地震导致外汇储备产生的机会成本1233.docx

Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基于SARIMMA模型分析析日本地震导致外汇储备产产生的机会成成本南方医科大学 梁淇俊、于于磊、赵志杰杰目录摘要-31. 问问题分析-41.1. 背景重述述-41.2. 问题分分析-42. 数据来源及变量的选择-63. 模模型假设-884. 符符号说明-95. 模型建立立与求解-105.1. 典型相关关-105.1.1. 方法简介介-105.1.2. 模型建立立-125.1.3. 模型求解解-135.1.4. 模型检验验-145.1.5. 结果解释释-1155.2. SARIMMA模型-165.2.1. 方法简介介-165.2.2. 模型建立立-1185.2.3. 模型求解解-2225.2.4. 模型检验验-235.2.5. 结果解释释-246. 结论-277. 模型评价价与改进-278. 参参考文献-309. 附录-319.1. 详细数据据-331 9.11.1. 典型相关关分析所需数数据-31 9.11.2. SARIMMA模型所需需数据-339.2. 程序-35 9.22.1. 典型相关-335 9.22.2. SARIIMA模型-36摘要2011年3月月11日，日日本本州岛附附近发生强烈烈地震，对日日本的经济带带来巨大的影影响，关于此此方面的报道道屡见不鲜，然然而大多都倾倾向于仅给出出其直接损失失的数额，而而忽略了由于于地震导致政政策改变所带带来的间接损损失，造成对对经济损失的的低估。本文文在此背景下下，力求寻找找一种方法来来揭示由于地地震导致外汇汇储备产生的的间接损失，并并进行定量化化分析，从而而能更客观地地认识到灾害害给日本经济济带来的影响响。本文首先运用典典型相关分析析反应日本经经济水平国内生产总总值(GDPP)的重要影影响因子。通通过对于背景景的分析，本本文将GDPP划分为第一一产业、第二二产业、第三三产业，作为为三个反应变变量；筛选了了劳动力人口口数、发电电电力量、原油油供给量、进进口总额、出出口总额、汇汇率、外汇储储备量这7个个因素作为解解释变量，其其分析结果外汇储备备的载荷仅次次于劳动力人人口数与发电电电力量，进进一步证明外外汇储备对解解释国内成产产总值具有重重要作用。在典型相关结果果的基础之上上，根据外汇汇储备的数据据特点，本文文选用时间序序列SARIIMA模型，根根据外汇储备备在日本地震震前的一个趋趋势，预测若若不发生地震震的情况下外外汇储备的发发展趋势，与与实际数据相相对比，对这这一事件导致致日本在外汇汇储备上决策策的改变所产产生的机会成成本进行了定定量性的分析析，得到的结结论是在20011年3-5月间，由由外汇储备产产生的机会成成本使得日本本经济发展速速度平均每月月减缓6.557%。本文数据来自日日本统计年鉴鉴以及日本财财务省官方网网站。模型建建立中，应用用R语言进行行建模计算，并并对SARIIMA模型参参数编写程序序进行检验，模型拟合的总误差为7.66%，表明模型拟合较好。本文的特点主要要在于以下三三点：（1）以以外汇储备历历史数据规律律拟合的时间间序列模型与与涉及多个影影响因素的模模型相比，可可以避免因未未能找齐所有有影响因素而而产生的较大大误差；（22）与其他对对于日本地震震造成的经济济损失的方向向不同，本文文“矛头”指向了间接接损失，定量量化分析日本本地震造成的的外汇储备增增长产生的机机会成本；（33）本文提出出引入机会成成本的概念这这一方法，估估计地震所带带来的间接经经济损失，从从而能更全面面地评价本次次事件带来的的总体经济损损失。关键字：SARRIMA模型型 典型相关关 外汇储备备 机会成本本 日本地震震1. 问题分析析1.1.背景重重述2011年3月月11日的地地震对日本产产生了多方面面的影响。除除了地震带来来的直接人员员伤亡以及核核泄漏造成的的自然影响之之外，可以看看到地震带来来的经济损失失如同滚雪球球一般逐渐增增大。随着灾灾区的惨状渐渐渐水落石出出，地震后外外界分析的“不会对日本本经济造成太太大影响”正在逐渐失失去说服力。对于灾难的报道道，新闻公布布了一些关于于日本地震的的直接经济损损失*，如建筑物物损失等，这这些损失都可可以通过统计计一次性获得得，对日本经经济的后续发发展产生的影影响较小。