中学数学冲刺九年级初三之系统串讲二次函数5二次函数五.pdf

二次函数（五）二次函数（五）第 1 页 第第 5 讲讲 二次函数（五）二次函数（五）二次函数（二次函数（13）函数解析式的求法函数解析式的求法 技法：一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式cbxaxy+=2，然后解三元方程组求解 1已知二次函数的图象经过 A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。2已知抛物线过 A（1，0）和 B（4，0）两点，交 y 轴于 C 点，且 BC5，求该二次函数的解析式。二、已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式()khxay+=2求解 3已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。4已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点 P（2，0），该二次函数的解析式为 。三、（选学）已知抛物线与轴的交点的坐标时，通常设解析式为交点式)(21xxxxay=5图象经过A（1，0），B（3，0），函数有最小值8，求该二次函数的解析式。B 6已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 。7抛物线cbxxy+=22与x 轴交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。8若抛物线cbxaxy+=2的顶点坐标为（1，3），且与22xy=的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。9抛物线cbxxy+=22与x轴交于（1，0）、（3，0），则b ，c .第 2 页 10 若抛物线与x轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，4)，则该二次函数的解析式 。C 11已知二次函数cbxaxy+=2的图象与x轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x轴的距离为3，求函数的解析式。二次函数（二次函数（14）1某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：（1）根据如图直角坐标系求该抛物线的解析式；（2）若菜农身高为1.60米，则在他不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围有几米？（精确到0.01米）2 在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为2.44米，问能否射中球门？3已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2。（1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P，求ABP的面积。第 3 页 4如图：（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0。5已知抛物线经过A（3，0）、B（0，3）、C（2，0）三点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m值和点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tanADE的值。6如图，某建筑物从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面340m，求水流落点B离墙的距离OB的长。7已知某绿色蔬菜生产基地收获的大蒜，从四月一日起开始上市的30天内，大蒜每10千克的批发价y（元）是上市时间x（天）的二次函数，有近几年的行情可知如下信息：x（天）5 15 25 y（元）15 10 15（1）求y与x的函数关系式；（2）大蒜每10千克的批发价为10.8元时，问此时是在上市的多少天？第 4 页 8一男生推铅球，成绩为10米，已知该男生的出手高度为35米，且当铅球运行的水平距离为4米时达到最大高度，试求铅球运行的抛物线的解析式。9某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，试求厂门的高度。10抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。（1）求该抛物线的解析式；（2）求四边形ABDE的面积；（3）求证：AOBBDE。11在平面直角坐标系中，O为原点，A点坐标为（8，0），B点坐标为（2，0），以AB为直径的P与y轴的负半轴交于点C。（1）求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设M点为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式；（3）判定（2）中的直线MC与P的位置关系，并说明理由。