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第三章测量装置的特性第1页，本讲稿共59页测量装置测量装置h(t)/H(f)输入输入x(t)/X(f)输出输出y(t)/Y(f)图图3-2 3-2 测量装置示意图测量装置示意图测量装置的基本要求：测量装置的基本要求：实现不失真测量。实现不失真测量。在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个系统来看待，因此，通常的工程测试问题总是处理输入系统来看待，因此，通常的工程测试问题总是处理输入信号信号x(t)、测量装置的特性、测量装置的特性h(t)和输出信号和输出信号y(t)三者之三者之间的关系，如图间的关系，如图3-2所示所示3-1 概述概述第2页，本讲稿共59页 系统分析的三类基本问题为：系统分析的三类基本问题为：(1)(1)已已知知测测量量装装置置的的特特性性，输输出出可可测测，推推断断导导致致该该输出的输入量输出的输入量(反求反求)。(2)(2)已知测量装置的特性和输入，推断和估计该已知测量装置的特性和输入，推断和估计该装置的输出量装置的输出量(预测预测)。(3)(3)由已知或观测装置的输入、输出，推断装置由已知或观测装置的输入、输出，推断装置的特性的特性(系统辨识系统辨识)。3-1 概述概述测量装置测量装置h(t)/H(f)输入输入x(t)/X(f)输出输出y(t)/Y(f)图图3-2 3-2 测量装置示意图测量装置示意图第3页，本讲稿共59页三、测量装置的性能指标三、测量装置的性能指标 1.1.精度精度 测测量量仪仪器器的的精精度度表表征征仪仪器器给给出出的的指指示示值值与与被被测测量量的的真值的一致程度。常用真值的一致程度。常用相对误差相对误差和和引用误差引用误差来表示。来表示。二、测量装置的传递特性二、测量装置的传递特性 表示系统的输入与输出间对应关系的性能。表示系统的输入与输出间对应关系的性能。系统的静态特性系统的静态特性 系统的动态特性系统的动态特性3-1 概述概述第4页，本讲稿共59页3-1 概述概述测量误差测量误差 任何测量均有误差，误差任何测量均有误差，误差E是指示值与真值或是指示值与真值或准确值的差：准确值的差：Exm-x xm指示值指示值 x真值或准确值真值或准确值第5页，本讲稿共59页 按误差的性质可将测量误差分成按误差的性质可将测量误差分成随机误差随机误差、系统误系统误差差以及以及过失或非法误差过失或非法误差。（1 1）系统误差）系统误差 每次测量同一量时，呈现出相同或确定性方式的那些每次测量同一量时，呈现出相同或确定性方式的那些测量误差称为系统误差。测量误差称为系统误差。（2 2）随机误差）随机误差 每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具有每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具有零均值的那些测量误差称为随机误差。零均值的那些测量误差称为随机误差。（3 3）过失或非法误差）过失或非法误差 意想不到而存在的误差，如实验中因过失或错误引起的意想不到而存在的误差，如实验中因过失或错误引起的误差，实验之后的计算误差。误差，实验之后的计算误差。3-1 概述概述第6页，本讲稿共59页根据测量的类型也可将误差分为根据测量的类型也可将误差分为静态误差静态误差和和动态误差。动态误差。（1 1）静态误差）静态误差取决于测量值的大小，其本身不是时间的函数，取决于测量值的大小，其本身不是时间的函数，这种误差称为静态误差。这种误差称为静态误差。（2 2）动态误差）动态误差不仅取决于测量值的大小，而且还取决于测量值的时不仅取决于测量值的大小，而且还取决于测量值的时间过程，这种误差称为动态误差。间过程，这种误差称为动态误差。3-1 概述概述第7页，本讲稿共59页2 2、精密度、精密度 也称为指示值的重复性，它表示测量仪器的随机误也称为指示值的重复性，它表示测量仪器的随机误差接近于零的程度，是在相同测量条件下给出相同指差接近于零的程度，是在相同测量条件下给出相同指示值的能力。示值的能力。3 3、分辨力（分辨率）、分辨力（分辨率）表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。4 4、测量范围（量程）、测量范围（量程）正常工作时所能测量的量值范围，即能够承受最大输正常工作时所能测量的量值范围，即能够承受最大输入量的能力。入量的能力。