然然而众所周知知，一次灾难难所带来的损损失不仅局限限于地震那一一时刻带来的的一次性打击击，该地区的的经济很难在在震后仍保持持原有的发展展速度，国家家会根据灾难难程度制定相相关的经济政政策以及制定定其他调节方方案，来逐步步恢复经济发发展，因此这这会持续影响响震后相对长长一段时间内内的经济发展展。而目前的的报道很少探探讨由于地震震带来的间接接经济损失*（多数来来自政府应对对灾难的政策策所产生的长长期影响，如如外汇储备的的增加相当于于将本国用于于经济发展的的投资经费廉廉价的借给其其他国家），这这就使得分析析不够全面，容容易低估地震震所带来的经经济损失。因因此，探究日日本地震经济济损失研究所所忽略的间接接经济损失十十分重要。1.2. 问题题分析重大的历史事件件往往会改变变经济的发展展趋势，因此此有不少学者者对其进行了了相关研究。我我国地震局学学者1在查阅阅前人研究的的基础之上，分分析了地震造造成社会灾害害严重、影响响地区经济发发展的现象，得得出地震灾害害严重影响地地区经济的结结论，并强调调在制定区域域可持续发展展战略规划时时必须考虑自自然灾害的影影响作用11。但是目目前，研究都都停留在一个个描述性研究究的层次上，并并且大都将重重心放在灾害害所带来的直直接经济损失失上，而忽略略了它带来的的间接经济损损失，损失了了很多有价值值的信息。故故此，本文致致力于探究一一种方法，使使其可以在地地震后的短期期内能定量化化分析其间接接经济损失的的影响，对政政府决策的最最优化提供一一些依据。注：*直接经济济损失：一般般认为，直接经济损损失是指灾害害直接造成的的物质形态的的破坏，如粮食产量量的下降，房屋建筑、公公共设施及设设备的破坏等等 *间间接经济损失失：徐嵩龄等等人15认为，灾害害的间接经济济损失广义地地包括3类，其中有有一类为资源源关联型损失失，即包括传传统意义上的的人力资源和和资本资源的的损失对未来来经济增长的的影响，又包包括灾害中的的自然资源破破坏在持续意意义上对未来来发展能力的的影响。外汇储备是指以以外汇计价的的资产，包括括现钞、国外外银行存款、国国外有价证券券等，是一国国用于平衡国国际收支，稳稳定汇率，偿偿还对外债务务的外汇积累累。高丰、于永达2曾发表论文文，阐述外汇汇储备增长对对经济的稳定定和安全发挥挥着巨大作用用，同时也会会加剧通货膨膨胀的压力，削削弱本国的产产品出口竞争争力，并且造造成机会成本本增加甚至资资金资源浪费费。文章说明明了外汇储备备的多少对本本国经济的影影响十分巨大大2。且值值得关注的是是，外汇储备备在日本经济济发展中扮演演的重要角色色。从多年的的实际情况来来看，巨额外外汇储备给日日本经济带来来了较好的投投资回报，保保证了资金的的增值3。但是外汇汇储备并非越越多越好，越越来越多的人人开始关注外外汇储备对于于经济的重要要性，比如说说对于外汇储储备激增的负负面影响44等研究，汇汇率也直接受受外汇储备的的影响。观察察日本经济公公布的网站，可可以发现其外外汇储备在三三月份发生了了巨额提高，从从中可以看出出日本政府对对于调整经济济政策采取了了干预措施，这这必然增加了了其带来的机机会成本。故故地震所导致致外汇储备产生生的机会成本本作为间接经经济损失的重重要组成部分分之一，是本本文研究的重重心。目前对于经济数数据的研究中中，计量经济济学中主要推推荐使用时间间序列的方法法。时间序列列的特性主要要有随机性、平平稳性和季节节性三个方面面，其中以平平稳性和季节节性更为重要要5。时间间序列早期的的研究分为时时域方法和频频域方法。其其中时域方法法是分析时间间序列的样本本自相关函数数毛病建立参参数模型，如如ARMA（Auto-Regreessivee Moviing Avveragee Modeel）模型，以以此来描述序序列的动态依依赖关系。然然而，ARMMA模型的前前提保证是序序列是平稳的的，不符合经经济数据一般般都是非平稳稳的特征。在在此基础上，博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，即ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average Model)模型，它在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高，是近年应用比较广泛的方法之一。