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物理教案第1页，共35页，编辑于2022年，星期日对应中央明纹中心对应中央明纹中心n为偶数：为偶数：两两相消，屏上相聚点两两相消，屏上相聚点为暗纹为暗纹n为奇数为奇数:剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消对应的屏上相聚点为明纹中心对应的屏上相聚点为明纹中心对应非明、暗纹中心的其余位置对应非明、暗纹中心的其余位置BaxfPA.C.A12.A3A2上讲内容上讲内容单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射对应的单缝对应的单缝a被分为被分为n个半波带个半波带第2页，共35页，编辑于2022年，星期日中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意注意：明暗纹条件明暗纹条件 衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹I屏幕屏幕第3页，共35页，编辑于2022年，星期日faI)使单缝沿使单缝沿y轴正方向做微小移动，则屏上的衍射轴正方向做微小移动，则屏上的衍射条纹条纹不移动不移动aLxy)使单缝沿使单缝沿x轴靠近透镜做微小移动，则屏上轴靠近透镜做微小移动，则屏上的衍射条纹的衍射条纹不移动不移动1)使透镜沿使透镜沿y轴做微小移动，则屏上的衍射条纹轴做微小移动，则屏上的衍射条纹要要移动移动第4页，共35页，编辑于2022年，星期日将将a划分为划分为N个等宽个等宽的狭窄波带，设每个波带的狭窄波带，设每个波带内能量集中于图中所示光线内能量集中于图中所示光线振幅矢量叠加法振幅矢量叠加法两相邻光线相位差两相邻光线相位差两相邻光线光程差两相邻光线光程差每条光线在屏上引起光振动振幅相等每条光线在屏上引起光振动振幅相等第5页，共35页，编辑于2022年，星期日明纹：明纹：暗纹：暗纹：中央明纹光强中央明纹光强用多边形法则进行用多边形法则进行N个大小相等、个大小相等、两两依次相差为两两依次相差为 的光振动的叠加的光振动的叠加第6页，共35页，编辑于2022年，星期日圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射明暗相间同心圆环明暗相间同心圆环中央亮纹：爱里斑中央亮纹：爱里斑集中大部分能量集中大部分能量角宽度为其余明纹角宽度为其余明纹2倍倍半角宽度：半角宽度：光学仪器分辨率光学仪器分辨率提高分辨率途径提高分辨率途径第7页，共35页，编辑于2022年，星期日五、光栅夫琅和费衍射五、光栅夫琅和费衍射五、光栅夫琅和费衍射五、光栅夫琅和费衍射单缝衍射单缝衍射：解决办法解决办法：采用一系列平行单缝采用一系列平行单缝光栅光栅：平行、等宽、等间距的多狭缝平行、等宽、等间距的多狭缝透射光栅透射光栅:刻痕玻璃刻痕玻璃abd刻痕，遮光刻痕，遮光未刻，缝，未刻，缝，透光透光光栅常数光栅常数:Nl第8页，共35页，编辑于2022年，星期日思路思路:讨论讨论N个几何线光源的干涉个几何线光源的干涉 计及缝宽：加上计及缝宽：加上N个单缝衍射的影响个单缝衍射的影响先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源1.装置：装置：第9页，共35页，编辑于2022年，星期日2.N 缝干涉缝干涉(1)光强分布光强分布PFfd L2第10页，共35页，编辑于2022年，星期日光强分布：光强分布：用多边形法则进行用多边形法则进行N个大小相等、个大小相等、两两依次相差为两两依次相差为 的光振动的叠加的光振动的叠加第11页，共35页，编辑于2022年，星期日暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心(主明纹、主极大主明纹、主极大)一般情况一般情况第12页，共35页，编辑于2022年，星期日(2)条纹特点（半定量讨论）条纹特点（半定量讨论）明纹中心（主明纹、主极大）条件明纹中心（主明纹、主极大）条件最高级次：最高级次：位置：位置：亮度：亮度：k:-2 -1 0 1 2sin0第13页，共35页，编辑于2022年，星期日位置：位置：k:012相邻两条主明纹间有相邻两条主明纹间有N-1条暗纹条暗纹 暗纹条件暗纹条件第14页，共35页，编辑于2022年，星期日N-1条暗纹由条暗纹由N-2个次极个次极大隔开大隔开,相邻两条主明相邻两条主明纹间有纹间有N-1条暗纹和条暗纹和N-2个次极大。个次极大。次极大条件：次极大条件：对应按多边形法则叠加，对应按多边形法则叠加，不正好为直线，也不正不正好为直线，也不正好闭合的其余位置好闭合的其余位置sin 0(N-1)个极小个极小(N-2)次极大次极大第15页，共35页，编辑于2022年，星期日由暗纹条件由暗纹条件 主明纹角宽度主明纹角宽度每条主明纹的角宽度：在每条主明纹的角宽度：在kN-1和和kN+1两条暗纹之间，两条暗纹之间，对应对应k:012第16页，共35页，编辑于2022年，星期日分辨本领分辨本领:sin 光栅分辨本领光栅分辨本领第17页，共35页，编辑于2022年，星期日小结小结不计缝宽，不计缝宽，N个几何线光源干涉的结果：个几何线光源干涉的结果：光栅公式光栅公式：角宽度角宽度：亮度：亮度：分辨本领分辨本领：暗区（暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次级大）背景上出现条次级大）背景上出现细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹sinI0N2I1第18页，共35页，编辑于2022年，星期日3.N 个单缝衍射的影响个单缝衍射的影响讨论讨论N 个单缝衍射的影响彼此是否一致？