中学数学冲刺九年级初三之圆与相似三角形考点精解圆与圆的位置关系.doc

圆与圆的位置关系 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 圆与圆的位置关系 一、知识要点 1圆和圆的五种位置关系及其等价条件 2两圆相切的性质 3两圆相交的性质 二、典型例题 见课堂讲解 三、强化训练 【基础篇】 1两圆的半径分别为 R=5，r=3，圆心距 d=6，则这两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内含 2已知关于 x 的一元二次方程 x 一 2(Rr)xd =0 没有实数根，其中 R、r 分别为O1，O2 的半 22径，d 为两圆的圆心距，则O1 与O2 的位置关系是（ ）A外离 B相交 C外切 D内切 3已知O1 和O2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围 在数轴上表示正确的是（ ）012345 012345 012345 012345 A B C D 4若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离 第 1页 5若O1 与O2 相切，且 O1O2 = 5 ，O1 的半径 r1 = 2 ，则O2 的半径 r2 是（ ）A3 B5 C7 D3 或 7 6已知O1 与O2 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O1O2 的长是（ ）A O1O2 =1 B O1O2 5 C O1O2 5 D O1O2 5 【提高篇】 如图 把 两圆 B且 则图中阴影部分的面积是（ ）A4p-8 B8p-16 7 ， O1 向右平移 8 个单位长度得O2， 相交于 A、 ， O1AO2A， C16p-16 D16p-32 8如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分 别为 6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A 9 3 - p B 6 3 - p C 9 3 - 3p D 6 3 - 2p A9如图，已知：ABC 中，C=90°，AC=12，BC=8，以 AC 为直径作 O，以 B 为圆心，4 为半径作B求证：O 与B 相外切 OPB10已知O1 与O2 相交于 A、B 两点，且 O2 点在O1 上 （1）如图，AD 是O2 的直径，连结 DB，并延长交O1 于 C求证：CO2AD （2）如图，如果 AD 是O2 的一条弦，连结 DB 并延长交O1 于 C，那么 CO2 所在的直线是否与 AD 垂直？证明你的结论 第 2页 11在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为（1，0） 点 C 的坐标为（0，4） 直线 CM x 轴点 ，B 与点 A 关于原点对称，直线 y = x + b （ b 为常数）经过点 B ，且与直线 CM 相交于点 D，联结 OD （1）求 b 的值和点 D 的坐标； （2）设点 P 在 x 轴的正半轴上，若POD 是等腰三角形，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以 PD 为半径的 P 与 O 外切，求 O 的半径 yy = x+b 4C DM321BAx-1 O 1 第 3页 四、中考试题满分解答欣赏（试题选自各省市中考试题及模拟试题的解答题部分，属综合题型， 可能包含目前未学过的内容） 2009 海淀二模 20如图，AB 是O 的直径，CB 是O 的弦，D 是 的中点，过点 D 作直线与 BC 垂直，交 BC 延长线于 E 点，且交 BA 延长线于 F 点 （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 tanB 7 ，BE6，求O 的半径 3满分解答： 第 20 题答图 20 1）证明：如图，连结 OD，BD （DEBC，E90° D 是 的中点，12 OBOD，1323 ODBE FDOE90° EF 是O 的切线 （2）解：在 RtBEF 中，E90°， tan B = 由勾股定理， FB = EF 2 + EB2 = 8 EF = 7 ，BE6，EF2 7 . EB 3由（1）知 ODBE，FODFBE 设 ODx，则 FO8x 86解得 x = 24 78- x = x 即O 的半径为 24 7FO = DO FB EB 第 4页