中学数学关键八年级初二之系统剖析一次函数与整式第4讲一次函数常见题型及重要考点分析.pdf

一次函数常见题型及重要考点分析一次函数常见题型及重要考点分析爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 -第 1 页-一次函数常见题型及重要考点分析一次函数常见题型及重要考点分析 常见题型：常见题型：一、定义型。例：已知函数28(3)3mymx=+是一次函数，求它的解析式。二、点斜型。例：已知一次函数 y=kx3 的图象过点（2，1），求这个函数的解析式。三、两点型。例：已知某个一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。四、图象型。例：一次函数图象如图所示，求函数的解析式。五、斜截型。例：已知直线 y=kx+b 与直线 y=3x 平行，且与 y 轴交点坐标为(0,5)，求直线 y=kx+b的解析式。六、平移型。例：把直线 y=2x+3 向下平移 2 个单位得到的图象的解析式为_。七、实际应用型。例：某油箱存油 50 升，这些油以 2 升/分钟的流速从管道中匀速流出，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为_（写出自变量 t 的取值范围）。八、面积型。例：已知直线 y=kx4 与两坐标轴围成的三角形面积等于 4，求该直线的解析式。例：设一次函数 ykx+b 的图象过点 P(3,2)，它与 x 轴、y 轴的正方向分别交于点 A 和 B，当 OA+OB12 时，求一次函数的解析式。-第 2 页-重要考点：重要考点：一、函数图象恒过定点问题。例：求证无论 m 为何值，函数 y2mx+2(m1)的图象恒过定点。二、图象的位置与系数符号问题 例：已知一次函数 y=kx+b，试由 k 与 b 判定函数图象所通过的象限。例：两个一次函数 y1ax+b 和 y2bx+a，它们在同一坐标系中的图象可能是（）三、求函数解析式 例：已知一次函数的图象过（3，3）点，并且与直线 y4x3 相交于 x 轴上一点，求此一次函数的解析式。四、求一次函数的系数 例：函数2(1)(23)3ayaxax=+是一次函数，求 a 的值。五、两条直线相交问题 例：知直线 y=xk 与直线2733yx=+相交于第四象限，求 k 的取值范围。六、综合问题（与方程、不等式的综合，与反比例函数、二次函数的综合）-第 3 页-习题习题 1已知直线 y=4x+3 与 y 轴交于点 A，那么点 A 的坐标是（）A（0，3）B3(0,)4 C3(0,)4 D（0，3）2已知正比例函数 y=kx，当 x=3 时，y=6那么该正比例函数应为（）A12yx=By=2x C12yx=Dy=2x 3一次函数 y=x+1 的图象，不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知函数yxm=+与4ymx=的图象交点在x轴的负半辆上，那么m的值为（）A2 B4 C2 D2 5 直线3yx=+与x、y两轴分别交于A、B，直线21yx=+与x、y轴分别交于D、C，则四边形ABCE的面积为（）A8.5 B4.75 C4.25 D9.5 6若直线4yxb=+与两坐标围成的三角形的面积是 5，则常数b等于（）A2 5 B2 10 C2 10 D2 10 7一本书200页，小明同学计划每天读20页，剩下的页数y（页）与读书时间x（天）的函数关系式用图象表示为（）8已知正比例函数y=kx的图象与一次函数y=k2x9的图象交于点P(3,6)。（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标。9已知变量y与y1的关系为y=2y1,变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x的函数关系。-第 4 页-10直线与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式。11已知一次函数y1=(n2)x+n的图象与y轴交点的纵坐标为1，判断y2=(35)xn+2是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出一次函数在直角坐标系中的位置及增减性。12已知一次函数的图象，交x轴于A(6，0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。13直线y=kx+b与直线y=54x平行，且与直线y=3(x6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。-第 5 页-14如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是2x4，相应函数值的范围是9y11，求此函数的解析式。15某一次函数ykxb=+经过(3,0)点，且当x0，试写出满足上述条件的一次函数关系式（至少两个）。16甲、乙两地相距600千米，快车匀速走完全程需10小时，慢车匀速走完全程需15小时，两车分别从甲、乙两地同时相身而行，求从出发到相遇，两车的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并在坐标系中画出函数的图象。17某单位急需用车；但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：-第 6 页-（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？18随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂，某电子厂经过市场调查，发现某种计算器的供应x（万个）与价格y1（万元）之间的关系如图11-2中供应线所示，而需求量x（万个）与价格y（万元）之间的关系如图需求线所示。如果你是这个电子厂的厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？