3-1 概述概述第8页，本讲稿共59页 1 1）符合叠加原理）符合叠加原理 四、测量装置的数学模型四、测量装置的数学模型 常系数线性微分方程常系数线性微分方程 3-1 概述概述（3-1）第9页，本讲稿共59页3 3）微分特性）微分特性 4 4）积分特性）积分特性 5 5）频率不变原理（频率保持性）频率不变原理（频率保持性）输输入入信信号号 ，稳稳态态输输出出必必是是同同频频率率的信号的信号 2 2）比例特性）比例特性3-1 概述概述第10页，本讲稿共59页 线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。保持性，在测量工作中具有重要作用。若自变量若自变量t t为时间，则称为时不变线性系统。（为时间，则称为时不变线性系统。（式式3-13-1）3-1 概述概述第11页，本讲稿共59页实际测试，方程式变为实际测试，方程式变为 a0、a1、an标定常数。标定常数。3-2 3-2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 静态测量微分方程式静态测量微分方程式 （式3-1）第三章、测量装置基本特性第三章、测量装置基本特性 测量装置的静态特性就是在静态测量条件下描述实际测量装置的静态特性就是在静态测量条件下描述实际测量装置与理想线性系统的接近程度。通常用测量装置与理想线性系统的接近程度。通常用线性度线性度、滞后滞后、重复性重复性、灵敏度灵敏度等指标来表征。等指标来表征。第12页，本讲稿共59页常用指标：常用指标：1 1线性度（线性误差）线性度（线性误差）测量装置输出与输入间保持比例关系的程度。测量装置输出与输入间保持比例关系的程度。静态校准、校准（标定）曲线静态校准、校准（标定）曲线 在静态测量中，用实验来确定被测量的实际值与测在静态测量中，用实验来确定被测量的实际值与测量装置指示值之间函数关系的过程称为量装置指示值之间函数关系的过程称为静态校准静态校准，所得，所得的关系曲线称为的关系曲线称为校准（标定）曲线校准（标定）曲线。图图3-33-3表示的是实际输出与输入的标定曲线与拟合直线表示的是实际输出与输入的标定曲线与拟合直线（或称参考直线）之间的关系。（或称参考直线）之间的关系。3-2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性第13页，本讲稿共59页ABxy图图3-3 3-3 测量装置的线性度测量装置的线性度xooAH图图3-4 3-4 滞后偏差滞后偏差y3-2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性第14页，本讲稿共59页2 2）滞后）滞后测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）所得输出量不一致的程度如程）或由大到小（反行程）所得输出量不一致的程度如图图3-43-4所示。所示。3-2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 把标定曲线与直线的接近程度称为把标定曲线与直线的接近程度称为测量装置的线性测量装置的线性，线性的好坏用线性的好坏用线性度线性度表示，它是标定曲线与直线的最表示，它是标定曲线与直线的最大偏差大偏差B B与测量装置满量程输出值与测量装置满量程输出值A A之比的百分数。之比的百分数。第15页，本讲稿共59页滞后产生的原因：滞后产生的原因：1 1）测试系统中有吸收能量的元件）测试系统中有吸收能量的元件(滞后特性滞后特性)2 2）机械结构中存在摩擦和游隙等）机械结构中存在摩擦和游隙等 。3.3.重复性重复性 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量时，其测量结果间不一致的程度。量时，其测量结果间不一致的程度。用输出最大不重复误差与满量程输出之比的百用输出最大不重复误差与满量程输出之比的百分数表示分数表示 。3-2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性第16页，本讲稿共59页 常称为：增益、放大倍数常称为：增益、放大倍数 整个测量系统灵敏度整个测量系统灵敏度 注意注意：往往灵敏度越高，测量范围越窄，测量装置稳定：往往灵敏度越高，测量范围越窄，测量装置稳定性也越差，因此应合理选择灵敏度性也越差，因此应合理选择灵敏度 4.4.灵敏度灵敏度 测量装置在静态测量条件下输出量的变化量对测量装置在静态测量条件下输出量的变化量对输入量的变化量的比值。输入量的变化量的比值。3-2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性第17页，本讲稿共59页3-3 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性测量装置的动态特性测量装置的动态特性测量装置对随时间变化的输入量的响应特性。