐标轴的量称为坐标变量坐标变量。本讲稿第二页，共十一页1.直角坐标系直角坐标系 位置矢量位置矢量面元矢量面元矢量线元矢量线元矢量体积元体积元坐标变量坐标变量坐标单位矢量坐标单位矢量 点点P(x0,y0,z0)0yy=（平面）（平面）o x y z0 xx=（平面）（平面）0zz=（平面（平面）P 直角坐标系直角坐标系 x yz直角坐标系的长度元、面积元、体积元直角坐标系的长度元、面积元、体积元 odzd ydx本讲稿第三页，共十一页2.圆柱坐标系圆柱坐标系坐标变量坐标变量坐标单位矢量坐标单位矢量位置矢量位置矢量线元矢量线元矢量体积元体积元面元矢量面元矢量圆柱坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系圆柱坐标系本讲稿第四页，共十一页3.球坐标系球坐标系坐标变量坐标变量坐标单位矢量坐标单位矢量位置矢量位置矢量线元矢量线元矢量体积元体积元面元矢量面元矢量球坐标系中的线元、面元和体积元球坐标系中的线元、面元和体积元球坐标系球坐标系本讲稿第五页，共十一页3.球坐标系球坐标系坐标变量坐标变量坐标单位矢量坐标单位矢量1.直角坐标系直角坐标系 2.圆柱坐标系圆柱坐标系（常矢量）（常矢量）位置矢量位置矢量线元矢量线元矢量体积元体积元本讲稿第六页，共十一页4.坐标系之间变量和坐标单位矢量的转换关系坐标系之间变量和坐标单位矢量的转换关系 直角坐标直角坐标与与圆柱坐标系圆柱坐标系圆柱坐标圆柱坐标与与球坐标系球坐标系直角坐标直角坐标与与球坐标系球坐标系本讲稿第七页，共十一页 是与标量函数是与标量函数u相关的一个矢量相关的一个矢量,在直角坐标系中表达式如在直角坐标系中表达式如下，请写出它在圆柱坐标系和球坐标系中的表达式。下，请写出它在圆柱坐标系和球坐标系中的表达式。例例1圆柱坐标系由坐标变量转换关系求导有:本讲稿第八页，共十一页例例1本讲稿第九页，共十一页在三种正交坐标系中，标量函数在三种正交坐标系中，标量函数u的梯度公式分别：的梯度公式分别：圆柱坐标系：球坐标系：例例1直角坐标系：本讲稿第十页，共十一页将圆柱坐标系中的矢量表达式 转换为直角坐标系的表达形式。课堂练习课堂练习本讲稿第十一页，共十一页