微观经济学相关计算题9867.docx
第六章 计算题题 1某垄断厂商商的短期总成成本函数为SSTC=0.1Q3-66Q2+1440Q+30000，反需需求函数为PP=150-3.25QQ，求该厂商商的短期均衡衡产量和均衡衡价格。2假设垄断厂厂商拥有不变变的平均成本本和边际成本本，并且ACCMC55，厂商面临临的市场需求求曲线Q=553-P。求求：(1)该该垄断厂商利利润最大化时时的价格、产产量及相应的的利润水平；(2)如果果该市场是完完全竞争的，价价格和产量又又分别是多少少？(3)计计算从垄断转转向竞争的消消费者剩余的的变化。3假如某个厂厂商生产的产产品全部销往往世界上的两两个地方：美美国和日本，其其生产的总成成本函数为TTC=0.225Q2。美美国对该厂商商生产的产品品的需求函数数为Q=10002P，相应应地，日本的的需求函数为为Q=10004P。(11)如果该厂厂商可以控制制它销往这两两个国家的数数量，为使利利润极大，它它应在这两国国各销售多少少数量?(22)在这两个个国家，应对对其产品如何何定价?（33）总利润是是多少？4垄断竞争市市场中某厂商商的长期总成成本函数为LLTC=0.001q33-0.4225q2+885q，其中中q为月产量量。假设不存存在进入障碍碍，产量由该该市场的整个个行业调整。如如果行业中所所有厂商按同同样比例调整整某价格，出出售产品的实实际需求曲线线为q3000-2.55P。试计算算：（1）厂厂商的长期均均衡产量和价价格；（2）厂厂商主观需求求曲线上的长长期均衡点的的弹性；（33）若厂商主主观需求曲线线是线性的，寻寻出厂商长期期均衡时的主主观需求曲线线。5垄断竞争市市场中的长期期(集团)均均衡价格P*，是代表性性厂商的需求求曲线与其长长期平均成本本(LAC)曲线的切点点，因而P*LAC。已已知代表性厂厂商的长期成成本函数LTTC=0.00025q33-0.5qq2+3844q，其所面面临的需求曲曲线为P=AA-0.1qq（A是集团团内厂商数的的函数）。试试求：（1）代代表性厂商的的均衡价格的的产量；（22）A的数值值。6假设只有AA、B两个寡寡头垄断厂商商出售同质且且生产成本为为零的产品；市场对该产产品的需求函函数为Qd=240-ll0P，P以以美元计；厂厂商A先进入入市场，随之之B也进入；各厂商确定定产量时认为为另一厂商会会保持产量不不变。试求：(1)均衡衡时各厂商的的产量和价格格为多少?(2)与完全全竞争和完全全垄断相比，该该产量和价格格如何?(33)各厂商取取得利润多少少?该利润与与完全竞争和和完全垄断时时相比情况如如何?(4)如果再有一一厂商进入该该行业，则行行业的均衡产产量和价格会会发生什么变变化?如有更更多厂商进入入，情况又会会怎样?7某公司面对对以下两段需需求曲线：当当产量为120时，PP250.25QQ；当产量超超过20时，PP350.75QQ。公司的总总成本函数为为：TC1200+55Q+0.1125Q2。(1)说明该该公司所属行行业的市场结结构是什么类类型? (22)公司的最最优价格和产产量是多少?这时利润(或亏损)多多大？(3)如果总成本本函数改为TTC22000+8Q+0.25QQ2，最优价价格和产量又又是多少?8考虑下面的的双寡头。需需求由P110-Q给出出，其中QQ1+Q22。厂商的成成本函数分别别为C1(QQ1)4+2Q1和CC2(Q2)3+3QQ2。 (aa)假设两厂厂商都已进入入了该行业，联联合利润最大大化的产量水水平是多少?各厂商将生生产多少?如如果两厂商还还都没有进入入该行业，你你的回答将如如何改变? (b)如果果两厂商的行行为非常不合合作，各厂商商的均衡产量量和利润是多多少?利用古古尔诺模型，画画出两厂商的的反应曲线，并并表示出均衡衡。 (c)如果串通是是非法的但吞吞并却并不违违法，厂商11会愿意出多多少钱收购厂厂商2? 第六章 计算题题答案1.垄断厂商总总收益函数为为，从而，同时由垄断厂商商的短期总成成本函数得由垄断厂商利润润最大化原则则，即 可求得厂商短期期均衡的产量量和价格分别别为：Q=220 P=8552. （1）该该垄断厂商的的总收益函数数为，从而由垄断厂商利润润最大化原则则，即，可求得得 Q=244将Q=24代入入需求函数得得垄断厂商利利润最大化的的价格为P=29 垄断厂商的利润润（2）如果市场场是完全竞争争的，那么满满足P=MCC=5，代入入需求函数得得Q=48（3）消费者剩剩余的变化量量3.