中学数学解密七年级初一之一元一次方程及解应用题基础.doc

一元一次方程（基础） 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 一元一次方程的解法 基础篇 1解下列方程： （1）5x+27x8 （2）2(2x2)3(4x1)9(1x) （3）23(5x1)871 （4） y - 2 = y + 1 63（5） 1 x + 1 = 3 （6） 1 x - 7 = 9x - 2 53426（7） 2x -1 = 5x +1 （8） 2x +1- 5x -1 = 1 6836（9） 1 (2x +14) = 4- 2x （10） x - 3 - x + 4 = 1.6 70.5 0.2 （11） 2x - 1 - 10x + 1 = 2x + 1 - 1 （12） 1.8 - 8x - 1.3 - 3x = 5x - 0.4 312 41.2 20.3 - 第 1页 - 咨询电话：400-650-7766 提高篇 2当 x 取何值时，代数式 4x5 与 3x6 的值互为相反数？ 3当 k 取何值时，方程 2(2x3)12x 和 8k2(x+1)的解相同？ 4已知 x = 2 是方程 3(m - 3 x) + 3 x = 5m 的解，求 m 的值。 3425k 取什么整数值时，下列等式中的 x 是整数？ x= 4 x = 6 kk -1 x = 2k + 3 k6k 取什么值时，方程 xk6x 的解是正数？ 是非负数？ 7m 取什么值时，方程 3(m+x)2m1 的解是零？是正数？ 8己知方程 3x - b + 1 = a + 2 的根是 0，那么 a、b 应满足什么关系？ 429 1）当 x 取什么数时，x 的 3 倍是 x1 的相反数？ （2）已知关于 x 的方程 4x+2m3x+1 和 3x+2m6x+1 的解相同，求 m。 （3）已知关于 x 的方程 2x - a - a = x - 2 + a 的根是2，求 a 值。 12 23- 第 2页 - 咨询电话：400-650-7766 10先阅读例题，再解方程 例：解方程|2x|1 解： 1）当 2x³0 时，原方程可化为：2x1，它的解为 x = 1 （2（2）当 2x0 时，原方程可化为：2x1，它的解为 x = - 1 2所以原方程的解为： x1 = 1 ， x2 = - 1 22仿上例解方程： （1）|x2|3 （2）|3x1|4 - 第 3页 - 咨询电话：400-650-7766 一元一次方程 基础篇 1填空题 （1）解方程中，移项法则的依据是_。 （2）一元一次方程通过_、_、_、_的变形后，都能化 成最简形式_。 （3）解一元一次方程时，去分母这一步去掉了分母和分数线，分子一定要打上_。 得移项得_； 合并同类项得_；方程的解是_。 （4） 解方程 3(x2)2(4x)=5(2x+1)， 去括号， _； （5） 如果 1 =x， 那么 x=_， 如果 x3=y， 那么 yx=_如果 4=yx， 那么 xy=_。 2（6）解方程 001x=100，要使系数变成 1，方程两边同时乘以_。 （7）已知 x=3 是方程 2x2+3mx2m=4 的根，则 m=_。 （8）已知 6x4=4x+6，则代数式2x2+3x+1 的值为_。 （9）在 s= 1 (a+b)h 中，已知 s=48，a=2，h=6，那么 b=_。 2（10）在 s=v0t+ 1 at2 中，已知 s=64，v0=24，t=2，那么 a=_。 2（11）当 a_时，方程 ax=b 的解为 x= b。 a（12）已知方程(2m+1)x=n 的解为 x= n ，那么 m 为_。 2m + 1 （13）已知 x1=3y2，x2=2y+4，若 x1=x2，那么 y=_。 （14）当 x=_时，代数式 6+ x 与代数式 8- x 的值相等。 322选择题 （1）解下列方程，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）A3x=72x B3x5=2x+1 C3x32x=1 Dx+15=11 （2）方程1.25x= 5 的解是（ ）2A2 B2 C 1 D 1 22（3）30%(x+1)1=5%去掉方程中的百分号后得方程（ ）A30(x1)1=5 B30(x+1)1=50 C30(x+1)100=5 D3(x+1)10=5 - 第 4页 - 咨询电话：400-650-7766 （4）解方程 2x -1 1+ 3x =4 时，去分母后得到的方程是（ ）24A2(2x1)1+3x=4 B2(2x1)1+3x=1 C2(2x1)13x=16 D2(2x1)(1+3x)=4 （5）解方程 3x - 2 - 3 ，可以把方程两边交叉相乘，得到方程是（ 57A7(3x2)=15 B5(3x2)=21 C7(3x2)=5 D3(3x2)=35 （6）解方程 3 x8=x 时，第一步最合理的作法是（ ）4A方程两边同乘以以 4 B方程两边同除以 x 3C方程两边同加上 8x D方程两边同除以8 （7）方程 x x - 1 =5 的解为（ ）2）A9 B3 C3 D9 （8）方程 2x+m=1 与方程 3x2=2x+1 是同解方程，则 m 的值为（ ）A3 B3 C5 D5 3解方程 （1） 3 x=5 1 x （2）3x+5=5x7 44（3）2(2x+1)(x+5)2x3=x+1 （5） 1 3x 1 (x+1)1=x 25（7） x -1-1 = 2x +1 46（9） x -1- x + 2 = 1.2 0.3 0.5 （4）(x+2x)(x+1)= 3 x9 4（6） x - 2x - 4 = 1+ 5x +12 236（8） 3 ( y +1) - 2 (2 y -1) = 1 (3y - 2) - 1 23510 （10） 0.5x + 2 - x = 0.3(0.5x + 2) 0.03 0.2 - 第 5页 - 咨询电话：400-650-7766 （11）222(2x+1)+1+1+1=1 （12） 1 1 1 (1 x -1) -1-1 = -2 2222 （13） 11 1 (2x -1- 4) + 6+8 = 1 975 3（14） 3x - 5x +10 3x - 7x +19 x 2- 3= -1 362提高篇 4若 (k -1)x2 + (k - 2)x + (k - 3) = 0 是关于 x 的一元一次方程，求 k 的值 5若 xy = xz 成立，则 y = z ； x( y +1) = x(z + 1) ； xy2 = xyz ； x( y -1) = x(z -1) 中_ 不一定成立，并请说明理由 6已知关于 x 的方程 3x + 2a = x + 7 ，一位同学在解这个方程时，把方程右边的+7 抄成了 -7 ，解得 的结果为 -2 ，求原方程的解 7关于 x 的方程 3a + x = ax + 3 的解为 x=4，求 a - 2a + 3a - 4a + 5a - 6a + . + 99a -100a 的值 28若 a2 + a - 3 = 0 ，求 2a2 + 2a + 4 的值 - 第 6页 - 咨询电话：400-650-7766 9已知 x=2 是方程 4x+5k= 1 的解，求关于 x 的方程 2k(2x1)=kx 的解 310已知方程 4x+2m1=3x 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同。求： （1）m 的值； 2）代数式(m+2)541(2m 7 )5 的值 （511已知 a+b=1 且 1 (a2a)= 1 (b2b)+5.2，求 a2+b2 的值 5512已知 a+2b2 1 c 2006，且 a+b+c2006k，求 k 的值 213已知 a:b:c=2:3:4，且 a+b+c18，求 a、b、c 的值 14已知 a:b:c=2:3:4，且 a+b+c27，求 a2b2c 的值 - 第 7页 - 咨询电话：400-650-7766