测量装置对随时间变化的输入量的响应特性。了解和掌握测量装置动态特性的目的：了解和掌握测量装置动态特性的目的：(1)(1)根据信号频率范围及测量误差的要求确定测量装根据信号频率范围及测量误差的要求确定测量装置。置。(2)(2)已知测量装置的动态特性，估算可测量信号的频已知测量装置的动态特性，估算可测量信号的频率范围与对应的动态误差。率范围与对应的动态误差。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第18页，本讲稿共59页 n=1一阶系统的传递函数一阶系统的传递函数 n=2二阶系统的传递函数二阶系统的传递函数 传递函数特点：传递函数特点：(1)H(s)与输入无关，只反映系统的特性。与输入无关，只反映系统的特性。一、传递函数一、传递函数1、传递函数、传递函数H(s)：初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比的拉氏变换之比（式式3-1）。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第19页，本讲稿共59页(2)H(s)与具体的物理结构无关与具体的物理结构无关,只反映系统的响应只反映系统的响应特性。特性。(3)H(s)对任一具体的输入都唯一给出相应的输出及对任一具体的输入都唯一给出相应的输出及其量纲。其量纲。(4)H(s)中的分母完全由系统（包括研究对象和测量装中的分母完全由系统（包括研究对象和测量装置）的结构确定，分子与输入（激励）点的位置、所测置）的结构确定，分子与输入（激励）点的位置、所测变量及测点布置等情况有关。变量及测点布置等情况有关。2、频率（响应）特性、频率（响应）特性测量装置的频率响应特性测量装置的频率响应特性H(j)在初始条件为零的条件下，系统输出在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第20页，本讲稿共59页二、常见测量系统的数学模型二、常见测量系统的数学模型1 1、一阶系统、一阶系统惯性环节（非周期环节）惯性环节（非周期环节）如如:液液柱柱式式温温度度计计、RC低低通通滤滤波波器器、弹弹簧簧-阻阻尼尼系系 统统等。等。(1）一阶系统的微分方程）一阶系统的微分方程 例例:弹簧弹簧-阻尼系统如下页图阻尼系统如下页图3-53-5所示所示的傅氏变换的傅氏变换Y(j)与输入量与输入量x(t)的傅氏变换的傅氏变换X(j)之比。之比。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第21页，本讲稿共59页令令则：则：kc y(t)（位移）（位移）x(t)（力）（力）图图3-5 3-5 弹簧弹簧阻尼系统阻尼系统3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第22页，本讲稿共59页(2(2）一阶系统的传递函数）一阶系统的传递函数 （3 3）一阶系统的频率特性）一阶系统的频率特性 2.二阶系统二阶系统振荡环节振荡环节如如:质量质量-弹簧弹簧-阻尼系统、阻尼系统、RLC电路、动圈式仪表。电路、动圈式仪表。时间常数，时间常数，由系统的固有属性由系统的固有属性结构参数决定。结构参数决定。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第23页，本讲稿共59页令令 系统的静态灵敏度。系统的静态灵敏度。阻尼率；阻尼率；系统的固有频率；系统的固有频率；上式变为上式变为 kc y(t)x(t)m（1 1）二阶系统的微分方程）二阶系统的微分方程 如如图图3-63-6有一质量有一质量-弹簧弹簧-阻尼系统阻尼系统3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第24页，本讲稿共59页（2 2）二阶系统的传递函数）二阶系统的传递函数（3 3）二阶系统的频率特性）二阶系统的频率特性三、动态特性参数三、动态特性参数1 1阶跃响应阶跃响应1 1）一阶系统的阶跃响应）一阶系统的阶跃响应3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第25页，本讲稿共59页输入阶跃信号输入阶跃信号当当A=1时，输入为单位阶跃信号（函数）。时，输入为单位阶跃信号（函数）。微分方程的解为（令微分方程的解为（令S=1）y(t)为一指数曲线。为一指数曲线。y(0)=0,y()=1。在在0到到的时间范围内，的时间范围内，总存在过渡响应动误差。总存在过渡响应动误差。，曲线趋于，曲线趋于1的时间越的时间越y(t)t2 3 10小大0.633-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性长，输出与输入差异越大。