机械振动与机械波dinw.docx
专题十机机械振动动和机械械波雷区扫描描本部分常常见的失失分点有：1.不能能建立正正确的波波动情境境，对振振动是单单个质点点的运动动，波动动是大量量质点振振动的集集体表现现的理解解不够深深刻.2.不能能理解波波的形成成过程、前前后质点点的振动动关系.3.不理理解波动动图象的的周期性性.4.对质质点做简简谐运动动的条件件理解不不够.5.对振振动图象象和波动动图象的的关系不不清楚.产生上述述失误的的原因是是基本概概念不清清，不能能运用运运动学、动动力学和和能的转转化等知知识，通通过推理理和空间间想象解解决问题题.排雷示例例例1.(19998年全国)图101中两个个单摆摆摆长相同同，平衡衡时两摆摆球刚好好接触，现现将摆球球A在两摆摆线所在在平面内内向左拉拉开一小小角度后后释放，碰碰撞后两摆球球分开各各自做简简谐振动动.以mA、mB分别表表示摆球球A、B的质量量，则图101A.如果果mAmB，下一一次碰撞撞将发生生在平衡衡位置右右侧B.如果果mAmB，下一一次碰撞撞将发生生在平衡衡位置右右侧C.无论论两摆球球的质量量之比是是多少，下下一次碰碰撞都不不可能在在平衡位位置右侧侧D.无论论两摆球球的质量量之比是是多少，下下一次碰碰撞都不不可能在在平衡位位置左侧侧雷区探测测本题较为为新颖，主主要考查查单摆做做简谐运运动的周周期性，与与单摆周周期有关关的因素素.雷区诊断断本题要求求熟练地地运用“单摆振振动周期期跟振幅幅无关、跟跟摆球质质量无关关”的知识来分分析题中中给出的的物理情情境，并并得出结结论.错选A或B项的原原因是没没有将碰碰撞后两两小球的的运动情情况与单单摆的周周期联系系起来，这这主要是是由于在在试题题题干中，只只说明两两单摆的的摆长相相同，两两摆球各各自做简简谐运动动，而没没有提及及单摆的的振动周周期，而而且在选选项的表表述上具具有相同同的迷惑惑性，另另外本试试题给出出的物理理情境比比较新颖颖，不能能对物理理情境做做出正确确分析是是导致错错误的根根本原因因.正确思思路是：两球碰碰撞后都都各自做做简谐运运动，如如果mAmB，碰撞撞后A、B两球均均从平衡衡位置开开始向右右运动，但但B球的速速度比AA球的速度大大，故两两球分开开各自运运动.由于两两个单摆摆摆长相相同，因因而A、B两个摆摆球的运动周期期相同，设设它们的的周期为为T，这样样从A、B两摆球球刚发生生碰撞的的时刻经经过时间间，A、B两摆球球各自刚刚好摆动到右右侧最高高点，然然后在重重力的作作用下，都都从右侧侧各自的的最高处处开始往往左摆动动，再经经过T/4时间，刚刚好运动动到各自自的平衡衡位置，此此时两球球再次发发生碰撞撞，所以以，选项项A错误.如果mAmB，从A、B两摆球球刚发生生碰撞的的时刻经经过T/4时间，AA、B两摆球球都刚好好摆动到到左、右右侧各自自的最高高点，然然后在重重力的作作用下都都从左、右右侧各自自的最高高处开始始左、右右摆动，再再经过TT/4时间，刚刚好运动动到各自自的平衡衡位置，此时两球再次发生碰撞，所以选项B也是错误的.因此，不管mAmB还是mAmB，即无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都发生在平衡位置，也就是说不可能发生在平衡位置右侧或左侧.所以选项C、D都是正确选项.正确解答答 CDD例2.（19999年全国国）如图1002所示，图图a中是一一条均匀匀的绳，1、2、3、4是绳上上一系列列等间隔隔的点.现有一一列简谐谐横波沿沿此绳传传播，某某时刻绳绳上9、10、11、12四点的的位置和和运动方方向如图图b所示(其他点点的运动动情况未未画出)，其中中点12的位移移为零，向向上运动动；点9的位移移达到最最大值.试在图图c中画出再经经过周期期时点3、4、5、6的位置置和速度度方向.其他点点不必画画.(图c的横纵纵坐标与与图a、b完全相相同)图102雷区探测测本题考查查波的形形成过程程中各质质点的振振动方向向，以及及形成的的波的图图象.雷区诊断断1.