中学数学关键八年级初二之温故知新篇中考中的的找规律.doc

中考中的的找规律 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第7讲 中考中的的找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用 10 个数码 （又叫数字） 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码： ：0 和 1。如二进制中 101=1×22+0×21+1×20 等于十进制的数 5，10111=1×24+0×231×221×211×20 等 于十进制中的数 23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数 。2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；¼按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个 奇数是 19 时） ，它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 ¼¼1122253310 4417 5526 ¼¼那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ A 8 B 8 61 63 ）C 8 65 D 8 67 4、如图所示，摆第一个"小屋子"要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则 摆第 30 个"小屋子"要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子. (1) (2) (3) 第5题 第4题 6、如下图是用棋子摆成的"上"字： 第一个"上"字 第二个"上"字 第三个"上"字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： 1）第四、第五个"上"字分别需用 （和枚棋子； 2）第 n 个"上"字需用 （枚棋子。 第 1页 7、第 20 个是 ，第 30 个是 8、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 9、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个图形有 个点，第 n 个图形中有 个点。 10、下面是按照一定规律画出的一列"树型"图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出 2 个"树枝"，图（3）比图（2）多出 5 个"树枝"，图 （4）比图（3）多出 10 个"树枝"，照此规律，图（7）比图（6）多出 个"树枝"。 11、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； ¼¼ 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； ；¼¼ （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式_。 第 2页 12、用边长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是_cm（用 含 n 的代数式表示） 。· 第1次 第2次 第3次 第4次 · 13、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第 （2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则 第（5）个图形的表面积 个平方单位. (4) (1) (2) (3) 14、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按 、照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A25 B66 C91 D120 (1) (2) (3) 15、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4 个立方 体，图中有 9 个立方体，¼¼按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 . 第 3页 16、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放， 由上而下分别叫第一层、第二层、¼、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题： 图1 图2 图3 （1）按照要求填表： n1234¼s136¼（2）写出当 n=10 时，s = 17、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n = 10 ）时，需要的火柴 棒总数为 根； 14题 18、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒， 搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表 示 S 的式子是 （n 为正整数） 19、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需 用黑色瓷砖 块(用含 n 的代数式表示) 20、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 n2(n 为正整数)块时，黑色瓷砖为 块 第 19 题图 第 20 题图 第 4页 21、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中： 共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；¼¼，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个。 22、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8图形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表 示) 23、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正方 形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。 24、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花 坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）ABCD 第 5页 25、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（ ）ABCD26、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）A<1>和<2> B<2>和<3> C<2>和<4> D<1>和<4> 27、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全 围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；¼依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 .（n 为正整数） 28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 第 6页 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展 开后的平面图形是（ ）ABCD图3 图2 ，刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）30如图（1） 小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） 再对折一次得图（3） 然后用剪 （A） （B） （C） （D） 31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如 图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中BAC 度. ABECD图（2） 图1 32、如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠， 再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD 等于（ ）A108° B144° C126° D129° 33、观察图形：图中是边长为 1，2，3 ¼的正方形：当边长 n 1 时，正方形被分成 2 个大小相等的 小等腰直角三角形；当边长 n 2 时，正方形被分成 8 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长 n 3 时，正方形被分成 18 个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为 n 时，正方形被分成 大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。 第 7页 34、水平放置的正方体的六个面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示，如右图，是 一个正方体的平面展开图,若图中的"似"表示正方体的前面,"锦"表示右面。"程"表示下面.则 "祝"、"你"、"前"分别表示正方体的_. 祝你前程似锦35、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） 续对折，对折时每次折痕与 连可以得到 7 条折痕， 么对折四次可以得到 那果对折 n 次，可以得到 条折痕 上次的折痕保持平行， 续对折三次后， 条折痕 如36、以下数阵： 1，2，4，7，¼ 3，5，8，¼ 6，9，¼ 10，¼ ¼现规定横为行，纵为列。求 （1）第 10 行第 5 列排的是哪一个数？ （2）第 5 行第 10 列排的是哪一个数？ 视频勘误： 第 1 节 12：50 左右，数直线个数的结论 n(n -1) -1 改为 n(n -1) 。 22 第 8页