长，输出与输入差异越大。t=3t=3或或44为响应时间为响应时间.第26页，本讲稿共59页2 2）二阶系统的阶跃响应）二阶系统的阶跃响应(如图如图3-73-7所示所示)（微分方程微分方程）01011（过阻尼状态）（过阻尼状态）第27页，本讲稿共59页阶跃响应性质：阶跃响应性质：响应曲线形状三种（如图响应曲线形状三种（如图3-73-7）。）。响应曲线形状取决于响应曲线形状取决于，通常设计在通常设计在0.60.60.80.8之间。之间。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性响应速度随固有频率的变化而不同响应速度随固有频率的变化而不同,当当一定，一定，n n越大，响应速度越快。越大，响应速度越快。第28页，本讲稿共59页图图3-7 二阶系统阶跃响应二阶系统阶跃响应3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第29页，本讲稿共59页3 3）二阶系统时域动态性能指标）二阶系统时域动态性能指标 (如图如图3-83-8）延迟时间延迟时间t td d单位阶跃响应曲线达到其终值的单位阶跃响应曲线达到其终值的50%50%所需的时间。所需的时间。上升时间上升时间t tr r单位阶跃响应曲线从其终值的单位阶跃响应曲线从其终值的10%10%上升到终值的上升到终值的90%90%所需的时间。所需的时间。峰值时间峰值时间t tp p 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性单位阶跃响应曲线从零开始超过其稳态值而达单位阶跃响应曲线从零开始超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。到第一个峰值所需的时间。第30页，本讲稿共59页图图3-8 3-8 二阶系统单位阶跃响应二阶系统单位阶跃响应0.10.50.91.00trtdtptsMp允许误差0.05或0.023-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第31页，本讲稿共59页响应时间响应时间t ts s (如如图图3-8）单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线达达到到并并保保持持在在响响应应曲曲线线终终值值允允许的误差范围内所需的时间。许的误差范围内所需的时间。超调量超调量 单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线的的最最大大值值与与响响应应曲曲线线终终值值的的差差值值对终值之比的百分数。对终值之比的百分数。.频率响应频率响应 ）一阶系统）一阶系统 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第32页，本讲稿共59页输入正弦信号输入正弦信号x(t)=x0sint，频率响应函数，频率响应函数 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 幅频特性图和相频特性图幅频特性图和相频特性图,见下页。见下页。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第33页，本讲稿共59页图图3-9 3-9 一阶系统的幅频特性和相频特性一阶系统的幅频特性和相频特性A A（）0.1 0.2 0.5 1.0 2 5 100.1 0.2 0.5 1.0 2 5 102.02.01.01.00.50.50.30.30.20.20.10.1(a)(a)幅频特性幅频特性0.1 0.2 0.5 1.0 2 5 100.1 0.2 0.5 1.0 2 5 10-80-80-40-40-60-60-20-20 0 0 （）(b)(b)相频特性相频特性3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第34页，本讲稿共59页特点：特点：当当0.3时时，|H(j)|接接近近于于1，输输出出与与输输 入入幅幅值值几几乎乎相相等，如等，如图图3-9。当当增大时，增大时，|H(j)|减小，减小，()增大。增大。当当=1/时时，H(j)|=0.707（-3dB），=-45。=1/点点称为转折频率。称为转折频率。越小，工作频率范围越宽，响应速度越快。越小，工作频率范围越宽，响应速度越快。