然而，它忽略了时间序列中季节性的特点。在这个模型的基基础之上，为为了在模型中中描述季节性性的特点，有有学者提出了了改进模型SSARIMAA(Seassonal Auto-Regreessivee Inteegrateed Movving AAveragge Moddel)模型型，即季节性性自回归滑动动平均模型。它它主要用于识识别含有季节节波动与外在在事件波动对对因变量所产产生影响的预预测。模型包包含趋势性和和季节性，因因其能很好地地反映出经济济指标的周期期性变化，体体现经济周期期的特点，所所以该模型常常用于宏观经经济指标的预预测。由于现有研究大大多偏向于描描述性分析外外汇储备对于于经济增长的的重要性，本本文基于数学学思维的严谨谨性，将外汇汇储备与一些些公认的对国国内生产总值值（GDP）有影影响的因子（如如能源、电力力、进出口总总额等）做比比较，从而揭揭示外汇储备备对GDP的重要要性。另一方方面，注意到到国内生产总总值可以分为为三大产业，而而且三大产业业的国内生产产值对国内生生产力水平的的依赖程度有有所不同，被被经济政策影影响的程度也也各异。这就就涉及到一组组变量对另一一组变量的相相关性研究，故故此本文使用用典型相关来来解决此问题题。 在进行典型相关关分析的基础础上，对于外外汇储备进行行进一步的时时间序列的分分析。本文以以2011年6月日本财务务省官方网站站公布的数据据为基础，根根据外汇储备备在日本地震震前的一个趋趋势，预测如如果不发生地地震外汇储备备的发展趋势势，与实际数数据相对比，做做出定量化的的分析。并且且，用此种方方法来举例说说明如何运用用时间序列的的方法来估算算间接经济损损失。 注：本本文文中所提提及的各种损损失定义如图图1所示，整个个方框代表由由于地震造成成的总体经济济损失。为了了方便叙述，文文中所使用的的机会成本是是指由地震所所导致外汇储储备产生的间间接经济损失失。由地震产生的直接经济损失（如建筑损失等）由地震产生的间接经济损失外汇储备政策调整中产生的 机会成本图1 损失定义义图2. 数据来源源及变量的选选择本文关于国内生生产总值、三三产业在国内内生产总值的的比例、劳动动力人口数、发发电电力量、原原油供给量、进进出口总额、汇汇率、外汇储储备量的数据据来自日本统统计年鉴（年年计）；而按按月计算的外外汇储备量的的数据来自于于日本财务省省官方网站。下面首先对各个个变量的选择择进行解释说说明：劳动力人口：考考虑到日本GGDP位于世世界前列与日日本国民勤奋奋努力、忧患患意识强，受受过良好的教教育，国内有有大批素质良良好的劳动力力密不可分，且且劳动力的水水平对于一个个国家的经济济增长很重要要，故此纳入入此指标；电力发电力量、原原油供应量：能源的消费费几乎与经济济增长呈同步步增长的态势势6，而电电力与石油占占日本能源比比重很大，故故此纳入发电电电力量以及及原油供给量量这两个指标标；进出口总额：进进出口总额都都左右着日本本国内的生产产总值，故选选择进口总额额和出口总额额这两个指标标；外汇储备：外汇汇储备在日本本经济发展中中扮演重要角角色，从多年年的实际情况况来看，巨额额外汇储备给给日本经济带带来了较好的的投资回报，保保证了资金的的增值3。但是外汇储储备并非越多多越好，越来来越多的人开开始关注外汇汇储备对于经经济的重要性性，比如说对对于外汇储备备激增的负面面影响4，故此纳入入外汇储备这这个指标；汇率：首先汇率率对国内经济济可以稳定物物价；对国家家外经济的影影响表现在可可调节进出口口贸易顺逆差差；对国际的的影响则是汇汇率变动会使使发达国家和和发展中国家家的矛盾加剧剧。且考虑到到外汇储备与与汇率之间有有着密切的关关系，故此纳纳入汇率这个个指标。国内生产总值主主要分成第一一、二、三产产业三部分，且且考虑到三大大产业的国内内生产值对国国内生产水平平的依赖程度度有所不同，被被经济政策的的影响程度也也各异，本文文欲探究其影影响因素通过过何种方式来来对上述三部部分产生影响响，进而影响响国内生产总总值，从而选选择了这三个个指标作为反反应变量；基于于生产函数与与生产要素的的概念，因而而考虑劳动力力与能源是最最基本的两个个生产要素，在在劳动力方面面，我们选取取了劳动人口口指标，而电电力与石油占占日本能源比比重很大，故故能源方面纳纳入发电电力力量以及原油油供给量这两两个指标；产产品还可通过过贸易产生价价值，故考虑虑国家贸易状状况，在本文文选取进口总总额和出口总总额这两个指指标；本文欲欲通过典型相相关分析，分分析外汇储备备相对于上述述重要指标对对国家经济影影响的重要程程度，故考虑虑外汇储备和和汇率两个因因素。