个单缝衍射的影响彼此是否一致？每条缝的单缝衍射每条缝的单缝衍射条纹彼此重合条纹彼此重合ILffaI 使单缝沿使单缝沿y轴正轴正方向做微小移动，方向做微小移动，则屏上的衍射条则屏上的衍射条纹纹不移动不移动aLxy第19页，共35页，编辑于2022年，星期日考虑缝宽后会带来什么影响？考虑缝宽后会带来什么影响？讨论讨论缝宽：缝宽：*分为偶数个半波带：分为偶数个半波带：缝内光线自身干涉相消缝内光线自身干涉相消即使缝间干涉相长即使缝间干涉相长该主明纹不出现该主明纹不出现 缺级缺级*分为奇数个半波带：分为奇数个半波带：缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱；光强越弱；N N 缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布分布 亮度调制亮度调制第20页，共35页，编辑于2022年，星期日单缝衍射因子单缝衍射因子多多(N)缝干涉因子缝干涉因子缝宽缝宽光栅常数光栅常数 a+b衍射角衍射角光强分布：光强分布：（单缝衍射）（单缝衍射）其中：其中：；(1)亮度调制：亮度调制：第21页，共35页，编辑于2022年，星期日同一缝中子波相干影响同一缝中子波相干影响亮度分布亮度分布第22页，共35页，编辑于2022年，星期日以多缝干涉为主以多缝干涉为主干涉干涉+衍射衍射sinsin第23页，共35页，编辑于2022年，星期日第24页，共35页，编辑于2022年，星期日(2)缺级条件：缺级条件：光栅主明纹：光栅主明纹：单缝暗纹：单缝暗纹：若同时满足，则第若同时满足，则第 k k 级主明纹消失。级主明纹消失。（3）单缝衍射中央明纹区主极大条数单缝衍射中央明纹区主极大条数进整进整进整进整（为整数比）（为整数比）缺级缺级：即：当即：当第25页，共35页，编辑于2022年，星期日4.总结：总结：光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果(1)细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹位置：位置：光栅公式光栅公式缺级：缺级：光强分布光强分布式中：式中：第26页，共35页，编辑于2022年，星期日(2)相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）角宽度：角宽度：最高级次：最高级次：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：进整进整第27页，共35页，编辑于2022年，星期日(3)白光入射白光入射中央零级主明纹为白中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠光谱，高级次重叠分辨本领：分辨本领：第28页，共35页，编辑于2022年，星期日解解：1.例例1 1：一平行衍射光栅，每厘米刻一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距垂直入射，缝后透镜焦距f=100cm1.光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2.证明第二、三级光谱重叠证明第二、三级光谱重叠 3.第29页，共35页，编辑于2022年，星期日3.缺级缺级最多可见主明纹最多可见主明纹第第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级级主明纹缺级2.红光红光紫光紫光二、三级重迭二、三级重迭第30页，共35页，编辑于2022年，星期日例例2：入射光入射光 =500nm,由图中衍射光强分布确定由图中衍射光强分布确定 缝数缝数N=?缝宽缝宽 a=?光栅常数光栅常数 d=a+b=?解解：0.250或由缺级或由缺级第31页，共35页，编辑于2022年，星期日例例3.已知已知波长波长 =5000以以 =30 照射到光栅常数照射到光栅常数d=2.5a=2 m的光栅上，的光栅上，求：求：中央主极大位置中央主极大位置 屏中心屏中心F处条纹级次处条纹级次 屏上可见到哪几级主明纹？屏上可见到哪几级主明纹？解：解：由由 中央主极大中央主极大F F L LP P 第32页，共35页，编辑于2022年，星期日考虑缺级：考虑缺级：屏上级次：屏上级次：共共6条主明纹（条主明纹（k=-5级缺级）级缺级）屏中心屏中心 F 处处F F L LP P 第33页，共35页，编辑于2022年，星期日六、晶格衍射六、晶格衍射六、晶格衍射六、晶格衍射（X光衍射）光衍射）X射线：射线：1895年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。特点：不带电，穿透本领强。为研究其波动性，特点：不带电，穿透本领强。为研究其波动性，寻找相应的光栅寻找相应的光栅劳厄斑劳厄斑X射线管射线管晶体点阵晶体点阵第34页，共35页，编辑于2022年，星期日应用：应用：研究晶体结构，测晶格常数研究晶体结构，测晶格常数DNA双螺旋结构的发现双螺旋结构的发现 分子生物学诞生分子生物学诞生物理学家看生命物理学家看生命 P.47 “解开核酸的双螺旋之谜解开核酸的双螺旋之谜”布拉格公式：布拉格公式：晶格常数晶格常数d第35页，共35页，编辑于2022年，星期日