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第35页，本讲稿共59页）二阶系统）二阶系统输入正弦信号输入正弦信号x(t)=xx(t)=x0 0sintsint，频率响应函数，频率响应函数 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 幅频特性图幅频特性图3-103-10（a)a)和相频特性图和相频特性图3-10(b)3-10(b)3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第36页，本讲稿共59页图图 3-10 二阶系统幅频特性二阶系统幅频特性3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性(a)第37页，本讲稿共59页图图3-10 二阶系统相频特性二阶系统相频特性3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性(b)第38页，本讲稿共59页特点：特点：低频段低频段：频率比频率比=/n很小时，很小时，A()1，()与与/n近似线性关系，如近似线性关系，如图图3-10(a)、(b)。=/n=1时，时，A()=1/2，系统发生共，系统发生共 振，幅频特性的幅值取决于振，幅频特性的幅值取决于，输出相位滞，输出相位滞 后后90。高频段：高频段：当频率比当频率比=/n1时，时，A()0，相位，相位 滞后近滞后近180。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第39页，本讲稿共59页=0.60.8。如图如图3-10(a)、(b)谐振频率谐振频率 当当0.707 时时，信信号号频频率率等等于于谐谐振振频频率率时时系系统统发发生共振；生共振；当当0.707时时，系系统统无无谐谐振振，频频率率特特性性的的模模|H(j)|随随增加而减小。增加而减小。3 3）动态误差与信号频率的关系）动态误差与信号频率的关系广义动态误差广义动态误差：一个测量系统的频率特性为一个测量系统的频率特性为H H（jj），它要执行的功），它要执行的功能用理想频率特性表示为能用理想频率特性表示为H H(0)(0)，二者之间存在误差，二者之间存在误差。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第40页，本讲稿共59页动态幅值误差为动态幅值误差为相位误差为相位误差为 式中式中|H()|测量系统频率特性的模；测量系统频率特性的模；|H(0)|理想频率特性的模；理想频率特性的模；3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性测量系统相频特性；测量系统相频特性；理想相频特性。理想相频特性。第41页，本讲稿共59页 一阶系统的动态误差一阶系统的动态误差 动态幅值误差表达式为动态幅值误差表达式为 相位误差的表达式就是一阶系统的相频特性相位误差的表达式就是一阶系统的相频特性 二阶系统的动态误差二阶系统的动态误差二阶系统动态幅值误差表达式为二阶系统动态幅值误差表达式为 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第42页，本讲稿共59页 相位误差的表达式就是二阶系统的相频特性相位误差的表达式就是二阶系统的相频特性 五、不失真测量条件五、不失真测量条件 对测量装置要求：对测量装置要求：频率特性好，灵敏度高，响应快，时间滞后小频率特性好，灵敏度高，响应快，时间滞后小输出输出y(t)y(t)、输入、输入x(t)x(t)满足满足 式中式中 A A0 0和和0 0为常数，输出、输入波形完全相似，没有为常数，输出、输入波形完全相似，没有失真（波形的不失真复现失真（波形的不失真复现 ）3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第43页，本讲稿共59页 该测试系统的该测试系统的输出波形与输入信输出波形与输入信号的波形精确地一号的波形精确地一致，只是幅值放大致，只是幅值放大了了A0倍，在时间上倍，在时间上延迟了延迟了 而已。这而已。这种情况下，认为测种情况下，认为测试系统具有不失真试系统具有不失真的特性。的特性。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第44页，本讲稿共59页y(t)=A0 x(t-0)的傅立叶变换的傅立叶变换 测量系统的频率响应测量系统的频率响应 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性波形不失真，满足：波形不失真，满足：幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 第45页，本讲稿共59页措施：措施：1 1）选用合适测量装置）选用合适测量装置2 2）对输入信号前置处理）对输入信号前置处理对于对于一阶系统一阶系统，时间常数越小越好。