有的的画出3、4、5、6的位置置，但将将方向画画错.2.画出出的3、4、5、6点连成成的波形形图的波波长与图图b中的不不符.3.将33、4、5、6连成的的波形图图画在图图a所示的5、6、7、8点的纵纵坐标线线上.产生以上上错误的的原因，一一是没有有从图中中看出此此横波是沿绳绳子向右右传播的的；二是是不理解解横波沿沿绳传播播时，绳绳上各质质点不随随着波沿沿绳子向向前传播播.正确的的分析思路是：从题中的的图b看出，在在图b所示的的某时刻刻该均匀匀绳上点点9正达到到位移最最大值处处，而点点12正通过过平衡位位置向上上运动，因因而由图图b中点9、10、11、12所在的的位置点点连成的的那段曲曲线，代代表在该该均匀绳绳上传播播的简谐谐横波在在图b所示的的某时刻刻的四分分之一波波长的一一段波形形图，由由这段波波形图可可以画出出在该均均匀绳上上传播的的简谐波波在图bb所示的的某时刻刻的从点点0到点12的波形形图如图图d所示.由图b中中表示的的这段波波形图的的形状和和点9、10、11、12四个点点的运动动方向，可以以判断出该均均匀绳上上传播的的简谐横横波是向向右传播播的.根据波波长的定定义可知知，该简简谐波的的波形图图在四分分之三个个周期内内将向右右移动四四分之三三个波长长，也可可说成是是向左移移动四分分之一个个波长，因因此在图图b所示的的某时刻刻再经过过四分之之三个周周期时点点3、4、5、6的位置置和速度度方向如如图103所示.正确解答答如图103.图103例3.（20001年全国国）如图1004所示，在在平面xxy内有有一沿水水平轴xx正向传传播的简简谐横波波，波速速为3.0m/ss,频率为2.55Hz,振幅为8.00×10-22m.已知t=0时刻P点质元元的位移移为y=4.0×10-22m,速度沿沿y轴正向.Q点在P点右方9.00×10-11m处，对对于Q点的质质元来说说图104A.在tt=0时，位位移为yy=-44.0××10-22mB.在tt=0时，速速度沿yy轴负方方向C.在tt=0.1s时，位位移为yy=-44.0××10-22mD.在tt=0.1s时，速速度沿yy轴正方方向雷区探测测本题考查查波速、频频率和波波长的关关系和在在波的传传播过程程中质点点的振动动情况，根根据质点点振动方方向和波波的传播播方向确确定质点点的位置置.雷区诊断断由波速vv=3m/s,频率f=2.5Hzz,根据v=·f，可知知=1.2m,得PQ间距距为.画出大大致波形形图如105，由波波向右传传播可判判断出质质点Q在x轴上方方，振动动方向向向下，再再经0.11s即，波向向右传播播的距离离，质点点Q向下振振动，由由波传播播的周期期性可知知：此时时质点QQ正位于于y=-44.0××10-22m且向下下运动.正确解答答 BBC图105例4.（20001年全国国理综）图1所示示为一列列简谐横横波在tt=200 s时的波波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是A.v=25 cm/s，向左左传播B.v=50 cm/s，向左左传播C.v=25 cm/s，向右右传播D.v=50 cm/s，向右右传播 图106雷区探测测本题是把把振动图图象和波波的图象象结合起起来进行行波的传传播方向向的判断断，要求求学生对对这两个个图象有有深刻的的理解.雷区诊断断由图2可知，质质点P此时（tt=0时刻）正正沿y轴向上上振动，放放在图1中可判判断出波波向左传传播，由由图2可读出出周期TT=2s，图1可读出出波长=1000cmm,由v=计算可可得v= 500 cmm/s.正确解答答 BB例5.（20001年全国国）细长轻绳绳下端拴拴一小球球构成单单摆，在在悬挂点点正下方方摆长处处有一个个能挡住住摆线的的钉子AA，如图107所示.现将单单摆向左左方拉开开一个小小角度，然然后无初初速地释释放.对于以以后的运运动，下下列说法法中正确确的是图107A.摆球球往返运运动一次次的周期期比无钉钉子时的的单摆周周期小B.摆球球在左、右右两侧上上升的最最大高度度一样C.