中学数学冲刺九年级初三之圆与相似三角形考点精解相似三角形的应用.doc

相似三角形的应用 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 一、知识要点： 相似的应用 二、典型例题： 题型 1测量小管口径 2测量峡谷（或河）的宽度 3利用阳光下的影子测旗杆的高度 4借助竹竿测量建筑物的高度 5利用平面镜测楼高 6两建筑物间的高度关系 相似三角形的应用 三、强化训练 1如图所示的交通标志中，内外两个三角形是否相似？为什么？ 2 上午 10 时， 校园内旗杆影长为 a 米， 同时高为 b 米的直的影长为 c 米， 那么旗杆的高为_ 米 3如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 间的距离，先从 B 处出发与 AB 成 90°角方向，向前走 50 米到 C 处，立一根标杆，然后方向不变继续朝前走 10 米到 D 处，在 D 处转 90°，沿 DE 方向再走 17 米，到达 E 处，使目标 A 标杆 C 与 E 在同一直线上，那么可测得 A，B 的距离是_ 4如图，阳光通过窗口照亮到室内，在地面上留下 2.7m 宽的亮区 DE，已知亮区 DE 到窗口下的墙 角距离 EC=8.7m，窗口高 AB=1.8m，那么窗口底边离地面的高 BC=_ 第 1页 5同一时刻，一竿高 2 米，影长为 1.5 米，某古塔影长 36 米，求古塔的高 在AC 过 A 作 ABDE 交 EC 的延长线于 B，测出 AB=6.5m，那么你能算出池塘的宽 DE 吗？ 6 为了测量一池塘的宽 DE， 在岸边找到一点 C， 测得 CD=30m， DC 的延长线上找到一点 A， =5m， 7如图，火焰 AC 通过纸板 EF 上的一个小孔 O 照射到屏幕上形成倒立的实像像的长度 BD = 2 cm， OA = 60 cm， OB = 20 cm，求火焰 AC 的长 8如图，学校墙外有一烟囱需拆倒，为使周围建筑不受损失，需知道烟囱的高度甲在操场上 C 处 直立 3 米高的竹竿 CD，乙从 C 处退到 E 处恰好看到竹竿顶端 D 与烟囱顶端 B 重合，量得 CE=3 米， 乙的眼睛到地面的距离 EF=1.5 米；丙在 M 处也直立 3 米高的竹竿 MN，乙从 E 退后 6 米到 H 处，恰 好看到两根竹竿和烟囱重合，且竹竿顶端 N 与烟囱顶端 B 也重合量得 MH=4 米，求烟囱 AB 的高度 9小明用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑 物的顶端，他的眼睛距地面 1.25 米如果小明与镜子的距离是 1.50 米，与建筑物的距离是 181.50 米， 那么建筑物高多少米？ 第 2页 10如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件， 使正方形一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？ 11如图所示,在离某建筑物 4m 处有一棵树,在某时刻,1.2m 长的竹竿垂直地面, 影长为 2m,此时,树的 影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为 2m,那么这棵树高约有多 少米? ADA' B' BC 第 3页 四、中考试题满分解答欣赏(试题选自各省市中考试题及模拟试题的解答题部分，属综合题型，可能 包含目前未学过的内容) 2010 朝阳二模 15 （本小题满分 5 分） 小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测得CBD=60°，若牵引底端 B 离 地面 1.5 米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到 0.1 米， 3 » 1.732 ) CB600 D满分解答： 解：在 RtBCD 中，CD=BC×sin60°=20× 又DE=AB=1.5 23 =10 3 A第 15 题图 ECE=CDDE=10 3 +1.5 » 17.32 +1.5 » 18.8 (米) 答：此时风筝离地面的高度约是 18.8 米 第 4页