，时间常数越小越好。对于二阶系统，特性曲线上有两个频段值得注意：对于二阶系统，特性曲线上有两个频段值得注意：1 1）0.30.3n n范围范围 图图3-10(a)3-10(a)(b)(b)()()的的数数值值较较小小，且且相相频频特特性性接接近近直直线线，A()A()在在该该频频率率范围内的变化不超过范围内的变化不超过10%10%。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性2 2）(2.5(2.53)3)n n 范围范围 ()()接近接近180180，且随，且随变化甚小。在实际测试或数据变化甚小。在实际测试或数据处理中，用减去固定相位差或把测量信号反相处理中，用减去固定相位差或把测量信号反相180180，则，则相频特性基本满足不失真测量条件。相频特性基本满足不失真测量条件。第46页，本讲稿共59页、阶跃响应法、阶跃响应法 1 1）一阶系统的动态特性参数）一阶系统的动态特性参数 简单方法：简单方法：测得一阶系统的阶跃响应，取该输出值达到最终稳测得一阶系统的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的态值的63%63%所经过的时间所经过的时间时间常数。时间常数。取决于某些个别的瞬时值，未涉及响应的全过程，取决于某些个别的瞬时值，未涉及响应的全过程，测量结果的可靠性较差。测量结果的可靠性较差。常用方法：常用方法：一阶系统的阶跃响应表达式，改写为一阶系统的阶跃响应表达式，改写为 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性六、测量装置动态特性参数的测定六、测量装置动态特性参数的测定 、频率响应法、频率响应法 y(t)t2 3 10小大0.63第47页，本讲稿共59页z z和和t t成线性关系。根据阶跃响应曲线测得的成线性关系。根据阶跃响应曲线测得的y(t)y(t)值，值，作出作出z-tz-t曲线。曲线的斜率就是时间常数。曲线。曲线的斜率就是时间常数。2 2）二阶系统的动态特性参数）二阶系统的动态特性参数 二阶系统均设计成欠阻尼系统二阶系统均设计成欠阻尼系统 如下图所示如下图所示阶跃响应的振荡角频率为阶跃响应的振荡角频率为 周期周期 将将t t=/d d代入欠阻尼状态时的响应函数代入欠阻尼状态时的响应函数最大超调量出现时间最大超调量出现时间 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第48页，本讲稿共59页3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性二阶系统阶跃响应曲线二阶系统阶跃响应曲线第49页，本讲稿共59页从阶跃响应曲线（从阶跃响应曲线（如上图如上图）测得）测得1 1，就可求出，就可求出。如果测得阶跃响应较长的瞬变过程，则可利用任意两个如果测得阶跃响应较长的瞬变过程，则可利用任意两个超调量超调量i i和和i+ni+n来求得阻尼率。来求得阻尼率。n n为该两峰值相隔的整为该两峰值相隔的整周期数，对应时间分别为周期数，对应时间分别为t ti i和和t ti+ni+n，有，有 求得：求得：3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第50页，本讲稿共59页将将t ti i和和t ti i+n+n分别代入式（分别代入式（3-223-22）求出）求出i i和和i+ni+n，令，令 有有联立联立求解，得求解，得 从二阶系统的阶跃响应曲线上，测取周期从二阶系统的阶跃响应曲线上，测取周期T Td d将将T Td d 和和代入即可求出代入即可求出n n。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第51页，本讲稿共59页4.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 阶跃响应函数测量阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。信号，再测量系统输出就可以了。案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。