摆球球在平衡衡位置左左右两侧侧走过的的最大弧弧长相等等D.摆线线在平衡衡位置右右侧的最最大摆角角是左侧侧的两倍倍雷区探测测本题着着重检查查学生对对全振动动的理解解以及单单摆周期期的决定定因素.还要理理解机械械能守恒恒定律.雷区诊断断由T=2可知，小小球在左左侧时的的周期大大于在右右侧时的的周期，无无钉子时时周期为为2，有钉钉子时的的周期为为+,因此A对.由机械械能守恒恒定律可可知B对.无论在在左侧还还是右侧侧所走过过的弧所所对应的的弦长相相等，但但因半径径不同由由数学关关系可知知弧长不不相等，所所对应的的角也不不是2倍的关关系.正确解答答 AAB排雷演习习1.简谐谐横波某某时刻的的波形图图线如图图108所示，由由图可知知图108A.若质质点a向下运运动，则则波是从从左向右右传播B.若质质点b向上运运动，则则波是从从左向右右传播C.若波波从右向向左传播播，则质质点c向下运运动D.若波波从右向向左传播播，则质质点d向上运运动2.一列列横波在在t=0时刻的的波形如如图109中实线所所示，在在t=1s时刻的的波形如如图中虚虚线所示示.由此可可以判定定此波的的图109A.波长长一定是是4 ccmB.周期期一定是是4 ss C.振幅幅一定是是2 ccmD.传播播速度一一定是1 ccm/ss3.图11010中所示示为一简简谐横波波在某一一时刻的的波形图图，已知知此时质质点A正向上上运动，如如图中箭箭头所示示.由此可可断定此此横波A.向右右传播，且且此时质质点B正向上上运动B.向右右传播，且且此时质质点C正向下下运动C.向左左传播，且且此时质质点D正向上上运动D.向左左传播，且且此时质质点E正向下下运动图10104.一列列简谐横横波向右右传播，波波速为vv0沿波传传播方向向上有相相距为LL的P、Q两点，如如图1011所示.某时刻刻P、Q两质点点都处于于平衡位位置，且且P、Q间仅有有一个波波峰.经过时时间t，Q质点第第一次运运动到波波谷，则则t的可能能值有图1011A.1个个 BB.2个 C.33个D.4个5.一列列横波在在某时刻刻的波形形图如图图1012中实线线所示，经经过2×102s后的波波形如图图1012中虚线线所示.则该波波的波速速v和频率率f可能是图1012A.v为为5 mm/sBB.v为45 m/ssC.f为为50 HzDD.F为37.5 HHz6.已知知平面简简谐波在在x轴上传传播，原原点O的振动动图线如如图1013（a）所示示，t时刻的的波形图图线如图图1013(b)所示.则tt0.55s时刻的的波形图图线可能能是图1014中的图1013图10147.（220033年新课课程，18）简谐机械械波在给给定的媒媒质中传传播时，下下列说法法正确的的是A.振幅幅越大，则则波传播播的速度度越快B.振幅幅越大，则则波传播播的速度度越慢C.在一一个周期期内，振振动质元元走过的的路程等等于一个个波长D.振动动的频率率越高，则则波传播播一个波波长的距距离所用用的时间间越短8.两列列简谐横横波沿xx轴传播播，传播播速度的的大小相相等，其其中一列列沿x方向传传播(如图1015中实线线所示).一列沿沿负x方向传传播(如图中中虚线所所示)，这两两列波的的频率相相等，振振动方向向均沿yy轴.则图中x1、2、3、5、6、7、8各点中中振幅最最大的是是：x_的的点，振振幅最小小的是xx_的点.图10159.月球球上的重重力加速速度为地地球的，将将走时准准确的摆摆钟放在在月球上上去，在在地球上上经过24t，该钟钟在月球球上指针针的示数数是经过过了多少少小时?当此钟钟在月球球上指针针示数经经过24t，地球球上经过过的时间间是多少少小时?10.一一列简谐谐波沿直直线传播播，位于于此直线线上的AA、B两质点点相距6 m，某时时刻t1，A质点处处在正的的最大位位移处，B质点恰处在平衡位置，从这一时刻起又经过t20.005s时，A质点恰好回到平衡位置，B质点正好在负的最大位移处，波的传播方向为由A到B，且波长6m，周期T（t2t1），试求这列波的波长为多少米?频率为多少赫兹，波速为多少?