通过上上述分析，上上述选择的变变量都是评价价国内生产总总值的重要指指标。3. 模型假设设生产要素，贸易易情况，对外外经济政策（本本文中是指外外汇储备的调调整政策）对对国内生产总总值的整体影影响是通过多多个指标综合合反映的，但但由于跟踪统统计的指标未未必齐全，且且变量过多会会使得模型过过于复杂从而而不利于解释释，为合理简简化变量信息息，本文只选选取了上述77个指标并做做下述假设：假设1：以上指指标所反映对对国内生产总总值的影响与与日本劳动力力市场、能源源市场、贸易易情况、对外外经济政策对对国内生产总总值的影响相相同。本文将地震产生生的损失看作作直接经济损损失与间接经经济损失之和和，通过计算算2011年3至5月外汇储备备的真实值与与在无地震情情况下的预测测值之差所产产生的机会成成本，从而估估算本次地震震导致外汇储储备所产生的的间接经济损损失；由于外外汇储备受日日本政府调控控，故即使没没有发生该次次地震，日本本政府也可以以对外汇储备备进行大幅调调整，但这属属于极端情况况，本文为便便于研究做如如下假设：假设2：由于地地震导致外汇汇储备产生的的调整量（即实实际值与按照照原有经济发发展水平的预预测值之差）原原本全部用于于国内经济建建设。假设3：从20004年3月月至20111年2月的外外汇储备的数数据规律能充充分反映日本本政府的外汇汇调整政策。本文中SARIIMA模型并并没有考虑实实际意义上对对外汇储备变变动的影响因因素，而是通通过运用统计计方法根据历历史数据的规规律外推预测测未来短中期期的数据值；通过查阅文文献，发现该该模型也已得得到广大学者者的认可，在在多篇论文中中均使用该模模型预测各种种指标的变化化，例如我国国商品进出口口的预测77，肾综合征出出血热发病率率预测8，城市道路短短期交通流预预测9等。据据此，我们做做如下假设：假设4：其他经经济、社会因因子对外汇储储备的影响是是可以全部籍籍由外汇储备备历史数据的的规律解释的的。4. 符号说明明主要变量X1劳动力人口（万万人）X2发电电力量（1100 万 kWh）X3原油供给量（11000kll）X4出口总额（100 亿円）X5进口总额（100 亿円）X6汇率（1 美元元/円）X7外汇储备（1000 万美金金）Y1第一产业（农业业、渔业等）国国内生产总值值（10亿円）Y2第二产业（制造造、建筑、矿矿业等）国内内生产总值（10亿円）Y3第三产业（服务务、金融、不不动产、信息息等）国内生生产总值（110亿円）R1第一典型相关系系数R2第二典型相关系系数R3第三典型相关系系数U1第一典型相关变变量中衡量生生产力水平指指标与日本对对外经济政策策指标的线性性组合V1第一典型相关变变量中三大产产业国内生产产总值的线性性组合U2第二典型相关变变量中衡量生生产力水平指指标与日本对对外经济政策策指标的线性性组合V2第二典型相关变变量中三大产产业国内生产产总值的线性性组合用以建模的时间间序列B滞后算子时间阶向量，其第pp行元素为11，其余都为为0ADF检验中的的中间变量同上样本量残差残差平方和SARIMA模模型中的系数数向量方差系数估计中的中中间变量相关系数h滞后阶数外汇储备量的原原始数据D季节差分的阶数数d逐期差分的阶数数P季节性自回归阶阶数p自回归阶数Q季节性移动平均均阶数q移动平均阶数待检验参数个数数5. 模型建立立与求解5.1. 典型型相关5.1.1. 方法简介用于探讨一组解解释变量(亦即预测变变量)与一组反应应变量间的关关系即是典型型相关分析(Canonnical Correelatioon Analyysis)，它它能够有效地地揭示两组随随机变量之间间的相互线性性依赖关系。这这一方法是由由Hotellling首首先提出来的的。