第52页，本讲稿共59页七、测试环节的串联和并联七、测试环节的串联和并联 如下图如下图a a所示的两传递函数分别为所示的两传递函数分别为H H1 1(s)(s)和和H H2 2(s)(s)的环节的环节串联而成的测试系统，其传递函数为串联而成的测试系统，其传递函数为一般地，对由一般地，对由n n个环节串联而成的系统，有个环节串联而成的系统，有 如下图如下图b b所示的两传递函数分别为所示的两传递函数分别为H H1 1(s)(s)和和H H2 2(s)(s)的环的环节并联而成的测试系统，其传递函数为节并联而成的测试系统，其传递函数为3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第53页，本讲稿共59页测试环节的串联和并联测试环节的串联和并联 一般地，对由一般地，对由n n个环节串联而成的系统，有个环节串联而成的系统，有3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第54页，本讲稿共59页 在在实实际际测测量量工工作作中中，测测量量系系统统和和被被测测对对象象之之间间、测测量量系系统统内内部部各各环环节节相相互互连连接接会会产产生生相相互互作作用用。接接入入的的测测量量装装置置，构构成成被被测测对对象象的的负负载载；后后接接环环节节成成为为前前面面环环节节的的负负载载。彼彼此此间间存存在在能能量量交交换换和和相相互互影影响响，以以致致系系统统的的传传递递函函数数不不再再是是各各组组成成环环节节传传递递函函数数的的叠叠加加(并联并联)或连乘或连乘(串联串联)。八、负载效应八、负载效应 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第55页，本讲稿共59页 令令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得得:U0=90V,U1=64.3V，误差达，误差达28.6%。若将电压表测量。若将电压表测量电路负载电阻加大到电路负载电阻加大到1M，则，则U1=84.9V，误差减小为，误差减小为5.76%。未接入未接入测量电路测量电路时，时，R2 上的电压降为：上的电压降为：接入测量电路后，接入测量电路后，R2 2 上的电压降为：上的电压降为：3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第56页，本讲稿共59页总之，在组成测量系统时，要充分考虑各组成环节之间总之，在组成测量系统时，要充分考虑各组成环节之间连接时的负载效应，尽可能地减小负载效应的影响。连接时的负载效应，尽可能地减小负载效应的影响。减小负载效应误差的措施：减小负载效应误差的措施：(1)(1)提高后续环节提高后续环节(负载负载)的输入阻抗。的输入阻抗。(2)(2)在原来两个相连接的环节中，插入高输入阻抗、低在原来两个相连接的环节中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，以便减小从前一环节吸取的能量，输出阻抗的放大器，以便减小从前一环节吸取的能量，减轻负载效应的影响。减轻负载效应的影响。(3)(3)使用反馈测量原理，使后面环节几乎不从前面使用反馈测量原理，使后面环节几乎不从前面环节吸取能量。环节吸取能量。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第57页，本讲稿共59页九、测量系统的抗干扰九、测量系统的抗干扰 测量系统的干扰源来自多方面。机械振动或冲击会对测量系统的干扰源来自多方面。机械振动或冲击会对测试系统测试系统(尤其是传感器尤其是传感器)产生严重的干扰；光线会对产生严重的干扰；光线会对测量装置中的半导体元件产生干扰；温度的变化会导测量装置中的半导体元件产生干扰；温度的变化会导致电路参数和工作点的变化，产生干扰；此外，还有致电路参数和工作点的变化，产生干扰；此外，还有电磁的干扰等等。电磁的干扰等等。干扰信号传入测量系统主要有三种传输途径，如下干扰信号传入测量系统主要有三种传输途径，如下图所示图所示 3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第58页，本讲稿共59页(1)(1)电磁干扰：干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量电磁干扰：干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。系统。(2)(2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。的噪声或非线性畸变所造成的干扰。(3)(3)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起的干扰。的干扰。3-3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性第59页，本讲稿共59页