（1）厂商商的总收益函函数为： 利润函数为：根据利润最大化化的一阶条件件： 解得：，（2）将，分别别代入美国与与日本市场需需求函数，即即可求得该产产品在美国市市场的价格，在在日本的价格格（3）将，代入入（1）中的的利润函数得得：4（1）垄断断竞争市场的的长期均衡条条件，而由长长期总成本函函数得代入实际需求函函数得： 求得长期均衡时时的产量为：，（2）垄断竞争争厂商长期均均衡时，其主主观需求曲线线与LAC曲曲线相切，故故均衡点的弹弹性为： （3）若主观需需求曲线为线线性，又已知知其斜率为则得到主观需求求曲线为：5（1）由已已知的LTCC函数可得：，再由主观需求曲曲线得根据垄断竞争厂厂商均衡的条条件：且即可解得：，从而（2）6（1）由需需求函数得反反需求函数A和B寡头的利利润函数分别别为：由两寡头利润最最大化的条件件 得其反应应函数分别为为因此可求得：, ,（2）若完全竞竞争，则由求求得：Q=2240，P=0若完全垄断，则则求得：Q=120，PP=12（3）寡头市场场上：完全竞争市场上上：完全垄断市场上上：故寡头市场上的的厂商利润大大于完全竞争争市场的厂商商利润，但小小于完全垄断断市场上的厂商利润。（4）如果再有有一企业进入入，则该行业业均衡产量QQ=180，每每家企业的产产量为60，价价格P=6。进入该行业的企企业越多，则则该行业的均均衡产量越大大(趋向于完完全竞争时的的行业产量2240)，每每家企业的产产量越小(趋趋向于完全竞竞争时每家企企业的产量00)，价格越越低(也趋向向于完全竞争争市场价格00)。7. （1）该该公司所属行行业的市场结结构为寡头垄垄断。（2）当时，由利润最大化的的一阶条件，求求得：，从而而求得：当时，由利润最大化的的一阶条件的的，求得：，从从而求得：因此，公司的最最优价格为220，产量为为20，相应应的利润为550。（3）求解方法法与（2）相相同。当时，由利润最大化的的一阶条件，求求得，从而求求得当时，由利润最大化的的一阶条件的的，求得：，这这与不符。 因此，公司的最最优价格为220.75，最最优产量为117，公司亏亏损55.55。8. （a）若若两个厂商已已经进入市场场，那么联合合利润最大化化的条件应满满足两个厂商商的边际成本本相等。由于于题中两个厂厂商都为不变变的边际成本本（厂商1的的边际成本为为2，厂商22的边际成本本为3），故故要使联合利利润最大，应应由边际成本本较小的厂商商1生产，而而边际成本较较大的厂商22不生产。因因而，利润最最大化时满足足： ,即求得联合利润最最大化的产量量为4，全部部由厂商1生生产，而厂商商2产量为00。若两个厂商还都都没有进入该该行业，那么么每个厂商都都将市场需求求当作自己的的需求，从而而根据 独立生产产，厂商1和和2自以为利利润最大化的的产量为：（b）若两个厂厂商的行为非非常不合作，则则符合古诺模模型。由得两厂商的利利润函数： 两厂商利润的最最大化的一阶阶条件为：且且 由此求得厂商11的反应函数数为：厂商2的反应函函数为：进一步解得：, （c）由于联合合生产时，利利润最大化的的产量水平为为4，全部由由厂商1生产产，联合利润润为12。当有厂商2存在在，并且两厂厂商不合作时时，厂商1的的产量为3，利利润为5，故故厂商1愿意意花少于7单单位的钱来收收购厂商2。若将题中的“成成本函数”改“边际成本函函数”，则解法如如下：（a）若两个厂厂商都已经进进入该行业，那那么联合利润润最大化的条条件是： 由已知的两厂商商的边际成本本函数可推导导出行业的边边际成本函数数（即供给函函数）为：，而由市场需求求函数可得边边际收益函数数：由，即得相应地，可以求求出若两个厂商还都都没有进入该该行业，那么么每个厂商都都将市场需求求当作自己的的需求，从而而有 根据据可分别求得得：（b）若两个厂厂商的行为非非常不合作，则则其行为符合合古诺模型。他他们共同面对对的市场需求求曲线就是，两厂厂商的利润最最大化的条件件分别为： 即： 得厂厂商1的反应应曲线为： 得厂厂商2的反应应曲线为：由此求得：, （c）如果串谋谋是非法的但但是吞并不违违法，厂商11收购厂商22愿意出的钱钱应小于“联合生产时时的总利润减减去不合作生生产时厂商11所得的利润润之差”。