一般的，假设有有两组随机变变量 和 ，研究它它们的相关关关系，当p=q=1时，就就是通常两个个变量X与YY的相关关系系；当二者都都大于1时，采采用类似主成成分分析的方方法，找出第第1组变量的的线性组合UU和第二组变变量的线性组组合V，即，于是将研究两组组变量的相关关性问题转化化成研究两个个变量的相关关性问题，并并且可以适当当地调整相应应系数 ，使得变变量U和V的的相关性达到到最大，称这这种相关为典典型相关，基基于这种原则则的分析称为为典型相关分分析。它的定定义如下：设 ， 为随机向量量，用X与YY的线性组合合 和 之间间的相关来研研究X与Y之之间的相关，并并希望找到 与b，使 最大，由相关系系数的定义，对任意的 和 ，有有上式说明使得相相关关系最大大的 和 并不不唯一。因此此，在综合变变量时，可限限定, 设 ， ， 维随机向量量 的均值为00，协方差阵阵 正定。若若存在 和 使使得 是约约束问题 ， ， 目标函数的最大大值，则称 , 为X，Y的第一对典典型变量，称称它们之间的的相关系数 为第第1典型相关关系数。模型建立后，应应对模型进行行部分总体典典型相关系数数均为零的假假设检验，原原理如下：假设前k个典型型相关系数是是显著的，现现要检验第kk+1个典型型相关系数是是否显著，则则做如下检验验： 。其检验统计量为为：对于充分大的nn，当为真时时，统计量 近似服服从自由度为为（p-k）（qq-k）的分分布。在给定定的显著水平平下，若，则拒拒绝原假设，认认为第k+11个典型相关关系数是显著著的；否则认认为典型相关关系数不显著著，那么典型型变量只取到到k为止。5.1.2. 模型建立根据问题分析，选选用第一产业业（农业、渔渔业等）、第第二产业（制制造、建筑、矿矿业等）、第第三产业（服服务、金融、不不动产、信息息等）为反应应变量，劳动动力人口、电力发电力力量、原油供供应、出口总额、进口总额、汇率以及外外汇储备为解解释变量。建建立的模型为为： 5.1.3. 模型求解首先计算3个反反应变量与所所有7个解释变量量的相关矩阵阵，结果如表表1：表1：三种产业业与七个解释释变量的相关关矩阵X1X2X3X4X5X6X7Y1Y2Y3X11.0000.9730.3100.8830.783-0.9540.621-0.8710.9440.976X20.9731.0000.3520.9340.867-0.9290.767-0.8860.8990.996X30.3100.3521.0000.2420.260-0.3670.086-0.1000.4010.284X40.8830.9340.2421.0000.973-0.8490.839-0.8690.8190.945X50.7830.8670.2600.9731.000-0.7470.877-0.8190.7110.876X6-0.954-0.929-0.367-0.849-0.7471.000-0.5750.799-0.946-0.931X70.6210.7670.0860.8390.877-0.5751.000-0.7420.4900.775Y1-0.871-0.886-0.100-0.869-0.8190.799-0.7421.000-0.742-0.903Y20.9440.8990.4010.8190.711-0.9460.490-0.7421.0000.900Y30.9760.9960.2840.9450.876-0.9310.775-0.9030.9001.000从相关矩阵中可可以得到如下下信息：1 除X3原油供给给量这个指标标外，其余指指标两两之间间的相关系数数绝对值都较大，相关关程度大2 X7外汇储备与与三大产业国国内生产值中中的第三产业业国内生产总总值相关程度度最大，且呈呈正相关，这这表明外汇储储备适度增加加，第三产业业生产值的也也随之增加。3 X7外汇储备与与Y1第一产业国国内生产总值值呈负相关，相相关性略次于于与第一产业业的相关，且且表明外汇储储备增加会使使第一产业即即农牧业的生生产值减少。4 X7外汇储备与与Y2第二产业生产产值的相关系系数相对较小小。下面首先消除数数量级影响，将将数据标准化化，随后使用用典型相关分分析，从而更更系统的分析析7个解释变变量与3个反反应变量间的的关系，得到到的结果如下下：三个典型相关系系数分别为：R1=0.9999，R2=0.8441，R3=0.4119。