2018-2019学年福建省厦门市湖滨七年级上期中数学试卷（含答案）.doc

厦门市湖滨2018-2019学年第一学期期中考初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）13的相反数是（）A3 B3 C D2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数如果收入100元记作100元，那么80元表示（ ）A支出80元B收入20元 C支出20元D收入80元3.已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（ ）A. B. C. D. 4下列各对数中，相等的一对数是（）A（2）3与23 B22与（2）2C（3）与|3| D与5.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. B. C. D.6.下列方程中，解是的是（）A. B. C. D.7一个多项式加上多项式2x1后得3x2，则这个多项式为（）Ax1 Bx+1 Cx3 Dx+38已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y的值等于（）A5或5 B1或1 C5或1 D5或19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以（）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A原价减去10元后再打8折 B原价打8折后再减去10元 C原价减去10元后再打2折 D原价打2折后再减去10元10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或RBN或PCM或NDP或R二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）11计算：（1）3+2= ； （2）24= ； （3）6÷（3）= ；（4）= ； （5）= ；（6）4÷×2= ； （7）= 122的绝对值是 13比较大小： 14根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36 700 000米2，用科学记数法表示为 米215若（a1）2+|b+2|=0，则ab1=16阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（3，+1），（1，+2），则该书架上现有图书本17.孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为_18已知x、y、z为有理数，且 ，则 = 三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（11）（9） （2）（7）×5（36）÷4（3） （1+）×（24） （4）20.（本题满分8分）解下列方程：（1） （2）21.（本题满分8分）（1）化简：（2）先化简，后求值：，其中22（本题满分6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|（1）用“”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|2|a|b+c|23（本题满分6分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1= ，S2= ；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程24.（本题满分8分）定义：若，则称与是关于1的单位数.（1）3与 是关于1的单位数，与 是关于1的单位数.(填一个含的式子)（2）若，判断与是否是关于1 的单位数，并说明理由.25（本题满分10分）如图，在数轴上点表示3，点表示5，点表示.（1）若点与点同时出发沿数轴负方向运动，两点在点处相遇，点的运动速度为1单位长度/秒，点的运动速度为3单位长度/秒，求；（2）若、两点之间的距离为2，求、两点之间的距离；（3）若，在数轴上是否存在一点，使到、的距离和等于12?若存在，请求点对应的数；若不存在，请说明理由035AB2018-2019学年第一学期期中考初一数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A 2.A 3. D. 4A 5. D. 6.C. 7A 8B 9.B 10A二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）11（1）1 （2）6 （3）2 （4） （5）-2 （6）16 （7）6122 13> 143.67×107 15. 2 16. 19 17. 18. 0三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（11）（9） （2）（7）×5（36）÷4=311+9 .2分 =35+9 .3分 =1211 .3分 =26 .4分 =1； .4分（3）（1+）×（24） （4）14+×2×（6）（4）2=24+×24×24 =1+×1216 .2分=24+418 .3分 =1+×28=38； .4分 =17 .3分=8 .4分20.（本题满分8分）解下列方程：（1） （2） .2分 .2分 .4分 .3分 .4分21.（本题满分8分）（1）化简：2x25x+33x2+6x1解：原式=（23）x2+（5+6）x+（31） .3分=5x2+x+2 .4分（2）先化简，后求值：3（a2ab+7）2（3aba2+1）+3，其中a=2，b=解：原式=3a23ab+216ab+2a22+3=5a29ab+22， .3分当a=2，b=时，原式=206+22=36 .4分22解：（1）根据数轴得：ba0c； .1分（2）由图可知：a0，a+b0，b+c0，a与c互为相反数，即a+c=0，.2分原式=ab+2a+b+c=a+c=0 .4分23解：（1）S1=a（x+a），S2=4b（x+2b） .2分，（2）由（1）知：S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），S1S2=a（x+a）4b（x+2b）=ax+a24bx8b2=（a4b）x+a28b2， .5分S1与S2的差总保持不变，a4b=0a=4b .6分24.（1）3与 2 是关于1的单位数，与 x-4 是关于1的单位数. .2分（2）依题意得： .4分 .6分 =1 .7分与是关于1 的单位数 .8分25 （1）设用了t秒 -3-t=5-3t 2t=8 t=4 m=-3-4=-7 .3分（2） |AC|=2,A表示-3 C表示-5或-1 又B表示5|BC|=5-（-5）=10或|BC|=5-（-1）=6 .6分（3） 设P表示x 当P在点A左侧时 |PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X若2-3X=12，则x= 当P在点AC之间时 |PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X若8-X=12，则x=-4x=-4<-3x=-4不符合题意 当P在点BC之间时 |PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8若X+8=12，则x=4 当P在点C右侧时 |PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2若3x-2=12，则x=x=<5x=不符合题意综上所述，当P表示或4时，到、的距离和等于12 .10分