表2：典型相关关X的载荷矩矩阵1234567X1-0.070-0.2450.9500.0550.3530.425-2.108X2-0.0580.435-0.946-0.509-0.068-0.0812.704X30.005-0.070-0.0670.0840.0190.103-0.297X40.002-0.256-0.3320.486-1.1520.506-0.124X5-0.0080.1330.380-0.0230.926-0.3620.337X60.0070.1200.0840.011-0.0250.546-0.007X7-0.0250.0800.120-0.001-0.035-0.021-0.950表3：典型相关关Y的载荷矩矩阵123Y1-0.0010.038-0.390Y20.005-0.3710.110Y3-0.1610.366-0.4525.1.4. 模型检验根据上述部分总总体典型相关关系数均为零零的检验，得得到的结果kk为2，即典典型变量只取取到第2个为为止。得到的最终模型型如下：计算样本数据在在典型变量下下的得分，画画出典型变量量间的散点图图： 图2 第1典型型变量为坐标标的散点图（左左） 第2典典型变量为坐坐标的散点图图（右）从图中也可以看看出，第一典典型变量和第第二典型变量量的图趋向于于一条直线，相相关性较强。 5.1.5. 结果解释从上面的结果可可以得到关于于日本经济发发展与各个变变量之间的大大量信息，然然而由于篇幅幅限制，本文文仅对有关外外汇储备的结结果进行详细细阐述：首先从第一典型型相关中可以以看到，其结结果R1= 0.999955334，说明UU1，V1之间具有高高度的相关。V1中第三产业Y3的载荷最大，而U1中劳动力人口X1以及电力发电力量X2的载荷最大，这从数值上说明了发电电力量、劳动力人口是衡量生产力水平的主要指标，符合公认的经济规律；紧随其后的即为外汇储备X7，表明外汇储备对于第三产业的发展十分重要；其次可以观察到到，无论是第第一典型相关关还是第二典典型相关，外外汇储备X77的符号均与与第三产业YY3相同，这这表明二者在在一定程度上上呈正相关关系系；观察第二典型相相关，可以发发现V2中第第二产业Y22与第三产业业Y3的载荷荷都比较大，也也就是这一相相关中是结合合第二产业以以及第三产业业的影响；UU2中劳动力力人口和电力力发电力量仍仍然占有较大大比重，而外外汇储备的载载荷却显著降降低，这说明明外汇储备对对于第二产业业的影响很小小，仅对第三三产业有较大大影响。观察日本经济数数据，发现日日本第三产业业的比重很大大（从80年年代初期到现现在从50%增长到800%），故此此日本的经济济主要受第三三产业的影响响。综合上面面的分析可以以得出以下结结论，外汇储备对对于汇率的调调控与对经济济发展影响也也不能轻视，合合理的调整外外汇储备是一一个国家应完完成的至关重重要的经济决决策任务，不不然就会成为为制约国内生生产总值增长长的瓶颈。5.2. SAARIMA模模型5.2.1. 方法简介通常，历史数据据会与一定潜潜在周期的倍倍数时间点上上存在强烈的的关系，经济济学的数据尤尤为如此。SSARIMA模型，即季节节性自回归滑滑动平均模型型，和ARIIMA模型均由由ARMA模型型扩展而来，主要用于识别含有季节波动与外在事件波动对因变量所产生影响的预测。而SARIMA模型包含趋势性和季节性，从而可以更好的拟合经济类的数据，根据定义，需要将数据转化为均值为零的数列后再进行分析。它具体可表示为为模型，式中中：d和D分别为逐期期差分和季节节差分的阶数数；p，q分别为自回回归和移动平平均的阶数；P，Q分别为季节节自回归和季季节移动平均均的阶数；ss为季节周期期。模型可表表示如下110：其中， ， ， ， ，为残差，是是一个高斯白白噪声的随机机过程。在模型建立之初初，首先应对对模型进行平平稳性检验。本本文使用传统统的ADF检检验法111，其原理理如下：情形1：情形2：情形3：分别对以上3个个情形进行检检验，零假设设和备择假设设均分别是：， 。统计量， 其中 为 阶向量量，其第p行行元素为1，其其余都为0； 为 阶向量，（ ）； ；T为样本量。SARIMA模模型中最重要要的一步就在在于阶数的选选择，主要使使用的方法有有ACF和PPACF法，AAIC准则法法等。本文结结合应用这两两种方法进行行定阶，即首首先用ACFF和PA